Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng.. A.A[r]

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 [1] Số phức z 5 6i có phần thực bằng

Câu 2 [1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.

B Số phức z a bi  được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a  0

C Số 0 không phải là số ảo.

D Số i được gọi là đơn vị ảo

Câu 3. [3] Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z z  4 i2i5 i z

Câu 4 [3] Xét số phức z thỏa mãn z 2 4 i  z 2 i Tìm giá trị nhỏ nhất của z

Câu 5 [1] Tìm phần ảo của số phức z3 2 3  i 4 2 1  i 

Câu 6 [1] Số phức z 1 2i 2 3 i

bằng

A 8 i

Câu 7 [2] Hình tròn tâm I1;2

, bán kính r5 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức

z thỏa mãn

A

5









5









z

C

5









5









z

Câu 8 [1] Cho số phức z 3 2i Tìm số phức w iz z 

A w 5 5i B w 5 5i C w 5 5i D w 5 5i

Câu 9 [3] Cho số thực a b c, , sao cho phương trình z3az2bz c 0 nhận z 1 i  và z = 2 làm

nghiệm của phương trình Khi đó tổng giá trị a b c  là

Mã đề 221

Câu 10 [2] Tìm nghịch đảo

1

z của số phức z 5 i 3.

A

1

  i

22 22

28 28

28 28

z

Câu 11 [3] Xét các điểm số phức z thỏa mãn z i z   2

là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập

hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

5

5

3

2 .

Câu 12 [3] Cho hai số phức z , 1 z thỏa 2 z1 z2  ,1 z1z2  3

Tính z1 z2

Câu 13 [2] Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi  1 3 i  x 6i

, với i là đơn vị ảo.

A x  ; 1 y 3 B x  ; 1 y 1 C x  ; 1 y 1 D x  ; 1 y 3

Câu 14 [1] Cho hai số phức z 2 3 i Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức zlà

điểm nào trong các điểm sau

A M2; 3 

B M3; 2 

C M2;3

D M  2;3

Câu 15 [2] Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức

z

A Phần thực là 3 và phần ảo là 2

B Phần thực là 3 và phần ảo là 2

C Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i

D Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i

Câu 16 [2] Kí hiệu z là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình 0 z22z 5 0

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i z3 0?

A M2; 1  B M   2; 1

C M2;1

D M  1;2 

Câu 17 [2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 4 ;i M’ là điểm

biểu diễn cho số phức

1

2

i

z   z

Tính diện tích OMM'

25 4

OMM

S 

25 2

OMM

S 

15 4

OMM

S 

15 2

OMM

S 

Câu 18 [2] Giải phương trình trong tập số phức z2 – 5 2  i z 10i0

A z  5 2i B z5,z2i C z2,z5i D z  2 5i

Câu 19 [2] Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 3z 5 0  Giá trị của z1  z2

bằng

Câu 20 [2] Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình 2

4 5 0

z  z  Đặt w 1 z1100 1z2100

Khi đó

A w2 50i B w 2 51 C w 2 51 D w2 50i

Câu 21 [1] Cho số phức z 1 3i Khi đó

A

4 4 i

2 2 i

2 2 i

4 4 i

Câu 22 [2] Cho số phức z thỏa mãn

1 5

1

i

i

+

+ Môđun của số phức w z 220 3 i

là

Câu 23 [4] Cho hai số thực b và c c 0

Kí hiệuA, B là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z22bz c 0 trong mặt phẳng phức Tìm điều kiện của b và c để tam giác

OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ).

A b2 2c. B c2b2. C b c D b2 c

Câu 24 [2] Cho số phức z thỏa z   Chọn phát biểu đúng1 i 2

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng.

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4.

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol.

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2.

Câu 25 [1] Cho hai số phức z1  1 3 ;i z2  2 i Tìm số phức w2z1 3 z 2

A w4 9 i B w 3 2i C w 3 2i D w4 9 i

Câu 26 [2] Cho hai số phức z1   và 1 i z2   Kết luận nào sau đây là sai?1 i

A z1 z2  2

1 2

z i

z  . C z z 1 2 2

D z1z2  2

Câu 27 [2] Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết

luận nào đúng?

A z R B z 1 C z là một số thuần ảo D z 1

Câu 28 [1] Tìm số phức liên hợp của số phức z2i 3i

A z  3 6i B z  3 6i C z  3 6i D z  3 6i

Câu 29 [4] Cho số phức z thỏa mãn .z z  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:1

3 3

Pz  z z  z z

A

15

3

13

Câu 30 [2] Nếu số phức z 1 thỏa z 1 thì phần thực của

1

1 z bằng

A

1

1 2



HẾT