Đề thi thử Toán THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019 trường THPT Thanh Thủy - Phú Thọ | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Đáp án C sau vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này có thể song song với mặt phẳng kiaA. Câu 20..[r]

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT THANH THỦY

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Tập xác định D của hàm số

2017sin

2

5 3

n

n u

2

Câu 7 Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi.

Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Câu 8 Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Chọn 3 học sinh để tham gia vệ

sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

Câu 11 Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi

sao cho có đủ cả ba màu Số cách chọn là

x 

B

1.3

x 

Câu 13 Cho

2 2 1

L 

C

1.4

L 

D

1.2

a

B

3 3.3

a

C

3 2.6

a

D

3 2.2

a

Câu 15 Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình

3sin 3

x y x





31.2

y x

Câu 18 Cho phương trình cos cos2 1 0.

A. 2t2 t 1 0. B 2t2   t 1 0. C 2t2  t 0. D 2t2  t 0.

Câu 19 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song vớinhau

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng nàycũng vuông góc với mặt phẳng kia

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông gócvới mặt phẳng kia

Câu 20 Khối hộp hình chữ nhật ABCD A B C D.     có các cạnh AB a BC ; 2 ;a A C a  21

có thể tích bằng

38.3

a

C 8 a 3 D

34.3

a

Câu 21 Tìm số hạng chứa x trong khai triển 31

40 2

1

x x

Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N, K lần

lượt là trung điểm của CD, CB, SA H là giao điểm của AC và MN Giao điểm của SO với

MNK

là điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau

A. E là giao điểm của MN với SO B E là giao điểm của KN với SO.

C E là giao điểm của KH với SO D E là giao điểm của KM với SO Câu 26 Cho hàm số 1

ax b y

Câu 28 Cho hai đường thẳng , a b Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

Câu 29 Cho tập hợp A 2;3; 4;5;6;7;8  Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi

một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S Xácsuất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là

17

3

35

Câu 30 Gọi M m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

2 12

x y x

3.2

Câu 31 Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số:

Câu 34 Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình s t 3 3t25t2,

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét Gia tốc chuyển động khi t 3 là

Câu 37 Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6 a Gọi M N lần lượt là trung,

điểm của CA CB P là điểm trên cạnh BD sao cho , . BP2PD Diện tích S thiết diện của tứ

diện ABCD bị cắt bới MNP là

A.

5 147

.2

a

S 

Câu 38 Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a hình chiếu vuông góc

của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh

bên SB hợp với đáy một góc 60 Thể tích của khối chóp 0 S ABM là

A.

3 15

.6

a

B

3 15.12

a

C

3 15.3

a

D

3 15.4

a

Câu 39 Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng

nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửadiện tích của đế tháp (có diện tích là 12288m2) Tính diện tích mặt trên cùng?

a

C

34.3

a

D 4 a 3

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx22m2 m có bađiểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Câu 43 Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa Mỗi hành khách độc lập với

nhau và chọn ngẫu nhiên một toa Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toacòn lại không có ai

13

3

a

C

2.3

a

D a 2Câu 45 Cho hàm số yf x 

Câu 46 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến SCD

bằng 2 ,a a là hằng số dương Đặt AB x  Giá trị của x để thể tích khối chóp S ABCD đạt

S A B C D

S ABCD

V k V

1

15

16

Câu 48 Năm đoạn thẳng có độ dàu 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn

thẳng trong năm đoạn thẳng trên Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giáclà

3

2

3

7.10

Câu 49 Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B Hai thành phố này bị

ngăn cách bởi một con sông rộng r(m) Người ta cần xây một cây cầu bắc qua sông Biết rằng

A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m Để tổng

khoảng cách giữa các thành phố nhỏ nhất thì giá trị x m  bằng

chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn AB K là trung.

điểm của AD (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường HK SD theo a là,

A.

3.5

a

B

3.45

a

C

3.15

a

D

3.25

L ượng Giác Và Phương ng Giác Và Ph ương 1: Hàm Số ng

Trình L ượng Giác Và Phương ng Giác

Ch ương 1: Hàm Số ng 3: Vect trong ơng 1: Hàm Số

vuông góc trong không

Ch ương 1: Hàm Số ng 4: B t Đ ng ất ẳng

Th c B t Ph ức ất ương 1: Hàm Số ng Trình

Ch ương 1: Hàm Số ng 5: Th ng Kê ố

Ch ương 1: Hàm Số ng 6: Cung Và Góc

L ượng Giác Và Phương ng Giác Công Th c ức

L ượng Giác Và Phương ng Giác

+ M c đ đ thi: ức độ đề thi: ộ đề thi: ề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 KHÁ

+ Đánh giá s l ơng ượng Toán 12 năm 2018-2019 c:

Đ THI m c khó Ề THI mức khó ức

Kho ng 25 câu m c v n d ng v n d ng cao đòi h i h c sinh c n x lý ở mức vận dụng vận dụng cao đòi hỏi học sinh cần xử lý ức ập ụng ập ụng ỏi học sinh cần xử lý ọa Độ Trong Không ầu ử lý

nhanh đ có th đ t k t qu t t ể có thể đạt kết quả tốt ể có thể đạt kết quả tốt ạn ết quả tốt ố

Nhi u câu tính toán hình không gian khá ph c t p ề Tập ức ạn

Trong khi ph n oxyz ch a h c đ n thì vi c x lý nh ng câu nh v y là ầu ư ọa Độ Trong Không ết quả tốt ện ử lý ững câu như vậy là ư ập

m t nhi u th i gian ất ề Tập ời

Đ thi đánh giá là khó vi c phân lo i h c sinh top trên sẽ d dàn g h n ề Tập ện ạn ọa Độ Trong Không ở mức vận dụng vận dụng cao đòi hỏi học sinh cần xử lý ễ dàn g hơn ơng 1: Hàm Số

HƯỚNG DẪN GIẢI

PP trắc nghiệm: Nhận thấu các dãy  u n

là dãy có dạng phân thức hữu tit nên

- Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng .

- Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên

hệ số bậc cao nhất của mẫu

- Nếu bậc của tử bé hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0

- Ta thấy: trong các dãy  u n

đã cho thì chỉ có dãy ở đáp án C có bậc của tử bé hơn bậccủa mẫu

Vì có 5 bạn học sinh, nên số cách cho bạn Chi ngồi chính giữa là 1 cách

Bốn bạn còn lại xếp vào bốn ghế, chính là hoán vị của 4 phần tử nên có 4! Cách

Hàm số có hệ số a    Hàm số đạt cực tiểu tại 1 0 x  (nghiệm nhỏ hơn)1  y2

Câu 10 Chọn C.

Khối bát diện đều mỗi mặt là tam giác đều, mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh  nó là khối

đa diện đều loại 3;4 

Câu 11 Chọn C.

Cách chọn 5 viên bi bất kì trong 15 viên bi trong hộp là: n  C155 3003

Cách chọn 5 viên bi không đủ cả ba màu:

TH1: Cách chọn 5 viên bi chỉ có một màu là: C65C55 7 cách chọn

TH2: Cách chọn 5 viên bi chỉ có hai màu:

+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và đỏ: C115  C65 C55 455 cách chọn

+ 5 viên bi chỉ có hai màu xanh và vàng: C105  C65 246 cách chọn

+ 5 viên bi chỉ có hai màu đỏ và vàng: C95 C55 125 cách chọn

Số cách chọn 5 viên bi không đủ cả ba màu là: 7 + 455 + 246 + 125 = 833 cách chọn

Gọi khối chóp tứ giác đều là S ABCD

Gọi O là tâm của đáy ABCD Do . S ABCD là khối chóp tứ giác đều nên SOABCD

Vậy SO là chiều cao của khối chóp S ABCD

Xét tam giác vuông SOB, ta có:

1336

736

y x

x y x





3

2

y x

Đáp án C sau vì hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳngnày có thể song song với mặt phẳng kia

Câu 20 Chọn C.

x x

Số hạng chứa x31 tương ứng với k thỏa mãn 40 3 k 31 k  3

Vậy số hạng chứa x31trong khai triển

40 2

1

x x

Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị có tiệm cận ngang y 1 a1

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; b  nằm bên dưới đường thẳng y 1 nên

A sai vì b có thể nằm trên   hoặc b 

B sai vì b có thể song song với  

Số phần tử của không gian mẫu là n  A74 840

Gọi X là biến cố “chọn ngẫu nhiên một số từ tập A.”

1

2 11

x x

x

x x

Từ bảng biến thiên suy ra M 0;m 5

Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

62

33

m m

m m

Do SA SB SC  nên nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên ABC

Ta có: OBC  ABCBC Trong OBC

kẻ OH BC tại H thì có ngay BCOAH

Có OAH  ABCAH

và OAH  OBC OH

Do đó:  OBC , ABC AH OH,  AHO

(vì OHA vuông tại O nên AHO 900)

PD PQ

PQ a

BD AB   

Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//AB//PQ, nên 4 điểm M, N, P,

Q đồng phẳng và MN 3 ,a hiết diện cần tìm chính là hình thang MNPQ là hình thang cân,

Kẻ MI vuông góc với AB

21

q 

và1

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m 0 * 

Với điều kiện  * ,

Kết hợp  * ,

suy ra m = 1

Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh: Đồ thị hàm số y ax 4bx2c a 0

có ba điểmcực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi b38a0.

Ta có: ycbt   2m3   8 0 8m3  8 0 m1

Câu 43 Chọn D.

Số phần tử của không gian mẫu là  4.4.4.4 256

Gọi A là biến cố “Một toa có 3 người, một toa có 1 người, hai toa còn lại không có ai”

Có C43 cách chọn 3 người trong 4 người và 4 cách chọn một toa cho nhóm 3 người đó lên.

Có 3 cách chọn toa cho người còn lại lên

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là

Gọi K là trung điểm AB AK KB a 

Dễ thấy tứ giác ADCK là hình vuông CK a

ACB

 có trung tuyến

12

Lấy ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng C53 10 cách n  10

Biến cố A “chọn 3 đoạn thẳng có thể lập được 1 tam giác”

 ba đoạn thẳng được chọn thỏa mãn tính chất : tổng hai đoạn luôn lớn hơn đoạn còn lại

Do năm đoạn 1;3;5;7;9  có 3 bộ thỏa mãn: {3;5;7}, {3;7;9}, {5,7,9}