Tài liệu dạy học dạy thêm toán 12 chương 1 khảo sát hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên... Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai.[r]

BÀI TẬP TOÁN 12 – CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH – GV: ĐOÀN VĂN TÍNH

Chuyên đề 1: Đơn điệu ( Đồng biến, nghịch biến)

Chuyên đề 2: Giá Trị Lớn Nhất –Giá Trị Nhỏ Nhất

Chuyên đề 3: Cực trị của hàm số

Chuyên đề 4: Tiệm Cận (Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang) của hàm số

Chuyên đề 5: Sự tương giao của hai đồ thị và biện luận số nghiệm theo tham số m

Chuyên đề 6: Tiếp tuyến của hàm số

Chuyên đề 1: Đơn điệu ( Đồng biến, nghịch biến)

Câu 1 Hàm số y x 3x22 đồng biến trên khoảng nào?

Câu 4 Cho hàm số y x 32x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ;1





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng

 ; 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  D Hàm số

nghịch biến trên khoảng  1; 

Câu 6 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

A y3x33x2 B y2x35x1 C y x 43x2 D 2

1

xyx







Câu 7 Cho hàm số y x 42x23 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 ; 1;  

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ; 1;  

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   1;1 ; 1;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 ; 2;  

Câu 8 Cho hàm số y x 33x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 ; 2;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;5

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2 ; 0;  

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ; 0;  

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 2;?

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2  2;

B Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên

D Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 11 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?





 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

B Hàm số y2xcos2x luôn đồng biến trên

C Hàm số y  x3 3x1 luôn nghịch biến trên

D Hàm số y2x4x23 nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 13 Quan sát đồ thị hàm số y f x   ở

hình bên và chọn mệnh đề sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 14 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y x 4x32x B 1

1

xyx

Câu 16 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

2 3

xy





 là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 ; 1;  

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 ; 1;  

C Hàm số luôn đồng biến trên \ 1

D Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1

Câu 19 Hàm số y x22x2016 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

xyx

 



22

xyx





22

xyx

Câu 23 Cho hàm số y x 1x2 Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   1

; 1 ; ;2

 

 

Câu 24 Cho hàm số y x  3 2 2x Hỏi mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 và đồng biến trên khoảng 2;2

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2;2

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng  1;2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3  1 2  1 2

3

y x  m x  m x đồng biến trên tập xác định của nó?

y x mx  m x Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m

để hàm số đã cho đồng biến trên

Câu 32 Tìm giá trị của m để hàm số 3

2

mxy

A m 1 hoặc m1 B m 1 hoặc m1 C m 1 hoặc m1 D   1 m 1

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx 1

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m

Một học sinh đã giải như sau

Vậy m0thỏa mãn yêu cầu bài toán

Lời giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu lời giải là sai thì sai từ bước nào?

A Sai từ bước 1 B Sai từ bước 2 C Sai ở bước 3 D Đúng

Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 39: có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;  

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;  

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 3 

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2  4 2

A Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

B Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

C Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b ;

D Hàm sốy f x đồng biến trên    a b khi và chỉ khi ; f x   0, x  a b và ;

  0

f x tại hữu hạn giá trị x a b ;

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

x y x







Câu 45: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có ba cực trị

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 9

20 và giá trị nhỏ nhất bằng

35



C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

D Hàm số đạt cực đại tại x2 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 46: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

A ytanx B yx3x2x C 2

5

x y x

Câu 49: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A y2x3 B yx42x21

1

x y x

f x   x x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng





32

x y x





32

x y x







-

y

2 31

4

Câu 54: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

2

x y x





32

x y x







Chuyên đề 2: Giá Trị Lớn Nhất –Giá Trị Nhỏ Nhất

Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1

3.2

x y x

A 2 B  C 8 D 10

Câu 11 Xét hàm số 2

yx  x Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1; 2 bằng 0, 25

B Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  3; 6 bằng 3

C Hàm số có duy nhất một điểm cực tiểu.

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  2;6 lớn hơn 19

Câu 13: Dấu của a,b,c,d là hàm số:yax3bx2 cx d

000

a d c

a d c

a d c

a d c

a d

a d

a d

a d

Câu 16: Cho hình chữ nhật có diện tích bằng 100(cm2) Hỏi kích thước của nó bằng bao nhiêu để chu vi của nó nhỏ nhất?

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 3: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

A y2x44x21 B yx42x21 C yx42x21 D y  x4 2x21

Câu 4: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số luôn luôn nghịch biến;

Câu 5: Cho hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  Hàm số có

A một cực tiểu và một cực đại B một cực đại và không có cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực đại và hai cực tiểu

Câu 6: Cho hàm số

2

4 11

y x

C Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; D Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1;

Câu 9: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số

2

2 51

y x m x  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số yx44x22:

C Có cực đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 15: Trong các khẳng định sau về hàm số

2

1

xyx



 , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B Hàm số có một điểm cực trị;

C Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

A yCĐ = –1 và yCT = 9 B yCĐ = 1 và yCT = –9

Câu 24.Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A một cực đại và hai cực tiểu B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu D một cực tiểu và một cực đại

Câu 26.Cho hàm số y=x4-2x2-3 Số điểm cực trị của hàm số bằng

A.2 B.1 C.4 D.3

Câu 27.Cho hàm số

3

2323

y Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2bằng A.-1 B.-4 C.-2 D.-5

yx mx  m  m x đạt cực tiểu tại x= 1

GV: Đoàn Văn Tính - Web: giasutrongtin.vn - Trắc nghiệm toán 12 –Ch1 Page 12

A.m=9 hoặc m=-2 ; B.m=3 ; C.m=3 hoặc m=-6; D.m=-3

Câu 30 Trong các khẳng định sau về hàm số , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 31 Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B Hàm số có hai điểm cực đại là x =  1;

Câu 36 Cho hàm số y=x3

-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A.-6 B.-3 C.0 D.3

 



y x

5 3







x y x

2 5 3







x y x 3

y x  x 2

3

1

yx mx m0 m0 m0 m03

x m

 





 và điểm xe Tìm khẳng định đúng của hàm số tại điểm đó?

GV: Đoàn Văn Tính - Web: giasutrongtin.vn - Trắc nghiệm toán 12 –Ch1 Page 14

1

x mx y

m m

x mx y

Câu 64 Cho hàm số yx3 3x2 3x1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 65 Trong các khẳng định sau về hàm số

Câu 66 Trong các khẳng định sau về hàm số 3

2

14

D Hàm số

1

11

Câu 74 Cho hàm số y  x2 2 Câu nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại x0 B Hàm số đạt CT tại x0

C Hàm số không có cực đại D Hàm số luôn nghịch biến

Câu 75 Cho hàm số

4 2

GV: Đoàn Văn Tính - Web: giasutrongtin.vn - Trắc nghiệm toán 12 –Ch1 Page 16

53

Chuyên đề 4: Tiệm Cận (Tiệm cận đứng,tiệm cận ngang) của hàm số

Câu 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2

x y

Câu 12 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

GV: Đoàn Văn Tính - Web: giasutrongtin.vn - Trắc nghiệm toán 12 –Ch1 Page 18

Câu 13 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

x y

Câu 14 Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

2017 5

x y

y  x  x  mx  m  có đồ thị (C) Với những giá trị nào của

tham số m thì (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt?

GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.vn - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1 Page 20

A 0   m 2

B m  0 hoặc m   2

C    2 m 0

D m  2 hoặc m   2

Chuyên đề 6: Tiếp tuyến của hàm số

Câu 1 Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1

2

xyx

Câu 11 Cho đường cong

2

1( ) :

( ) :C y3x4x tại điểm có hoành độ 0 là:

Câu 15 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

xyx

GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.vn - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1 Page 22

Câu 16 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

1

xy

( ) :C y x 3mx (m1)xm Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm

số với Oy Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y 2x3 là





 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng

20 Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2

( ) :C yx 3x 8x1, biết tiếp tuyến

đó song song với đường thẳng :y x 2007?

A.y x 4 B.y x 28 C.y x 2008 D A, B, đều

đúng

Câu 20 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2

3

x

y  x  có hệ số góc k = -9, có phương trình là :

Câu 22 Cho hàm số y x24x3 có đồ thị (P) Nếu tt tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

A 12 B -6 C 1 D 5

Câu 23 Gọi (C) là đồ thị của hàm số

3 2

yx  x  x có đồ thị ( C ) Gọi x1 ,x2 là hoành độ các điểm

M, N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x1 x2 bằng:

Câu 31 (C) là đồ thị của hàm số

2

11

y x

 



 Tìm các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm đó với (C) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)

GV: Đoàn Văn Tính-Web: giasutrongtin.vn - Trắc Nghiệm Toán 12 –Ch1 Page 24

Câu 33 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2

y x

( ) :C yx 4x 2 và điểm A(0; )a Nếu qua A kẻ được 4 tiếp tuyến với ( )C thì a phải thoả mãn điều kiện:

A.y15(x3) B.y15(x3) C.y 15(x3) D A, C đều đúng

Câu 46 Để đường thẳng d y: 2x m tiếp xúc với đồ thị hàm số 2

1

yx  thì m phải bằng:

A.m0 B.m4 C.m2 D.m1 / 2

(C m) :y2x 3mx 6(m1)x2(m1)tiếp xúc với Ox

A.m0,1, 2 B.m1, 2,3 C.m  1, 0,1 D.m  1,1, 2

Câu 48 Định m để đường cong

2 2

2( ) :

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

(C m) :yx mx 1 tiếp xúc với đường thẳng d y: 5?