[r]
Trang 1Sở GD-ĐT ninh bình đề thi thử đại học lần
thứ nhất
Trờng thpt chuyên Năm học: 2010 – 2011
Lơng văn tụy
Môn toán khối A,B– Thời gian làm bài 180 phút (Đề thi gồm 5 câu, 1 trang) Câu1 (3đ)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= - x3+ 3x2 – 3x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= cos3x – 3cos3x + 1 trên [ 0,]
c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x3 – (2m - 3)x2 + (9m- 2)x – 9m + 6 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục Ox
Câu2 (2đ) Giải các pt sau
a) cos2
2
x
(1 – sinx) - cosx = 0
b)2log3(2x + 1) + log2(3x + 1) = 4x
Câu3 (1đ)
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy có độ dài bằng a (a>0), góc tạo bởi 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD) có số đo bằng 600 Xác định khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD)
Câu4 (2đ)
Cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 3 = 0 và điểm M (2;5;3), N(1;0;2)
a) Xác định toạ độ hình chiếu của M trên (P)
b) Viết phơng trình mặt phẳng chứa M,N và tạo với (P) góc có số đo nhỏ nhất
Câu5 (2đ)
a) cho parabol (P): y=x2 và 2 điểm A,B chuyển động trên (P) thoả mãn AB = 4 Gọi
S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đoạn thẳng AB Tìm giá trị lớn nhất của S
b) Chứng minh rằng :
n
k
4
0
) 1 ( k C82n k= 24n với mọi số nguyên dơng n