x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?. 51A[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI
TỔ TOÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 12
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG.
Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) =e 3x
A.
3
e dx= e +C
x
+
+ ò
C
3x 3x
e dx=e +C
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) = 2x- 1
A ( )d 2(2 1 2) 1 .
3
3
ò
3
f x x= - x- +C
2
f x x = x- +C
ò
Câu 3 Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x =e x+2x thỏa mãn F(0)= 23 Tìm ( )F x
A
2 3
2
x
F x =e +x +
B
2 1
2
x
F x = e +x
C
2 5
2
x
F x =e +x +
D
2 1
2
x
F x =e +x +
Câu 4 Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) sin x cosx thỏa mãn 2
2
F æ öç ÷=ç ÷ç ÷p÷
çè ø .
A F x( )=cosx- sinx+3 B ( )F x = - cosx+sinx+3
C F x( )= - cosx+sinx- 1 D ( )F x = - cosx+sinx+1
Câu 5 Biết ( )F x là một nguyên hàm của của hàm số f x( )=x-11 và F(2) 1= Tính (3).F
A (3)F =ln2 1.- B (3)F =ln2 1.+ C F(3)= 12. D
7 (3) 4
Câu 6 Cho hàm số ( )f x thỏa mãn ( ) 3 2sin f x¢ = - x và (0)f = Tính 7 f 3 .
p
æ ö÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
çè ø
A
6
3
fæ öç ÷= +ç ÷ç ÷p÷ p
çè ø B f 3 3.
p p
æ ö÷
ç ÷= +
ç ÷
ç ÷
p p
æ ö÷
ç ÷= +
ç ÷
ç ÷
çè ø D f 3 14.
p p
æ ö÷
ç ÷= +
ç ÷
ç ÷
çè ø
Câu 7 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm trên đoạn 1;2é ùê úë û, f(1) 7= và f(2)=2
Tính
2
1
'( )
I =òf x dx
Trang 2
A I =5.
B I =- 5
C I =9
D
7 2
I =
Câu 8 Cho
2
1
( ) 1
f x
-=
ò
Tính
2
1
2 ( )
=òêë + úû
A
5.
2
I =
B
7. 2
I =
C
3. 2
I =
D
11. 2
I =
Câu 9 Cho
6
0
( ) 12
f x dx =
ò
Tính
2
0
(3 )
I = òf x dx
Câu 10 Tích phân
2
2 1
I =ò x x - dx
bằng cách đặt t =x2- 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
3
0
2
I = ò t dt
B
2
1
I = ò t dt
C
3
0
I =ò t dt
D
2
1
2
I = ò t dt
Câu 11 Tính tích phân
d
1
ln
e
I =òx x x
A
1.
2
I =
B
2 2. 2
e
I =
C
2 1. 4
e
D
2 1. 4
e
I =
-Câu 12 Cho tích phân
1
0
I =ò x+ e x =ae b+
với a b Î ¤ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?,
A a b- = 2 B a3+b3 =28 C ab =3 D.a+2b= 1
Câu 13 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x,
trục hoành và đường thẳng 4
x =
-A S =4. B S = C 6.
15. 2
S =
D S =8.
Câu 14 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3
y=x - x và đồ thị hàm số y= -x x2
A
37
12
S =
B
9 4
S =
Trang 3C
81
12
S =
D S =13.
Câu 15 Cho hàm số f x( ) = - x3+3x2+2
có đồ thị ( )C như hình vẽ Tính diện tích S của hình
phẳng (phần gạch sọc)
A S =10. B
39 4
S =
C
41 4
S =
D S =13.
Câu 16 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x2 1, trục hoành và các đường thẳng
0, 1.
x x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.
4 .
3
V = p
B V =2 p C
7 . 3
V = p
D
2 . 3
V = p
Câu 17 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=x2 và đường thẳng y=2 x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A.
51 .
7
B
41 7
C
64 . 15
D
74 . 15
Câu 18 Cho đồ thị hàm số y= f x( )
như hình vẽ Tìm diện tích S
của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc)
A
( )d
3
2
-=ò
B
C
( )d
3
2
-= ò
D
Câu 19 Cho hàm số y =f x( )
liên tục trên ¡ và , ,a b c Î ¡ Mệnh đề nào dưới đây sai?.
f x dx= f x dx+ f x dx
B
f x dx= f x dx
C
a
a
f x dx =
ò
D
c f x dx=c f x dx
Câu 20 Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị
hàm số y=f x( ),
trục Ox và hai đường thẳng x=a x, =b a( <b),
xung quanh trục Ox.
Trang 4A 2( )d
b
a
V =pòf x x
B 2( )d
b
a
V =òf x x
C ( )d
b
a
V =pòf x x
b
a
V =òf x x