Dạng 3: Kết hợp giữa dao động tổng hợp với vận tốc, li độ, chu kì dao động và năng lượng dao động 21A. Tính li độ ban đầu của vật.[r]
Trang 1Chủ đề 5: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A Lý thuyết cần nhớ
B Bài tập vận dụng
Dạng 1:
1 TNPT 2009 Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
) )(
6 / cos(
4
x ; x2 4cos(t/2)(cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
2 TNPT 2008 Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là
) )(
4 / cos(
3
x ; x2 4cos( t /4)(cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
3 TNPT 2008 Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 Acos(t/3)(cm)
và x2 Acos( t 2 /3)(cm) là hai dao động
A ngược pha B cùng pha C lệch pha / 2 D lệch pha / 3
4 TNPT 2007 Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x 1 3cos(5t)(cm) và
) )(
2 / 5
cos(
4
x Biên độ của dao động tổng hợp là
5 Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 6 cos( t 1) ; x2 8 cos( t 2) .
Biên độ lớn nhất của dao động tổng hợp là
6 Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 6 cos( 10 t 1) ; x2 10 cos( 10 t 2) ,
1 2 Xác định biên độ của dao động tổng hợp
7 ĐHA 2010 Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình
) )(
6 / 5 cos(
x Biết dao động thứ nhất có phương trình x1 5 cos( t / 6 )( cm ) Tìm phương trình dao động hai
A x2 8 cos( t / 6 )( cm ) B x2 2 cos( t / 6 )( cm )
C x2 2 cos( t 5 / 6 )( cm ) D x2 8 cos( t 5 / 6 )( cm )
8 ĐHA 2009 Hai dao động có phương trình x1 4 cos( 10 t / 4 )( cm ) ; x2 3 cos( t 3 / 4 ( cm ) Xác định biên độ của dao động tổng hợp.
9 ĐHA 2009 Hai dao động có phương trình x1 4 cos( 10 t / 4 )( cm ) ; x2 3 cos( t 3 / 4 ( cm ) Xác định pha ban đầu của dao động tổng hợp.
10 ĐHA 2007 Hai dao động có phương trình x1 4 cos( t / 6 )( cm ) ; x2 4 cos( t / 2 )( cm )
Xác định biên độ của dao động tổng hợp.
Dạng 2:
11 Cho các dao động có phương trình x1 A cos( t ) ; x2 A sin( t ) Xác định biên độ dao động tổng hợp
12 Cho các dao động có phương trình x1 A cos( t ) ; x2 A sin( t ) Xác định pha ban đầu của dao động tổng hợp
Trang 213 Cho các dao động có phương trình x1 2 cos( t / 6 ) cm ; x2 2 3 sin( t / 2 ) cm
Xác định biên độ dao động tổng hợp
14 Cho các dao động có phương trình x1 6 sin( 10 t 2 / 3 ) cm ; x2 8 cos( 10 t 5 / 6 ) cm
Xác định pha ban đầu của dao động tổng hợp
Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp của các dao động sau:
15 x1 = 4cos(10πt + / 3 ) cm; x2 = 2cos(10πt + π ) cm KQ:
16 x1 4 cos( 4 t / 6 ) cm ; x2 10 cos( 4 t / 3 ) cm KQ:
17 x1 12 cos( 8 t / 12 ) cm ; x2 15 3 cos( 8 t 7 / 12 ) cm KQ:
18 Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp của các dao động sau:
cm t
12 10
cos(
12
1
12
7 10 cos(
3 15
2
8 10 cos(
18
3
KQ:
19 x1 cos( 20 t ) cm ; x2 2 cos( 20 t / 2 ) cm ; x3 3 cos( 20 t / 3 ) cm ; x4 4 cos( 20 t / 4 ) cm
KQ:
20 dđ1(1,5cm; 0); dđ2 ( 2
3
cm; 2
); dđ3( 3 cm; 6
5
) KQ: Dạng 3: Kết hợp giữa dao động tổng hợp với vận tốc, li độ, chu kì dao động và năng lượng dao động
21 Một vật tham gia đồng thời hai dao động có phương trình: x1 4 3 cos 10 t ( cm ) và x2 4 sin 10 t ( cm ) Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s là bao nhiêu?
A 125cm/s B 120,5 cm/s C -125 cm/s D 125,7 cm/s
22 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình:
x1 = - 4sin( t ) và x2 = 4 3 cos( t) cm Tính li độ ban đầu của vật
23 ĐH Cần thơ 2001 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
cm t
A
x1 1cos( 20 / 6 ) ; x2 3 cos( 20 t 5 / 6 ) cm Biết vận tốc cực đại của vật bằng 140cm/s Xác định biên
độ A1.
KQ:
24 Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB O, dọc theo trục Ox có li độ thỏa mãn phương trình:
) )(
2 / 2
cos(
3 / 4 ) 6 / 2
cos(
3
/
x Tính vận tốc dao động của vật khi nó ở li độ
cm
x 2 3
KQ:
25 Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
cm t
A x
cm t
A x
) cos(
) 6 / cos(
2 2
1 1
Dao động tổng hợp có phương trình x 9 cos( t ) cm Tìm A1 để biên độ A2 có giá trị cực đại
26 ĐHA 2012 Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình
cm t
x
cm t
A x
) 2 / cos(
6
) 6 / cos(
2
1 1
Dao động tổng hợp có phương trình x A cos( t ) cm Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị cực tiểu thì
Trang 3A B / 3 C 0 D / 6