Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 2 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Trãi – Đà Nẵng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?. A..[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

TỔ TOÁN - TIN

KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán - Lớp 12 - Chương II Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ GỐC

Họ và tên thí sinh: ……… Lớp: ……… SBD: ………

Câu 1 Với ;a b là các số thực dương và m n; là các số nguyên, mệnh đề nào sau đây sai?

a

b

C a a m n a m n

Lời giải Chọn D

Câu 2 Cho a là số thực dương, m n, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?

A a ma n a m n B

m m

m

 

 

m

m n n

a a a



 D  a m n a m n.

Lời giải Chọn A

  lũy thừa không có tính chất này

Câu 3 Biểu thức a a a , 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A

3 4

3 2

1 2

2 3

a

Ta có:

a a  a a  a a

Câu 4 Tìm tập xác định của hàm số ylogx10

A 0; 

Hàm số đã cho xác định x  0

Câu 5 Tìm tập xác định D với của hàm số yx22x 3e

A D     ; 3  1;  B D 0; 

Điều kiện:

3

x







 ; 3 1; 

D      

Trang 2

Câu 6 So sánh hai số a2019; log3b2019.

Lời giải Chọn C

Ta có:

2019; 32019

3

a b









Câu 7 Giải phương trình

4 1

x







A x  5 B x  3 C x 4  D x 5

Lời giải Chọn B

Ta có:

4 1

x







x

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình log 12  x  0

A S  2

Điều kiện: x  1

Phương trình tương đương với 1 x 1 x 0

log xlog x  x

là:

A S  2

Điều kiện x  1

Với điều kiện trên ta có:

log xlog x  x  x x 2 x  x2 2x0

0 2

x x





Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S  2

Câu 10 Bất phương trình 2x 4

 có tập nghiệm là:

A T 2;

C T    ;2

2

2x  4 2x 2  x 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T 2; 

Câu 11 Cho hàm số y x  Tính y 1

A y 1 ln2 B y 1 ln C y 1  0 D y 1   1

Hướng dẫn giải Chọn D

Trang 3

Ta có y x 1 y  1x 2

do đó y 1   1 

4 2

log x log x

là:

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: x  0

4

log x log x

Câu 13 Rút gọn biểu thức

3 1 2 3

2 2 2 2

P a

 

 



, với a  0

3 1 2 3 3 1 2 3 3

3 2 5 2

2 2 2 2 2 2 2 2

a

    





Câu 14 Cho hàm số yf x  liên tục trên  Đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ Tìm giá trị của tham

số m để đồ thị hàm số yf x  cắt đường thẳng y 2m tại hai điểm phân biệt

A m 0;1

B m   1;0

C m  1 D m   1

Ta có phương trình hoành độ giao điểm f x   2m

Dựa vào đồ thị ta có để đồ thị hàm số yf x 

cắt đường thẳng y  tại hai điểm phân biệt khi2m

2m  2 m1

log x log 8x   tương đương với phương trình nào sau đây?3 0

A log22 xlog2x0 B log22 x log2x 6 0

Trang 4

Với điều kiện x  :0

 

2

log x log 8 log x   3 0 log x log x 0

Câu 16 Tập nghiệm của phương trình log (4 2 ) 22 x

x

   là:

A S  B S  C S  1

D S    ;1

 

2 2

2

x

So với điều kiện phương trình S  1

Câu 17 Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình:4x1 2x2  thuộc khoảng nào sau đây?3

A   ; 1 B 1; 2 C 2; 4

Ta có 4x1 2x2 3

Câu 18 Để chuẩn bị tiền sau 3 năm nữa cho con lựa chọn học nghề với các gói học phí như sau: gói 1: 150

triệu đồng, gói 2: 200 triệu đồng, gói 3: 250 triệu đồng, gói 4: 300 triệu đồng Ông A đã gửi số tiền

là 1 tỉ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8% trên một năm Hỏi sau 3 năm với số tiền lãi của ông

A lĩnh được, con ông A có thể chọn được tối đa bao nhiêu nguyện vọng phù hợp với gói học phí đã nêu?

Ta có: Số tiền ông A nhận được sau 3 năm là: 10001 8% 3 12 9, 715 2triệu đồng

Tiền lãi sau 3 năm là: T  l 1259, 712 1000 259, 712  triệu đồng

Vậy chọn được tối đa 3 nguyện vọng

Câu 19 Khi đặt tlog5x, x  thì bất phương trình 0 log 525 x  3log 5 x 5 0

trở thành bất phương trình nào sau đây?

A t2 6t 4 0 B t2 6t 5 0 C t2 4t 4 0 D t2 3 5 0t 

 

2

log 5x  3log x 5 0  log5 x12 6log5 x 5 0 2

log x 4log x 4 0

Với tlog5 x bất phương trình trở thành: t2 4t 4 0

Câu 20 Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3 x 3 m 9x có đúng 1 nghiệm.1

A 1;3

B 3; 10

Lời giải Chọn D

Trang 5

Đặt

 

2

3

1

t



Có

 

3 1

t



Ta có bảng biến thiên hàm số f t 

như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, với m 1;3 10

thì phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm

Câu 21 Phương trình 2019x x 3.2019x 0

A S   3

C S 2019

Câu 22 Cho hàm số y x2 2 lnx trên đoạn 1; 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có dạng a b a ln ,

với b   và a là số nguyên tố Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét trên 1; 2

hàm số liên tục

2

1 2

x y

x x

2 2

1

2 1; 2 2

x

x x



 1 3

y  ; y 2  6 ln 2 ;  2 2 1ln 2

2

Nên min1;2  2 2 1ln 2

2

1;2

Câu 23 Bất phương trình: log22x 4038log2x20192x2 22020x24038 0 có tập nghiệm là:

 2019

Trang 6

Lời giải

log x 4038log x2019 x  2 x2 0

2 log x 2019  x 2 0



2019

2

x

x x





Câu 24 Giá trị biểu thức

036

9 2 20

4

, với ,a b   Tính a2  b6

Ta có:

2019

019 3



4036

2



2019 2018

4



Vậy: a80;b 4 a2 b6 802 46 2304.

Câu 25 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để trong tất cả các cặp x y; 

thỏa mãn

logx y  (4x4y 4) 1

đồng thời tồn tại duy nhất cặp x y;  sao cho 3x 4y m  Tính tổng0

các giá trị của S

2

                Lại có tồn tại duy nhất cặp sao cho 3x 4y m  0

Suy ra :





Hay đường thẳng tiếp xúc với hình tròn

 ; 

6 8

2 5

I

m

d     

12 8

m m





Vậy tổng các giá trị của S là 4

HẾT

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	1 MB