Nâng cao khả năng bù tán sắc cho hệ thống truyền dẫn quang băng rộng bằng cấu trúc tinh thể sợi phi tuyến

Ở chương 1 chúng ta sẽ tìm hiểu lịch sử phát triển, một số tính chất của sợi tinh thể quang và phân tích sâu về đặc tính dẫn sóng của sợi tinh thể quang lõi đặc cấu trúc vuông và sợi tin

THỂ SỢI PHI TUYẾN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT VIỄN THÔNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

- NGUYỄN HỒNG ANH

NÂNG CAO KHẢ NĂNG BÙ TÁN SẮC CHO HỆ THỐNG

TRUYỀN DẪN QUANG BĂNG RỘNG BẰNG CẤU TRÚC TINH THỂ SỢI

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Luận văn hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS TS Nguyễn Hoàng hải Các tài liệu, số liệu trích trong luận văn là hoàn toàn khoa học và đáng tin cậy

Hà Nội, ngày……tháng……năm 2017

Tác giả luận văn

Nguyễn Hồng Anh

LỜI CẢM ƠN

Luận văn “Nâng cao khả năng bù tán sắc cho hệ thống truyền dẫn quang

băng rộng bằng cấu trúc tinh thể sợi phi tuyến” là kết quả quá trình học tập,

nghiên cứu của tôi tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, Viện Đào tạo sau đại học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tâp

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Hoàng Hải, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài và hoàn thành luận văn

Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng, xong chắc chắn luận văn cũng sẽ không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, bổ sung từ các thầy cô giáo và mọi người để luận văn của tôi có thể hoàn chỉnh hơn

Tác giả luận văn

Nguyễn Hồng Anh

LỜI NÓI ĐẦU

Ngay từ khi ra đời cho đến nay, sợi quang đã đóng một vai trò lớn trong các hệ thống thông tin Khởi đầu như một sự đột phá trong công nghệ truyền dẫn, trải qua nhiều thập niên phát triển, sợi quang ngày càng khẳng định sự hấp dẫn của mình Rất nhiều nhà khoa học trên thế giới đã tập trung đi sâu vào lĩnh vực này, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm thiết kế, chế tạo hoặc tối ưu hóa sợi quang, mang lại những đặc điểm

ưu việt so với các hệ thống truyền dẫn thông thường Những năm gần đây, sợi quang

cơ bản đã tiệm cận giới hạn của nó, một hướng đi mới được mở ra và dần chiếm vai trò lớn trong lĩnh vực nghiên cứu sợi quang, chính là sợi quang tinh thể Việc tạo ra các cấu trúc đặc biệt bên trong sợi mang lại nhiều tính chất đặc biệt Từ đó, mở rộng phạm

vi ứng dụng của sợi quang Ngày nay, không chỉ được ứng dụng trong các hệ thống viễn thông, sợi quang nói chung hay sợi quang tinh thể nói riêng còn xuất hiện trong rất nhiều lĩnh vực khác Từ hàng không, vũ trụ cho đến y học, quân sự…

Mục tiêu của đồ án tốt nghiệp này em muốn đưa ra một cấu trúc tinh thể quang hai lõi đồng tâm ứng dụng bù tán sắc trên dải rộng Nội dung chính bao gồm mô tả ngắn gọn lịch sử phát triển sợi tinh thể quang, các tính chất truyền sóng trong sợi tinh thể quang, sợi tinh thể quang bù tán sắc, và cách phân tích thiết kế sợi tinh thể quang

bù tán sắc ứng dụng trong hệ thống WDM Do thời gian còn hạn hẹp, hơn nữa đây cũng là một lĩnh vực tương đối phức tạp và khả năng bản thân còn nhiều hạn chế nên trong quá trình thực hiện còn có nhiều thiếu sót

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy gi o PGS TS Nguyễn Hoàng Hải đã cung cấp ý tưởng, tài liệu tham khảo và chương trình mô phỏng, đồng thời hướng dẫn tận tình để em có thể hoàn thành đồ án này

TÓM TẮT ĐỒ ÁN

Sợi quang tinh thể là một loại sợi quang có cấu trúc đặc biệt Thay vì có cấu tạo phân lớp với các vật liệu có chiết suất khác nhau, sợi quang tinh thể được tạo từ một loại vật liệu duy nhất Ánh sáng truyền đi trong nó được giới hạn trong vùng lõi sợi với các tính chất truyền dẫn đặc biệt do sự phân bố của các ống mao dẫn bên trong sợi Với sự đa dạng trong cách sắp xếp, người ta có thể chế tạo ra rất nhiều loại sợi quang tinh thể phục vụ cho những nhu cầu kh c nhau Đó có thể là loại sợi quang có đường tán sắc phẳng, có diện tích hiệu dụng nhỏ, có tốc độ và băng thông lớn…Cùng với sự tới hạn của sợi quang thông thường, sợi quang tinh thể chính là hướng phát triển mới để thay thế Dù phương thức chế tạo còn khó khăn và tốn kém, nhưng sợi quang tinh thể đang dần được áp dụng rộng rãi

Về cơ bản, sợi quang tinh thể có hai loại chính Một có lõi chiết suất cao, hoạt động theo hiện tượng phản xạ toàn phần, loại còn lại có lõi chiết suất thấp, hoạt động theo hiệu ứng dải cấm quang Nội dung của đồ án sẽ tập trung vào loại sợi thứ nhất, với mẫu thiết kế sợi ứng dụng bù tán sắc trong hệ thống WDM

Ở chương 1 chúng ta sẽ tìm hiểu lịch sử phát triển, một số tính chất của sợi tinh thể quang và phân tích sâu về đặc tính dẫn sóng của sợi tinh thể quang lõi đặc cấu trúc vuông và sợi tinh thể quang lõi rỗng Chương 2 nói về một số cấu trúc sợi tinh thể quang ứng dụng trong lĩnh vực bù tán sắc Và chương 3, chương cuối sẽ đi phân tích và thiết kế một sợi tinh thể quang bù tán sắc cho hệ thống WDM

Công cụ mô phỏng và tính to n được sử dụng là COMSOL và Matlab 2010b Công cụ được xây dựng theo phương ph p mô hình phân tử hữu hạn (FEM)

ABSTRACT

Photonic crystal fiber is a special structure fiber Instead of the layered structure of materials with different refractive indices, photonic crystal fibers are made of only one material Light wave is confined in the core area with special transmission characteristics due to the distribution of the capillaries inside the fiber Due to the variety of arrangements, one can fabricate a lot photonic crystal fiber for different applications That kind of fiber have flattened dispersion, small effective area, high speed or broad bandwitch.etc Along with the asymptotic of conventional fiber, photonic crystal fiber is a new development field Despite of fabrication methods are still difficult and expensive, photonic crystal fiber is gradually being widely applied

Photonic crystal fibers are classified in two types The first, high refractive index core fiber which operates under total internal reflection phenomenon The second

is low refractive index core fiber, operates under photonic bandgap phenomenon The content of the project will focus on the first type, and describe the design a fiber that applied for Dense Wave Division Multiplex (DWDM)

In chapter 1, we will study about the development history and properties of PCF, analyse the guiding properties of square-lattice PCFs and Hollow-core PCF Next, PCF for dispersion compensation is going to be investigated in chapter 2 Finally, in chapter 3, we analyse, caculate and design a dual core concentric PCF application for WDM system dispersion compensation

The simulation and calculation software is COMSOL 4.3b which base on finite

element methods

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đồ án này là kết quả nghiên cứu do bản thân em thực hiện Các số liệu, kết quả trong luận văn đều hoàn toàn trung thực và chưa được ai công bố trong bất

kỳ công trình nghiên cứu nào trước đây C c tài liệu nghiên cứu trước đây dùng để phân tích và so s nh đều được trích dẫn cụ thể và rõ ràng

Nếu có bất kỳ sai phạm nào liên quan tới việc sao chép nội dung luận văn, em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 10 th ng 09 năm 2017

Sinh viên Nguyễn Hồng Anh

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 1

TÓM TẮT ĐỒ ÁN 2

ABSTRACT 3

LỜI CAM ĐOAN 4

MỤC LỤC 5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG ĐỒ ÁN 7

DANH MỤC BẢNG BIỂU TRONG ĐỒ ÁN 12

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỒ ÁN 13

CHƯƠNG 1 SỢI TINH THỂ QUANG (PHOTONIC CRYSTAL FIBER) 14

1.1 GIỚI THIỆU SỢI TINH THỂ QUANG PCF 14

1.1.1 Định nghĩa 14

1.1.2 Lịch sử phát triển 15

1.2 PHÂN LOẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT MỚI CỦA PCFs 19

1.2.1 Phân loại 19

1.2.2 Một số tính chất mới của PCFs 20

1.3 CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỢI QUANG TINH THỂ CÓ LÕI CHIẾT SUẤT CAO 20

1.3.1 Đường đặc tính d/Ʌ 23

1.3.2 Tính chất ngưỡng 25

1.3.3 Suy hao do uốn cong của PCF lõi chiết suất cao 27

1.3.4 Tán sắc 30

1.3.5 Suy hao giam giữ 31

1.4 SỢI PCFs CẤU TRÚC HÌNH VUÔNG 34

1.4.1 Đặc tính truyền dẫn 35

1.4.2 Đặc tính ngưỡng 40

1.5 SỢI HONEYCOMB PCF LÕI RỖNG 49

1.5.1 Đặc tính dẫn sóng và suy hao rò 49

1.5.2 Tính lưỡng chiết 54

1.6 KẾT LUẬN 59

60

CHƯƠNG 2 SỢI TINH THỂ QUANG BÙ TÁN SẮC 2.1 CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA SỢI TINH THỂ QUANG BÙ TÁN SẮC 60

2.2 SỢI PCF HAI LÕI ĐỒNG TÂM CHO ỨNG DỤNG BÙ TÁN SẮC 69

2.3 KẾT LUẬN 71

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ SỢI TINH THỂ QUANG 72

BÙ TÁN SẮC CHO HỆ THỐNG DWDM 3.1 MỞ ĐẦU 72

3.2 PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ SỢI BÙ TÁN SẮC DCCPCF TRONG HỆ THỐNG DWDM 73

3.2.1 Tính toán các thông số cần đạt được của thiết kế 73

3.2.2 Xây dựng, phân tích và thiết kế cấu trúc 75

3.2.3 So sánh các thông số của hai cấu trúc tối ưu 86

3.3 SO SÁNH CÁC THÔNG SỐ CẤU TRÚC THIẾT KẾ ĐẠT ĐƯỢC VỚI CẤU TRÚC DCCPCF TÁM CẠNH 88

3.4 KẾT LUẬN 89

KẾT LUẬN 90

TÀI LIỆU THAM KHẢO 91

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG ĐỒ ÁN

Hình 1.1 PCFs trong tự nhiên 15

Hình 1.2 Mặt cắt của mẫu PCF lõi đặc đầu tiên có đường kính lỗ khí 300nm và khoảng cách giữa 2 lỗ khí liên kề là 2300nm 17

Hình 1.3 Mặt cắt của sợi PCF lõi rỗng 18

Hình 1.4 Mặt cắt một số loại PCFs 19

Hình 1.5 Cấu trúc PCF (a) bát giác và (b) lục giác 21

Hình 1.6 Sợi PCF cấu trúc lục giác lõi đặc 22

Hình 1.7 Sợi PCF có lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc tam giác 22

Hình 1.8 Đường tần số định định mức Ʌ/λ của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.233 24

Hình 1.9 Đường tần số định định mức Ʌ/λ của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.6 25

Hình 1.10 Hai mode của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.6 tại tần số định mức Ʌ/λ=0.4 26

Hình 1.11 Giá trị eff sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác 27

Hình 1.12 Suy hao do uốn cong của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác khi cố định Ʌ=2.3µm thay đổi d/Ʌ 29

Hình 1.13 Suy hao do uốn cong của PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.25 và Ʌ chạy từ 1µm tới 5µm 29

Hình 1.14 Tán sắc của sợi PCFs lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với Ʌ=2.3µm theo phương pháp full vector 30

Hình 1.15 Tán sắc của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác khi cố định Ʌ=2.3µm tính theo phương pháp full vector 31

Hình 1.16 Suy hao giam giữ tại 1550nm (a) Theo đường kính lỗ khí chuẩn hóa d khi Ʌ=2.3µm và số vòng lỗ khí thay đổi và (b) theo Ʌ khi tỉ số điền đầy d/Ʌ thay đổi 32

Hình 1.17 Đồ thị suy hao giam giữ theo bước sóng λ khi số vòng lỗ khí thay đổi, d/Ʌ=0.5 (a) Ʌ=2.3µm và (b)Ʌ=4.6µm 33 Hình 1.18 Suy hao giam giữ theo bước sóng của sợi PCF lõi rỗng cấu trúc tam giác với số vòng là 4 và 7 34 Hình 2.1 (a) Mặt cắt của sơi PCF cấu trúc hình vuông và (b) Ví trị các lỗ khí vòng đầu tiên của cấu trúc hình vuông (nét liền) và cấu trúc tam giác (nét đứt) 35 Hình 2.2 Chiết suất hiệu dụng n eff theo bước sóng của PCF cấu trúc hình vuông (a) Ʌ=1µm (b) Ʌ=2µm (c) Ʌ=3µm với d/Ʌ thay đổi từ 0.5 tới 0.9 36 Hình 2.3 Chiết suất hiệu dụng n eff của PCFs cấu trúc hình vuông với d/Ʌ=0.9 và Ʌ nằm trong khoảng 1-3µm 37 Hình 2.4 So sánh (a) Chiết suất hiệu dụng (b) Diện tích hiệu dụng giữa cấu trúc tam giác và hình vuông với d/Ʌ=0.5 và Ʌ bằng 1 và 3µm 38 Hình 2.5 So sánh diện tích hiệu dụng cấu trúc tam giác và cấu trúc hình vuông với d/Ʌ=0.9 và Ʌ=1µm 39 Hình 2.6 Trường từ cơ sở tại bước sóng 1550nm của (a) sợi PCF cấu trúc vuông và (b) sợi PCF cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.5, Ʌ=3µm 39 Hình 2.7 Trường từ cơ sở tại bước sóng 1550nm của (a) sợi PCF cấu trúc vuông và (b) sợi PCF cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0.9, Ʌ=3µm 40 Hình 2.8 Tỉ số α/k o theo bước sóng chuẩn hóa λ/Ʌ (a) PCF cấu trúc vuông 8 vòng lỗ khí với d/Ʌ trong khoảng 0.45-0.57 và (b) là hàm của số vòng lỗ khí, 4, 6 và 8 PCF cấu trúc vuông có d/Ʌ=0.57 42 Hình 2.9 Thông số Q theo bước sóng chuẩn hóa λ/Ʌ (a) PCFs cấu trúc vuông 8 vòng với d/Ʌ trong khoảng 0.45-0.57 và (b) là hàm của số vòng lỗ khí khi d/Ʌ=0.57 43 Hình 2.10 Bước sóng cắt chuẩn hóa λ */ Ʌ theo d/Ʌ của PCF cấu trúc vuông 4, 6, 8 vòng

lỗ khí 43 Hình 2.11 Diện tích chuẩn hóa A eff /Ʌ 2 mode thứ cấp theo λ/Ʌ đối với PCF cấu trúc vuông có d/Ʌ=0.52, số vòng lỗ khí 4, 6 và 8 44 Hình 2.12 Biểu đồ trạng thái của PCF 8 vòng cấu trúc vuông và tam giác 45

Hình 2.13 Ngưỡng của tần số chuẩn hóa V *

theo 2 công thức của PCF cấu trúc vuông

8 vòng lỗ khí Đường liền nét là giá trị trung bình của V1*và V2* 47 Hình 2.14 (a) V 1 và (b) V 2 theo bước sóng chuẩn hóa λ/Ʌ của PCF cấu trúc vuông với d/Ʌ từ 0.43 tới 0.57 47 Hình 2.15 (a) H x , (b) H y , (c) H z , (d) mật độ phân bố mode bậc 2 khi λ/Ʌ=0.127 đối với cấu trúc PCF cấu trúc vuông 4 vòng lỗ khí có d/Ʌ=0.57 48 Hình 2.16 Phần cắt ngang của PCF cấu trúc vuông (đường liền nét) và của thành phần trường Hx (đường đứt nét) (a) theo trục x và (b) dọc theo hướng 45 o

49 Hình 2.17(Trái) Cấu trúc honeycomb một cell.(Phải) Cấu trúc Honeycomb tùy chỉnh Phần màu xám là vật liệu silica 51 Hình 2.18 Đường biên dải cấm với d/Ʌ=0.6 (nét liền) và d/Ʌ=0.64 nét đứt) 51 Hình 2.19 PBGF với lõi rỗng bán kính R R=2Ʌ với sợi A và C, R=3Ʌ với sợi B và D52 Hình 2.20 Đường cong tán sắc của mode cơ sở và các mode bậc cao hơn của PBGFs (a) sợi A, (b) sợi C, (c) sợi B và (d) sợi D 52 Hình 2.21 Trường ánh sáng của mode cơ sở và mode bậc cao thứ nhất tại bước sóng

1550 nm 53 Hình 2.22 Suy hao giam giữ phụ thuộc vào bước sóng của mode cơ sở và các mode bậc cao hơn của PBGFs (a) A, (b) C, (c) B, (d) D với cột trái là d/Ʌ =0.6 và cột phải là d/Ʌ=0.64 và hàng trên có R=2Ʌ, hàng dưới R=3Ʌ 53 Hình 2.23 Mặt cắt của sợi lưỡng chiết cao 54 Hình 2.24 Trường ánh sáng của mode cơ sở tại bước sóng 1550 nm ở cả phân cực: (a)

X, (b) Y 55 Hình 2.25(a) Đường cong tán sắc của hai phân cực mode cơ sở và (b)tính lưỡng chiết

ở các bước sóng chuẩn 55 Hình 2.26(a) Đường cong tán sắc, (b) suy hao giam giữ ở hai phân cực x và y của mode cơ sở và mode bậc cao 56 Hình 2.27 Mặt cắt của sợi lưỡng chiết cao: (a) sợi A, (b) sợi B, và (c) sợi C 57 Hình 2.28 Đường cong tán sắc ở mode cơ sở và mode bậc cao của sợi lưỡng chiết cao: (a) sợi A, (b) sợi B, (c) sợi C 57

Hình 2.29 Suy hao giam giữ theo hai phân cực của mode cơ sở và mode bậc cao ở sợi

lưỡng chiết cao 58

Hình 2.30 Sự phụ thuộc của lưỡng chiết vào bước sóng với các sợi A,B và C 58

Hình 3.1 Mặt cắt của PCFs tam giác 61

Hình 3.2 Hệ số tán sắc của PCFs (a) có d/Ʌ=0.9 và các giá trị Ʌ khác nhau (b) Ʌ=0.8µm và d/Ʌ khác nhau 62

Hình 3.3 Tán sắc tại bước sóng 1550 nm của PCF cấu trúc tam giác 63

Hình 3.4 Tỉ số bù của PCFs (a) d/Ʌ = 0.9 với các giá trị Ʌ khác nhau và (b) Ʌ = 0.8 µm và các giá trị d/Ʌ bù cho sợi SMF-28 65

Hình 3.5 (a) Hệ số tán sắc (b) tỉ số bù của PCFs có d/Ʌ=0.9 khi Ʌ thay đổi từ 0.9 tới 1µm 65

Hình 3.6 Tỉ số bù của PCFs (a) d/Ʌ=0.9 khi Ʌ thay đổi và (b) Ʌ = 0.8 µm khi d/Ʌ thay đổi đối với sợi G-655 67

Hình 3.7 Thành phần từ trường cơ sở tại bước sóng 1550nm chủa PCFs có Ʌ = 0.8 µm và (a) d/Ʌ = 0.6, (b) d/Ʌ = 0.9; của PCFs có d/Ʌ = 0.9 và (c) Ʌ = 0.6 µm, (d) Ʌ=1 µm 68

Hình 3.8 Suy hao tại bước sóng 1550 nm của các PCFs cấu trúc tam giác có đường kính lỗ khí lớn và pitch nhỏ 68

Hình 3.9 Mặt cắt của một mẫu DCCPCF 69

Hình 3.10 Hai mode cơ bản ở hai lõi của DCCPCF (a) Ở lõi trong và (b) Lõi ngoài 70 Hình 3.11 Chiết suất hiệu dụng của mode cơ sở và mode thứ cấp theo bước sóng 71

Hình 4.1 Đồ thị tán sắc theo bước sóng của sợi SMF-28 73

Hình 4.2 Đồ thị độ dốc tán sắc sợi SMF-28 73

Hình 4.3 Cấu trúc DCFPCF bắt đầu phân tích thiết kế 76

Hình 4.4 Vị trí tọa độ các lỗ khí trong mặt phẳng Oxy 76

Hình 4.5 Hình ảnh ánh sáng hội tụ ở inner và outter core 77

Hình 4.6 Đường cong tán sắc cấu trúc có =1.3 µm, d=1.00 µm và d3=0.48 µm 78

Hình 4.7 Suy hao của cấu trúc có =1.3 µm, d=1 µm và d3=0.48 µm 78

Hình 4.8 Cấu trúc khi dịch outter core vào vòng thứ 2 79

Hình 4.9 So sánh suy hao của cấu trúc outter core ở vòng 2 và vòng 3 79

Hình 4.10 So sánh tán sắc của cấu trúc outter core ở vòng 2 và vòng 3 80

Hình 4.11 Suy hao khi giữa nguyên Ʌ và d2 thay đổi d 81

Hình 4.12 Đường cong tán sắc khi giữa nguyên Ʌ và d thay đổi d2 81

Hình 4.13 Độ dốc tán sắc của cấu trúc Ʌ=1.3µm, d2=0.5µm và d tương ứng bằng 1.10 và 1.15 µm, 82

Hình 4.14 Độ dốc tán sắc khi Ʌ=1.3 µm, d=1.10µm và d2 lần lượt bằng 0.50, 0.51 và 0.52 µm 83

Hình 4.15 Đồ thị tán sắc khi Ʌ=1.3 µm, d=1.10µm và d2 lần lượt bằng 0.50, 0.51 và 0.52 µm 83

Hình 4.16: Độ dốc tán sắc khi Ʌ=1.3 µm, d=1.15µm và d2 lần lượt bằng 0.50, 0.51, 0.52 và 0.53 µm 84

Hình 4.17 Đồ thị tán sắc khi Ʌ=1.3 µm, d=1.15µm và d2 lần lượt bằng 0.50, 0.51, 0.52 và 0.53 µm 85

Hình 4.18 So sánh tán sắc cấu trúc 1 và 2 86

Hình 4.19 So sánh suy hao cấu trúc 1 và 2 86

Hình 4.20 So sánh diện tích hiệu dụng cấu trúc 1 và 2 87

Hình 4.21 Cấu trúc DCCPCF bát giác 88

DANH MỤC BẢNG BIỂU TRONG ĐỒ ÁN

Bảng 1.1 Các cột mốc nổi bật trong quá trình phát triển PCF……… 18

Bảng 3.1 Các thông số quan trọng của DCF ………64

Bảng 4.1: Các thông số của cấu trúc Ʌ=1 3 µm, d=1 10µm……… 82

Bảng 4.2: Các thông số của cấu trúc Ʌ=1 3 µm, d=1 15µm……… 83

Bảng 4.3: So sánh các thông số của 2 cấu trúc tối ƣu………85

Bảng 4.4 So sánh cấu trúc bát giác và lục gi c……… 87

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG ĐỒ ÁN

tạp Erbium

1.1 GIỚI THIỆU SỢI TINH THỂ QUANG PCF

1.1.1 Định nghĩa

Tinh thể quang (PC – Photonic Crystal) là cấu trúc nano quang có chu kỳ được thiết kế

để t c động đến sự chuyển động của photo theo c ch tương tự mà tinh thể bán dẫn ảnh hưởng tới chuyển động của electron Tinh thể quang xảy ra trong tự nhiên dưới nhiều dạng kh c nhau và đã được nghiên cứu trong khoa học hơn 100 năm qua

Sợi tinh thể quang (PCF- Photonic Crystal Fiber hay còn gọi là Microstructured hoặc Holey Fiber) là sợi quang mới, truyền ánh sáng dựa trên tính chất của các tinh thể quang, bởi vì chúng có khả năng giam giữ ánh sáng trong vùng lõi (core)

PCF được chế tạo từ hợp chất silica mà trong nó có những lỗ khí (air hole) chạy song song dọc theo trục của sợi Không giống như những loại sợi quang thông thường, lõi (core) và vùng phản xạ (vỏ) của PCF được làm từ cùng một vật liệu nền mọi tính chất của PCF đều phụ thuộc vào cách sắp xếp các lỗ khí trong sợi

Cho tới những năm gần đây, với sự phát triển không ngừng của kỹ thuật công nghệ nói chung và công nghiệp chế tạo sợi quang nói riêng, về cơ bản sợi quang thông thường đã tiến tới tiệm cận giới hạn của nó Vì vậy PCF chính là công nghệ sợi quang thay thế với nhiều ưu điểm vượt trội so với sợi quang thông thường như: tốc độ truyền dẫn lớn, băng thông rộng, suy hao nhỏ, tắn sắc có thể điều khiển được Điều này đã được chứng minh vào năm 1995, khi sợi PCF đầu tiên được chế tạo bằng cách sắp xếp vật liệu chiết suất thấp trên nền vật liệu chiết suất cao hơn

1.1.2 Lịch sử phát triển

Rất nhiều các phát minh sáng chế của con người có khởi nguồn từ trong tự nhiên Từ việc phát hiện ra cấu trúc đặc biệt trên c nh bướm Morpho rhetenor và lông đuôi chim công các nhà khoa học đã ph t minh ra sợi PCF

Hình 1.1 PCFs trong tự nhiên

Sợi quang thông thường có thể truyền thông tin ở dạng các xung ngắn qua khoảng cách dài với tốc độ rất cao là một trong những thành tựu lớn của thế kỉ 21 Công nghệ này đã ph t triển với tốc độ thần kì, kể từ khi sợi đơn mode suy hao thấp đầu tiên ra đời, để trở thành nhân tố chính trong mạng lõi của tất cả các mạng viễn

thông toàn cầu hiện nay Không những vậy, sợi tinh thể quang còn có những ứng dụng ngoài viễn thông như cơ khí chế tạo, y học, cảm biến và rất nhiều lĩnh vực ứng dụng

kh c Sau hơn 30 năm nhiên cứu, công nghệ chế tạo sợi quang thông thường đã tiến tới giới hạn tiệm cận của nó Trong những năm 80 của thế kỉ trước, c c kĩ sư và c c nhà nghiên cứu đã tập trung vào khả năng mở rộng vùng bước sóng bằng c ch thay đổi cấu trúc vật liệu sử dụng, để phát triển một môi trường truyền dẫn quang mới được gọi là tinh thể quang Tinh thể quang đã làm thay đổi căn bản quan niệm quang học trước đây, có điều này là do việc áp dụng các kết quả thu được từ công nghệ bán dẫn vào quang học Thực tế, cấu trúc vùng của chất bán dẫn là kết quả tương t c giữa electron

và c c dao động điều hòa do điện thế của mạng tinh thể tạo ra Bằng việc giải các phương trình sóng Schrodinger cho điện trường ta thu được các kết quả về trạng thái của electron ở trong vùng cấm

PGB (photonic band gap) được đưa ra lần đầu tiển bởi Sajeev John vào năm

1987 đã trở thành đề tài thu hút trong giới quang học năm 1990 Cùng với nhiều thành tựu trong quá trình nghiên cứu và phát triển, vào năm 1991 Philip Russell đã ph t hiện

ra rằng ánh sáng có thể bị giới hạn trong lõi rỗng của sợi quang bằng cách tạo một cấu trúc tinh thể quang 2 chiều trong vùng vỏ Ý tưởng này xuất phát từ sự bố trí màu trên

c nh bướm và trên đuôi con công Tức là trong vùng dừng (stop band) ánh sánh tới bị phản xạ rất mạnh Khi được thiết kế đúng c c tinh thể quang trong vùng vỏ dọc theo chiều dài sợi có thể giam giữ ánh sáng trong lõi rỗng Loại sợi quang mới này được gọi

là PCFs, vì chúng dựa vào tính chất đặc biệt của tinh thể quang để giới hạn ánh sáng

Sợi PCFs đầu tiên được Philip Russell và cộng sự công bố năm 1995, mặc dù chưa phải là lõi rỗng nhưng là một bước đột phá trong nghiên cứu về PCF Tính toán chỉ ra rằng sợi lõi đặc là sợi đơn mode có dải bước sóng rộng, suy hao rất thấp và vùng lõi có diện tích gấp 10 lần so với sợi thông thường do đó cho phép tăng công suất phát quang

Năm 1999, Philip Russell và cộng sự công bố sợi đơn mode lõi rỗng đầu tiên, trong đó việc giam giữ ánh sáng là do một PBG 2 chiều Họ nhận ra rằng vùng cấm quang có cơ chế dẫn sóng rất mạnh mẽ, ánh sáng vẫn bị giới hạn trong lõi rỗng ngay cả khi bị uốn cong

Do sự đa dạng trong cách sắp xếp các lỗ khí (air hole), PCFs có khả năng điều khiển sự phản xạ ánh sáng giữa vùng lõi và vùng vỏ; đồng thời có thể mang lại nhiều tính chất quang đặc biệt PCFs ngoài cung cấp các chức năng cơ bản của sợi quang thông thường nó còn có rất nhiều tính chất mới mà trong đó có nhiều tính chất mà sợi quang thông thường không có

Hình 1.2 Mặt cắt của mẫu PCF lõi đặc đầu tiên có đường kính lỗ khí 300nm và khoảng

cách giữa 2 lỗ khí liên kề là 2300nm [2]

Hình 1.3 Mặt cắt của sơi PCF lõi rỗng [2]

Sau một thời gian công nghệ chế tạo chỉ dừng ở mức sản xuất các sợi PCFs ngắn, chủ yếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu thì hiện này trên thế giới đã có thể sản xuất các sợi có chiều dài lớn phục vụ cho các dịch vụ ứng dụng

Bảng 1.1 Các cột mộc nổi bật trong quá trình phát triển PCF

2001 Sự tự dịch tần số Soliton

1.2 PHÂN LOẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT MỚI CỦA PCFs

1.2.1 Phân loại

Sợi tinh thể quang có thể đƣợc chia làm hai loại lớn, đó là index-guiding (dẫn sóng theo chiết suất, hay high-index core fiber – sợi quang tinh thể có lõi chiết suất cao) và photonic bandgap (hay low-index core – sợi quang tinh thể lõi chiết suất thấp)

chiết suất silica, vùng vỏ do có các lỗ khí nên chiết suất nhỏ hơn) Sợi quang lõi rỗng cũng giống như sợi quang lõi đặc về cách chế tạo nhưng phần lõi của nó là một lỗ khí lớn; do đó loại này không dẫn sóng theo cơ chế phản xạ toàn phần mà theo cơ chế dải cấm quang

1.2.2 Một số tính chất mới của PCFs

Như đã trình bày ở phần trên, sợi tinh thể quang PCFs có rất nhiều tính chất ưu việt mà không thể có ở sợi quang thông thường Dưới đây là một vài đặc tính quang trọng nhất trong số các tính chất đó

 Sợi đơn mode trên toàn dải

 Sợi phi tuyến cao

 Sợi có sự chênh lệch chiết suất giữa lõi và vỏ rất thấp

 Sợi duy trì phân cực

Hình 1.5 Cấu trúc PCF (a) bát giác và (b) lục giác

Hầu hết sợi tinh thể quang có lõi chiết suất cao đều có lõi đặc (solid core) và thường sử dụng vật liệu chưa pha tạp Bao quanh lõi này là vùng vỏ có các lỗ khí sắp xếp theo một cấu trúc, những lỗ khí này làm cho vùng vỏ có chiết suất nhỏ hơn lõi nên ánh sáng sẽ bị giam giữ ở vùng lõi có chiết suất cao Do đó sợi tinh thể quang lõi chiết suất cao hoàn toàn có thể chế tạo từ một vât liệu duy nhất khi số lượng các lỗ khí đủ lớn Thông thường vật liệu hay được sử dụng là silica tinh khiết, ngoài ra sợi tinh thể quang lõi chiết suất cao còn có thể chế tạo từ thủy tinh chalcogenide (là loại thủy tinh

có pha thêm chalcogenide – chalcogenide là nhóm nguyên tố oxy, lưu huỳnh, selenium, tellurium, polonium và ununhexium) và polime

Hình 1.6 là cấu trúc PCFs lõi đặc với các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc lục giác chế tạo từ silica Trong đó 2 thông số quan trọng là d và Ʌ tương ứng là đường kính lỗ khí và khoảng cách 2 lỗ khí kề nhau

Mặc dù có cấu tạo khác hoàn toàn sợi quang quang thông thường nhưng sợi quang tinh thể có lõi chiết suất cao vẫn có các tính chất của sợi quang thông thường, hơn thế chúng còn có nhiều tính chất vô cùng đặc biệt sẽ được trình bày ở các mục tiếp theo Để điều khiển các tính chất của sợi tinh thể quang ta phải sắp xếp và chọn kích thước các lỗ khí một cách thích hợp Thông thường sự sắp xếp này là có cấu trúc, tức là các lỗ khí này thường được xếp thành các vòng, thành nhiều vòng, thành c c đa gi c và

thành nhiều đa gi c… bởi vì khi đó sợi sẽ dễ chế tạo đồng thời có nhiều tính chất đặc biệt và có thể điều khiển đƣợc c c đặc tính nàỳ

Hình 1.6 Sợi PCF cấu trúc lục giác lõi đặc [4]

Hình 1.7 Sợi PCF có lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc tam giác [3]

Để nghiên cứu tính chất của sợi tinh thể quang có lõi chiết suất cao ta nghiên cứu tính chất của một dạng PCF điển hình, đó là sợi PCF có các lỗ khí sắp xếp theo các hình tam giác chồng nhau nhƣ hình trên (thực chất là các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc lục gi c nhƣng có 2 cạnh nằm ngang, đây là dạng sắp xếp phổ biến nhất của PCFs) Sở

dĩ cấu trúc lục gi c đƣợc sử dụng nhiều là do lục giác là một hình đặc biệt, khi sắp xếp

các lỗ khí theo cấu trúc lục giác thì khoảng cách giữa 2 lỗ khí cùng một vòng bằng với khảng cách giữa 2 lỗ khí kh c vòng, do đó sợi theo cấu trúc này thường dễ chế tạo và

ta sẽ nghiên cứu đặc tính của đường tần số định mức Ʌ/λ Ở đây ta giả định chiết suất phản xạ của vật liệu là không đổi đối với hàm của bước sóng Điều này giúp chúng ta hiểu được sự ảnh hưởng của các lỗ khí là độc lập với tính chất của vật liệu Các kết quả

và phân tích sau đó sẽ được điều chỉnh để có thể phản ánh một c ch đầy đủ sự t c động của vật liệu đã sử dụng bằng cách sử dụng phương ph p nhiễu loạn hoặc phương ph p lặp

Hình 1.8 cho ta thấy rằng sự biến thiên của đường tần số định mức là do ảnh hưởng của chiết suất hiệu dụng vùng vỏ và chiết suất vùng lõi Chiết suất hiệu dụng của vùng vỏ được bằng tỉ số βfsm/k (ở đây βfsm là hằng số truyền của mode thấp nhất được phép truyền trong vùng vỏ và k là hằng số sóng trong không gian tự do) Chiết suất của vùng vỏ phụ thuộc mạnh vào bước sóng, trong khi đó chiết suất phản xạ của lõi vẫn được giữ cố định và bằng chiết suất khúc xạ của silica Đồ thị cho thấy rằng sợi tinh thể quang lõi chiết suất cao cho phép giới hạn ánh sáng với tỉ lệ  / ktuân theo mối quan hệ [3]:

n eff /kn co (1.1) Với n eff là chiết suất phản xạ hiệu dụng của vùng vỏ và β là hằng số lan truyền của mode Mối quan hệ này giống hệt với sợi quang thường, tuy nhiên với những mẫu PCF đã được nghiên cứu thì điều này không chỉ đúng trong dải bước sóng đã nghiên

cứu mà còn cho phép sợi là đơn mode trong cả dải từ 337nm tới 1550nm (như trong các nghiên cứu của Kninght và cộng sự)

Nguyên nhân làm sợi PCF không trở thành sợi đa mode ở c c bước sóng ngắn là

do chiết suất vùng vỏ phụ thuộc mạnh vào bước sóng Chúng ta nhận thấy rằng với PCF lõi chiết suất cao thì số mode sóng truyền trong sợi được tính sấp xỉ theo công thức [3]:

Với ρ là b n kính lõi Khi bước sóng tiến dần về không thì chiết suất giữa vùng

vỏ và lõi chênh lệch không đ ng kể nên từ phương trình trên số mode truyền trong sợi luôn là 1

Hình 1.8 Đường tần số định định mức Ʌ/λ của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu

trúc tam giác với d/Ʌ=0.233 [3]

Như vậy PCF không những chỉ giam giữ ánh sáng trong lõi ở dải bước sóng thông thường mà còn có khả năng giữ ánh sáng ở dạng đơn mode trong một dải bước

sóng rộng Tuy vậy, khả năng này liên quan mạnh tới sự sắp xếp lỗ khí trong sợi PCF, điều này sẽ trình bày trong phần tính chất ngưỡng (cut-off).

1.3.2 Tính chất ngưỡng

Mẫu PCF có các lỗ khí vùng vỏ phân bố theo tỉ lệ d/Ʌ=0 6 tương ứng tỉ lệ điền đầy là 33% Đồ thị dưới đây cho thấy mẫu PCF này có 2 mode sóng khi tần số định mức lớn hơn 1 5 Hai mode này được biểu diễn như trong Hình 1 9 dưới đây ở tần số định mức 4.0 Tuy nhiên ngoài hai mode này không còn thêm mode nào nữa Đây chính là một ví

dụ cho đặc tính ngưỡng của PCFs lõi chiết suất cao Để có một phương ph p tiếp cận tổng quát trong việc phân tích tính chất ngưỡng của PCF, ta sẽ xem PCFs như là sợi quang thông thường chiết suất nhảy bậc (step-index fibers SIFs)

Hình 1.9 Đường tần số định định mức Ʌ/λ của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam

Với n covà n là chiết suất của lõi và vỏ; ρ là b n kính sợi quang Mà số mode N cl

tương đương với N PCF trong phương trình (1 2) được tính theo công thức [3]:

Hình 1.11 Giá trị eff sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác [3]

là một hàm của đường tần số định mức Một tính chất bất thường của PCF khi so sánh

không đổi khi tần số định mức tăng tới vô hạn (λ tiến về 0) Như vậy PCF lõi chiết suất cao với bất kí giá trị d/Ʌ nào (bao gồm cả đường d/Ʌ=0 95 mặc dù hình trên chưa thể hiện rõ) đều có một giá trị dừng eff khi tần số định mức tiến tới vô hạn

Như vậy, giá trị eff của PCF lõi chiết suất cao có các lỗ khí sắp xếp theo cấu trúc tam giác chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ giữa đường kính lỗ khí và khoảng cách nút mạng

Ʌ, cụ thể là eff tỉ lệ thuận với d/Ʌ Vì vậy khi thiết kế sợi PCF căn cứ vào tỉ lệ d/Ʌ ta

có thể biết sợi là đơn mode hay đa mode

1.3.3 Suy hao do uốn cong của PCF lõi chiết suất cao

Suy hao do uốn cong của sợi quang là rất quan trọng, không chỉ thay đổi điểm quan sát

mà còn đóng vai trò trung tâm trong việc x c định của sổ quang hoạt động của sợi Với PCFs, đặc tính uốn cong được biểu diễn bởi một bán kính giới hạn Hệ số năng lượng suy hao do uốn cong được x c định [3]:

3 2

2 2

4 W

3W4

2 W

e

R PW

Với Δ là độ lệch chiết suất giữa vùng lõi và vùng vỏ, ρ là b n kính lõi, ѵ là tần

số định mức, W là thông số phân rã định mức của vùng vỏ, R là bán kính uốn cong, A e

là hệ số biên độ của trường điện vùng vỏ, P là năng lượng truyền trong mode cơ sở Ta chọn một ví dụ thực tế để phân tích, một sợi được cuộn lại với bán kính uốn cong là 6

cm (tương ứng với độ cuộn của cuộn dây bù tán sắc hoặc các cuộn dây trong phòng thí nghiệm) có các giá trị suy hao do uốn cong khi kích thước lỗ khí thay đổi (giữ nguyên Ʌ=2 3µm) như Hình 1 12

Từ đồ thị bên dưới ta có thể rút ra một nhận xét quan trọng là đều có biên uốn cong ở 2 phía cao vào thấp (đối với bước sóng) Nguyên nhân của tính chất này là do không có sự chênh lệch về chiết suất giữa lõi và vỏ trong tần số cao (nguyên nhân xuất hiện biên uốn cong dưới) và sự mở rộng trường trong vùng tần số thấp (nguyên nhân xuất hiện biên uốn cong trên) Trong khi biên uốn cong trên đã được phát hiện và biết đến ở sợi quang thông thường thì biên uốn cong dưới là tính chất chỉ có ở sợi PCFs

Hình 1.12 Suy hao do uốn cong của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác khi cố

Từ kết quả thể hiện ở Hình 1.13 phía trên thì với loại PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với d/Ʌ=0 25 có thể hoạt động được ở dải bước sóng nhìn thấy và cận hồng ngoại (vùng hoạt động của thông tin quang)

1.3.4 Tán sắc

Để phân tích đặc tính tán sắc của PCFs lõi chiết suất cao, ta xét mẫu PCFs đã xét trong Hình 1.7 (lỗ khí sắp xếp hình tam gi c, Ʌ=2 3µm) Với những sợi có mật độ phủ kín của lỗ khí thấp (để đảm bảo sợi là đơn mode), đặc tính tán sắc được tính toán bằng cách sử dụng phương ph p sóng phẳng, full vector như Hình 1 14

Hình 1.14 Tán sắc của sợi PCFs lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác với Ʌ=2.3µm theo

phương pháp full vector [3]

Tán sắc được tính toán dựa vào giả thiết chiết suất của silica là độc lập với bước sóng và tán sắc ống dẫn sóng có thể được thêm vào tán sắc vật liệu để tính tán sắc tổng cộng của PCFs Từ Hình 1.14 ta nhận thấy rằng nếu mật độ phủ của lỗ khí nhỏ, khi đó

t c động của các lỗ khí lên các tính chất của sơi PCFs là hạn chế và đường cong tán sắc lúc này rất gần với đường cong tán sắc của silica tinh khiết (tán sắc bằng 0 tại bước sóng 1 28µm) Khi đường kính của các lỗ khí tăng lên, t n sắc ống dẫn sóng tăng mạnh Do đó, t n sắc ống dẫn sóng của PCFs có thể lớn hơn 0 ở bước sóng 1.28µm khi

mà sợi vẫn là đơn mode Điều này thường không có trong các sợi quang thông thường

do nó có sự chênh lệch chiết suất lớn giữa lõi và vỏ Theo những nghiên cứu của Grander và các cộng sự, tán sắc của một mẫu PCF với Ʌ=2 3µm và tỉ lệ d/Ʌ=0 27 có giá trị là -77ps/km nm điều này đã chứng minh cho những tính chất tán sắc ống dẫn sóng đặc biệt của PCFs ở bước sóng 1.3µm

Trong Hình 1 15 cũng là c c đường cong tán sắc của cấu trúc trong Hình 1.7, tuy nhiên tỉ lệ d/Ʌ lấy các giá trị 0.45, 0.6, 0.75 và 0.9 Kết quả thể hiện một sự dịch chuyển mạnh của vùng bước sóng có tán sắc bằng không về phía vùng ánh sáng nhìn thấy

Hình 1.15 Tán sắc của sợi PCF lõi chiết suất cao cấu trúc tam giác khi cố định

Ʌ=2.3µm tính theo phương pháp full vector [3]

Trong Hình 1 14 và Hình 1 15 đã cố định Ʌ để minh họa cho sự biến thiên của tán sắc sợi PCFs, điểm quan trọng là tán sắc phụ thuộc vào nhiều thông số như kích thước lỗ khí, pitch, cách sắp xếp lỗ khí… sẽ được phân tích sâu hơn ở chương 3

1.3.5 Suy hao giam giữ

Ở cả sợi PCFs lõi đặc và lõi rỗng việc xem xét ảnh hưởng của suy hao giam giữ hay suy hao do mode rò là hết sức cần thiết Nguyên nhân có sự suy hao này là số lượng các lỗ khí trong PCFs là có hạn nên sẽ xuất hiện các mode rò lan truyền ngoài lõi

Ví dụ, ánh sáng trong sợi PCFs lõi đặc được giam giữ ở trong lõi nhờ vào các lỗ khí chạy dọc theo trục Nhưng nếu số lượng lỗ khí hay cách sắp xếp không hợp lí thì ánh sáng sẽ lan truyền ra bên ngoài lõi Vì vậy để PCFs cho suy hao giam giữ nhỏ cần thiết kế cấu trúc sao cho đường kính lỗ khí, khoảng cách giữa các lỗ khí phù hợp Cụ thể là tỉ số đường kính lỗ khí trên khoảng cách giữa hai lỗ khí phải đủ lớn để giam giữ ánh sáng trong lõi Mặt khác khi tỉ số này quá lớn thì sợi lại không là đơn mode nữa Tuy nhiên, với các thiết kế chính xác, suy hao giam giữ trong sợi PCFs đơn mode có thể giảm xuống tới mức không đ ng kể

Hình 1.16 Suy hao giam giữ tại 1550nm (a) Theo đường kính lỗ khí chuẩn hóa d khi Ʌ=2.3µm và số vòng lỗ khí thay đổi và (b) theo Ʌ khi tỉ số điền đầy d/Ʌ thay đổi [2]

Gần đây, một vài nghiên cứu đã được thực hiện để tìm ra cách chế tạo cả sợi PCFs lõi đặc và PCF lõi rỗng với suy hao rò rất nhỏ Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng suy hao giam giữ phụ thuộc rất mạnh vào số vòng lỗ khí trong cấu trúc, đặc biệt là sợi PCF lõi đặc có mật độ lỗ khí cao Khi tăng số vòng lỗ khí suy hao giam giữ giảm đi một lượng đ ng kể Kết quả mô phỏng cho thấy ở sợi PCF lõi rỗng, suy hao giam giữ ít phụ thuộc vào số vòng lỗ khí hơn sợi lõi đặc nhiều mà phụ thuộc vào vị trí tập trung của lỗ khí trong sợi

Để nghiên cứu sâu hơn về suy hao giam giữ trong PCFs, ta xét 2 sợi PCFs lõi rỗng và đặc đều có cấu trúc tam giác Sợi lõi đặc, có Ʌ=2 3µm; theo Hình 1.16a, suy

hao giam giữ của nó giảm nhanh khi số vòng hay đường kính lỗ khí khí tăng Sự giảm suy hao giam giữ tăng tỉ lệ với với các thông số hình học của cấu trúc Đúng như mong

Hình 1.17 Đồ thị suy hao giam giữ theo bước sóng λ khi số vòng lỗ khí thay đổi,

d/Ʌ=0.5 (a) Ʌ=2.3µm và (b)Ʌ=4.6µm [2]

đợi, suy hao giảm khi giá trị Ʌ tăng (cố định d/Ʌ) Trong trường hợp, Ʌ và d tăng cùng

tỉ lệ, giá trị Ʌ lớn hơn tương ứng với kích thước vùng lõi silica lớn hơn dẫn đến diện tích vùng giam giữ ánh sáng lớn hơn Sự phụ thuộc của suy hao giam giữ vào bước sóng được trình bày ở Hình 1.17 với hai giá trị Ʌ là 2 3 và 4 6µm Khi vùng giới hạn ít

đi, suy hao sẽ tăng theo bước sóng Ngoài ra, số vòng lỗ khí cũng ảnh hưởng tới sự phụ thuộc của suy hao vào bước sóng

Số vòng lỗ khí càng ít thì ảnh hưởng của bước sóng tới suy hao giam giữ càng ít

đi Sợi lõi rỗng cấu trúc tam gi c như ở Hình 1.3 với d=1 8µm và Ʌ=2µm có đồ thị sự phụ thuộc của suy hao giam giữ vào bước sóng như Hình 1 18 khi số vòng lỗ khí tương ứng là 4 và 7 Trong cả hai trường hợp, suy hao giam giữ, đồ thị đều có dạng chữ U và giá trị nhỏ nhất xung quang bước sóng chuẩn hóa λ/Ʌ=0 68 Dải cấm quang dịch chuyển về gần với biên PBG, suy hao giam giữ giảm nhanh khi số vòng lỗ khí tăng Mặc dù độ phủ cao, d/Ʌ=0 9, nhưng sự phụ thuộc của suy hao giam giữ vào số vòng lỗ khí là rất ít, hoàn toàn tr i ngược với sọi PCF lõi đặc Vì vậy suy hao giam giữ phụ thuộc rất mạnh vào bước sóng ở cả hai loại PCF lõi đặc và rỗng

Hình 1.18 Suy hao giam giữ theo bước sóng của sợi PCF lõi rỗng cấu trúc tam giác

với số vòng là 4 và 7 [2]

1.4 SỢI PCFs CẤU TRÚC HÌNH VUÔNG

Chúng ta đã biết c c đặc tính cụ thể của sợi PCF phụ thuộc vào kích thước và cách sắp xếp các lỗ khí (cấu trúc lỗ khí) trong nó Với PCF cấu trúc tam gi c ta đã thu được các kết quả như ở chương 1; ở chương 2 này chúng ta sẽ tìm hiểu xem các kết quả từ cấu trúc tam giác có thể áp dụng cho các PCFs cấu trúc kh c như: hình vuông, lục gi c… hay không?

Để nghiên cứu vấn đề này, chúng ta xét một loại PCF cấu trúc hình vuông, có mặt cắt như Hình 2 1a Trong sợi này, các lỗ khí được sắp xếp theo mạng tinh thể vuông, có các thông số hình học Ʌ và d/Ʌ giống với thông số của sợi PCF cấu trúc tam gi c đã nghiên cứu ở chương 1 Sợi PCF cấu trúc vuông dễ chế tạo và có hệ số lưỡng chiết lớn hơn sợi PCF cấu trúc tam giác

1.4.1 Đặc tính truyền dẫn

C c đặc tính truyền dẫn của sợi PCF cấu trúc vuông phụ thuộc vào các thông số hình học của nó như: khoảng cách giữu hai lỗ khí Ʌ, đường kính các lỗ khí d Tất cả các sợi PCFs cấu trúc vuông đều có lõi là silica Hình 2.1b cho thấy hệ số phản xạ trung bình xung quanh lõi cấu trúc tam giác nhỏ hơn hệ số phản xạ trung bình cấu trúc hình vuông (lỗ khí cấu trúc tam giác gần tâm hơn so với cấu trúc vuông) Nhưng trên thực tế cấu trúc tam giác với vòng đầu tiên gồm 6 lỗ khí các tâm 1 khoảng là Ʌ lại cho vùng giam giữ ánh sáng tốt hơn

Hình 1.19 (a) Mặt cắt của sơi PCF cấu trúc hình vuông và (b) Ví trị các lỗ khí vòng đầu tiên cảu cấu trúc hình vuông (nét liền) và cấu trúc tam giác (nét đứt)

Ảnh hưởng của các thông số hình học Ʌ và d/Ʌ được nghiên cứu chính xác bằng phương ph p phần tử hữu hạn FEM Xét PCFs với 5 vòng lỗ khí có d/Ʌ biến thiên từ 0.5 – 0.9 giá trị Ʌ thay đổi lần lượt là 1, 1.5, 2, 2.5 và 3µm Ta thấy rằng với giá trị Ʌ nhỏ nhất suy hao rò lớn nhất

Hình 2.2 thể hiện đường cong chiết suất hiệu dụng n eff( ) của PCFs cấu trúc vuông với các tỉ số d/Ʌ kh c nhau và Ʌ=1, 2, 3µm tương ứng trên dải bước sóng từ 1200nm tới 1600nm Từ đồ thị ta thấy, với Ʌ cố định chiết suất hiệu dụng giảm khi tỉ

số d/Ʌ tăng (tỉ lệ điền đầy tăng) Hơn thế, khi bước sóng λ tăng thì chiết suất hiệu dụng cũng giảm và độ dốc tăng Hình 2 2b và c cũng cho c c kết quả tương tự như hình 2 2a

Nhìn vào Hình 2.3 ta có thể thấy chiết suất hiệu dụng mode cơ sở của sợi PCF cấu trúc hình vuông là hàm của Ʌ khi d/Ʌ không đổi

Để so s nh đặc tính truyền dẫn giữa các PCFs khác có cấu trúc hình học khác nhau, ta xét 2 sợi PCF; 1 cấu trúc hình vuông, 1 cấu trúc tam giác có cùng các thông số

Ʌ và d/Ʌ Khi d/Ʌ=0 5 (nhỏ) cho cả 2 sợi thì sợi cấu trúc tam gi c là đơn mode trên toản dải bước sóng được xét với giá trị Ʌ lớn nhất bằng 3µm Đường cong chiết suất hiệu dụng n eff( ) như Hình 2 4a khi Ʌ=1 và 3µm Chú ý là mode cơ sở của sợi cấu trúc vuông có chiết suất hiệu dụng lớn hơn cấu trúc tam giác ở cả 2 trường hợp Ʌ=1 và 3µm Độ lệch chiết suất giữa 2 cấu trúc khi Ʌ=1µm là lớn hơn khi Ʌ=3µm

Hình 1.20 Chiết suất hiệu dụng n eff theo bước sóng của PCF cấu trúc hình vuông (a)

Ʌ=1µm (b) Ʌ=2µm (c) Ʌ=3µm với d/Ʌ thay đổi từ 0.5 tới 0.9