Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 giải tích 12 hay | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

TỔ TOÁN Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm bài : 45 phút

-˜˜˜ -Họ và tên học sinh: ……… ……… Lớp: …………

PHẦN ĐÁP ÁN

25

Lưu ý: Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

Câu 1: Cho hàm số y f x  

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số

 

y f x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 1 B. 2

C 3 D 4

Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  ;3 

B ( 2;0). C 2;2 

D 0;2 

Câu 3 Cho hàm số yf x 

có đồ thị (C) như hình vẽ Đường thẳng y 1 cắt (C) tại bao nhiêu điểm ?

A 0. B.1.

C 2. D.3.

Câu 4: Cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 là.1

Mã đề 135

-2

-4

O

-3

A 1 B 0 C 2 D - 3

Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

2 1 1

x y x





 có toạ độ là

A.(1;2). B (2;1). C (-1;2). D (2; -1)

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y2x3 3x trên đoạn [-1; 2] là.1

A  1;2





B  1;2 





C  1;2 





D  1;2 





Câu 7 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

A y x 4 3x21 B yx3 3x1

C

1

x y

x





 D

1

x y x







Câu 8: Cho hàm số ( )f x xác định, liên tục trên  và có bảng xét dấu '( ) f x như

sau:

'( )

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3.

Câu 9 Cho hàm số

2

x y x





 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 3 có phương trình là

A y5x 8. B y5x 22 C y5x22 D y5x8

Câu 10 Cho hàm số yf x 

xác định trên ¡ \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến

thiên như hình vẽ dưới đây

+

+ +

0



+

+

0

1 

x

y y'

+



1

2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f x 

là

A 1 B 2 C 3 D 4

6

4

2

-2

5

I

Câu 11: Cho hàm số f x 

xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức

  2

f x  x 

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A f 1  f 2

B f  3  f  2

C f 1  f  0

D f  0  f 1

Câu 12 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?

x −∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

2

A yx4 3x22 B yx42x22 C y x 4 2x22 D y x 4x22

Câu 13: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x  và đường cong 1

3 1

x y x





 Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A .

 1;1

I 

B

1 1

;

2 2

I  

  C.

;

I   

D

1;2

I

Câu 14: Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f x  x3 3mx2m2x m

đồng

biến trên R, giá trị lớn nhất của m là

A 0 B 1 C 2 D

2 3



Câu 15: Đồ thị hàm số 2

1 2 3

x y

 



 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A.1 B 2 C 3 D. 4

Câu 16 Cho hàm số

2

2

y

x

 



1) Hàm số có hai điểm cực trị.

2) Hàm số đồng biến trên tập  ; 5  1;

3) Hàm số nghịch biến trên khoảng5;1 

4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;5

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A 1 B 2 C 3

D 4

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

đây ?

A y x 3 3x22 B y x 33x1

C

3 3 2 1

y x  x  D y x 3 3x21

Câu 18: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x m trên đoạn 0; 4 bằng – 25, khi đó hãy tính

giá trị của biểu thức P2m1.

A.1 B 3 C 5 D 7.

Câu 19: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

1 2

x y





  luôn có hai đường tiệm cận

A. 2. B 5. C 4. D. 4

Câu 20: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A  1;2

và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y x 3 3x ?4

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 21: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  m0

có 4 nghiệm phân biệt

A 6. B 7. C 8. D. 9

Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

4 2 2 2 2

yx  x m  m

có 5 điểm cực trị Tìm số phần tử của S

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho hàm số y f x  

xác định trên  và có đạo hàm f ' x 

thỏa f ' x   2 x x 3 g x      2018

với

 

g x 0, x  

Hàm số y f 1 x   2018x 2019

đồng biến trên khoảng nào ?

A 4;1

B 3; 2

C 0;3

D 4;5

Câu 24: Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'  xác định, liên tục trên R và có

đồ thị như hình vẽ Hàm số g x 4f x  x46x2 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0. B 1.

C 3. D 5.

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình

mcosx cos2x 2 2cosxcosx m  cosx m 22 0

có nghiệm thực ?

A.6 B.5 C 4 D 3

- Hết -TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

TỔ TOÁN Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm bài : 45 phút

-˜˜˜ -Họ và tên học sinh: ……… ……… Lớp: …………

PHẦN ĐÁP ÁN

25

Lưu ý: Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

Câu 1: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số y f x   có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 1 B 2

C 3 D 4

Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  ;0  B (0;2) C 2;2  D 2;

Mã đề 246

-2

-4

O

-3

Câu 3 Cho hàm số yf x có đồ thị (C) như hình vẽ Đường thẳng y 2 cắt (C)

tại bao nhiêu điểm ?

A 0. B.1.

C 2. D.3.

Câu 4: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

1 2

x y x





 có toạ độ là

A (1;2). B (2;1) C.(-2;1). D (2; -1)

Câu 5: Cực đại của hàm số y x 3 3x là.2

A 0 B -1 C 1 D 4

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2 9x17 trên đoạn [-2; 4] là

A  2;4 





B  2;4 





C  2;4 





D  2;4 





Câu 7 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới

đây ?

A y x 4 3x21. B

3 2

x y x







C y x 3 3x23x1. D y x33x21.

Câu 8: Hàm số y x 4 4x2 có bao nhiêu điểm cực trị ?3

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 9 Cho hàm số

1 2

x y x





 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 3 có phương trình là

A y3x 5. B y3x5. C y3x13. D y3x5.

Câu 10 Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

+∞

+∞

0

_

x

y / y

+∞

- ∞ _

-1 0

-2

+ -2

+

1

1

Đồ thị của hàm số f x 

có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

A. 1 B 2 C 3 D 4

Câu 11: Cho hàm số f x 

xác định, liên tục trên R và có đạo hàm xác định bởi công thức f x'  x2 2

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A f 1  f  2

B f  2  f  3 C f  1  f  1 D f  0  f  1

Câu 12 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?

x −∞ 0 +∞

y’ + 0

y 2

   

A yx43x22 B yx4 2x22 C y x 4 2x22 D yx4x22 Câu 13: Gọi P, Q là giao điểm của đường thẳng y x 5và đường cong 2 3 1 x y x    Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng PQ A I   1; 4  B I1; 4  C. I  1; 4 

D I1; 4   Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x  x3 3mx2m 4x m nghịch biến trên R

A 0 B 1 C 2 D 3. Câu 15: Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x x    có bao nhiêu đường tiệm cận ? A.1 B 2 C 3 D 4 Câu 16 Cho hàm số 2 5 7 2 x x y x     Xét các mệnh đề sau : 1) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và3; 

2) Hàm số có ba điểm cực trị

3) Hàm số nghịch biến trên khoảng1;3 

4) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3;1

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn

hàm số sâu đây ?

A

2 1

1

x y

x





 B

1 2 1

x y

x







C

2 1

1

x y

x





 D

1 2 1

x y

x







4

2

-2

y

x

O 1 -1

Câu 18: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x m trên đoạn 0; 2 bằng 1 ? Khi đó 3m  5 có giá

trị bằng

A.2 B 3 C - 4 D. 4

Câu 19: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

1 4

x y





  có đúng một tiệm cận đứng là

A. 1. B 7. C 4. D. 4

Câu 20: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A ( 0 ; - 1) và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y x 3 3x ?1

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 21: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x  3m0

có 4 nghiệm phân biệt

A 0. B 1. C 2. D. 3

Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

4 2 2 2 3

y x  x  m  m

có 5 điểm cực trị Tìm số phần tử của S

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đạo hàm f ' x 

thỏa f ' x   2 x x 3 g x      2018với

 

g x 0, x   Hàm số y f 1 x   2018x 2019 có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 24: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( )x x( 1) (2 x2mx9). Có bao nhiêu số nguyên dương m để

hàm số yf(3 x) đồng biến trên khoảng (3;).

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3m33 m3sinx sinx có nghiệm thực

A 2. B 3. C 5. D 7.

- Hết

-TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

TỔ TOÁN Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm bài : 45 phút

-˜˜˜ -Họ và tên học sinh: ……… ……… Lớp: …………

PHẦN ĐÁP ÁN

25

Lưu ý: Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

Câu 1: Cho hàm số y f x  

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số

 

y f x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

Mã đề 357

A 0 B 1

C 2 D 3

Câu 2: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 2;0 

B.   ; 2 

C 2;2 

D 1;3 

Câu 3 Cho hàm số yf x 

có đồ thị (C) như hình vẽ Đường thẳng y 2 cắt (C) tại bao nhiêu điểm ?

A 0. C.1.

B 2. D.3.

Câu 4: Cực đại của hàm số y x 3 3x2 là.1

A 1 B 0 C 2 D - 3

Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

1 2

x y x





 có toạ độ là

A (1;2) B.(2;1). C (-1;2). D (-2; 1)

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x trên đoạn [0; 2] là.2

A 0;2

maxy 2

B  0;2 

maxy 1

C  0;2 

maxy 4

D  0;2 

maxy 6

Câu 7 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau ?

A y x 4 3x21 B yx3 3x1

C

1

x y

x





 D

1

x y x







Câu 8: Cho hàm số ( )f x xác định, liên tục trên  và có bảng xét dấu '( ) f x như

sau:

'( )

-2

-4

O

-3

6

4

2

-2

5

I

Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D. 3

Câu 9 Cho hàm số

2

x y x





 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1 có phương trình là

A y5x2. B y5x 8. C y5x 8. D y5x2

Câu 10 Cho hàm số yf x 

xác định trên tập  ; 2 \ 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

y' y

+

0

+

3 +

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f x 

là

A 4 B. 3 C 2 D 1.

Câu 11: Cho hàm số f x 

xác định, liên tục trên R và có đạo hàm cấp một xác định bởi công thức

  2

f x  x 

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A f 1  f 2

B f  3  f  2

C f  2  f  0

D f 0  f 1

Câu 12 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D ?

x −∞ 0 +∞

y’ - 0 +

y +∞ +∞

1

A yx4 3x21 B yx42x21 C y x 42x21 D y x 4 x21

Câu 13: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x  3và đường cong

3 1

x y x





 Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là

A .

5;2

I

B

1 5

;

2 2

I  

  C.

;

I   

D

;

I   

Câu 14: Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f x  x3 3mx2m2x m

đồng

biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là

A 0 B 1 C 2 D

2 3



Câu 15: Đồ thị hàm số 2

1 1 2

x y

 



 có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A.4 B 3 C 2 D. 1

Câu 16 Cho hàm số

2

2

y

x

 



1) Hàm số có hai điểm cực trị.

2) Hàm số đồng biến trên tập  ; 5  1;

3) Hàm số nghịch biến trên khoảng5;1 

4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;5

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

đây ?

A y x 3 3x22 B y x 3 3x21

C

3 3 1

y x  x D y x 33x21

Câu 18: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2 9x m trên đoạn

0; 4 bằng 3, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P2m1.

A.1 B 3 C.5 D. 7

Câu 19: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

1 4

x y





  luôn có hai đường tiệm cận

A 3. B 5. C 7. D. 4

Câu 20: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A1; 2

và tiếp xúc với đồ thị của hàm số y x 3 3x ?4

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 21: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  2m0

có đúng 3 nghiệm

A 0. B.1. C 2. D. 3

Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

4 2 2 2 2

yx  x m  m

có 5 điểm cực trị Tìm số phần tử của S

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho hàm số y f x  

xác định trên  và có đạo hàm f ' x 

thỏa f ' x   2 x x 3 g x      2018

với

 

g x 0, x  

Hàm số y f 1 x   2018x 2019

nghịch biến trên khoảng nào ?

A 4;1

B 3; 2

C 0;3

D 4;5

Câu 24: Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'  xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Hàm số

  4   4 6 2

g x  f x  x  x

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 0. B 1.

C 3. D 5.

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số thực m để phương trình

mcosx cos2x2 2 cos xcosx m  cosx m 22 0

có nghiệm thực ?

A.4 B 5 C.2 D 3

- Hết -TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

TỔ TOÁN Môn : Giải tích 12 NC Thời gian làm bài : 45 phút

-˜˜˜ -Họ và tên học sinh: ……… ……… Lớp: …………

PHẦN ĐÁP ÁN

Mã đề 485