Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác.. A..[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

Câu 1: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

  D  2; 4 

Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x ( ) cot  2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cos x  sinx)(1+sinx) = cos2x

A x 6





B

5 3

x 

C x 3





D

3 2

x 

Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0 Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A 3 sinx  c osx = -2 B 4s inx 3 osx = -5  c C sinx  c os2018 D 3 sin2x  c os2x = -3

Câu 6: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1 c

x k x k k  

x k  x k  k 

C

5

x k  x  k  k 

D

5

x k  x  k  k 

Câu 7: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

k

x k x   k 

8 4

k

x k  x   k 

2

x k k  

k

x k x   k 

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A D= B D   \  k 2 ,  k   

C

2

D  k k  

D D =  \  k k  ,   

Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A y tan x 2  cotx B

2

os sinx 2

C y s inx+1 D ys inx os2xc

Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A

0;

4



3

; 2



3

; 2 2



; 2



Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình

3

x 

  với 0   x 2 

Trang 2

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A    x B x k 2 , k  C ,

2

x k k  

4

x k k  

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số

1 osx sinx.cosx

c

y 

A D\{k k, } B D\{ 2 ,k  k} C \{- , }

2

D  k k 

2

k

D  k

Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inx cosx+1 Tính P = M-m

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A

3 os

2

x

y c

B

2 os 3

x

y c

C

2 sin 3

x

y 

D

3 sin 2

x

y 

Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình sinx  3 osx = 2 c

3

x  k k  

B

x  k  x  k  k 

C

7

x k  x  k  k 

D

5

x k  x  k  k 

Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x c  osx

x k x k k  

B

2

x k  x k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k k  

Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6

x k k  

B

1 sinx

3



C

2

5 2 6

k





 







  





x k k 

Câu 19: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A

;

2



3

; 2



3

; 2 2



0;

2



Câu 20: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A y x sinx B y c osx C

s inx

y x



D y x c osx

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x   

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

Trang 3

a) Giải phương trình (*) với

1 4

m 

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

-TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

A 3 sinx  c osx = -2 B sinx  c os2018 C 4sinx 3 osx = -5  c D 3 sin2x  c os2x = -3

A ys inx os2xc B

2

os sinx 2

C y s inx+1 D y tan x 2  cotx

A y x sinx B y c osx C

s inx

y x



D yx c osx

3

x 

  

  với 0   x 2 

2

x k k  

4

x k k  

C x k 2 , k  D    x

A

3

;

2



; 2



3

; 2 2



0;

2



A D =  \  k k  ,   

B D   \  k 2 ,  k   

C

2

D  k k  

D D=

A

2 os

3

x

y c

B

3 os 2

x

y c

C

2 sin 3

x

y 

D

3 sin 2

x

y 

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

Trang 4

Câu 10: Tập giá trị của hàm số y  3 sinx là

1 osx sinx.cosx

c

y 

A D\{k k, } B \{ , }

2

k

D  k

2

D  k k 

D D\{ 2 ,k  k}

6

x k k  

B

1 sinx

3



C

2

5 2 6

k





 







  





D ,

x k k 

3

x  k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

7

x k  x  k  k 

D

x  k  x  k  k 

x k x k k  

B

2

x k  x k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k k  

Câu 17: Tìm tất cả nghiệm phương trình sin x2  3 s inx osx = 1 c

x k x k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k  k 

A x 6





B

3 2

x 

C x 3





D

5 3

x 

A

0;

4



3

; 2



3

; 2 2



; 2



k

x k x   k 

8 4

k

x k  x   k 

Trang 5

C ,

2

x k k  

k

x k x   k 

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm

; 2 3

x 

 của phương trình: 2cos x   1 0

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 x cos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m  1

HẾT

Câu 1: Tìm tất cả nghiệm phương trình sin x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

k

x k x   k 

k

x k x   k 

8 4

k

x k  x   k 

2

x k k  

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn B f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn D f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ

A

0;

2



; 2



3

; 2



3

; 2 2



A y x c osx B y c osx C y x sinx D

s inx

y x



A D =  \  k k  ,    B D   \  k 2 ,  k    C

2

D  k k  

D D=

Trang 6

A

2 os

3

x

y c

B

3 os 2

x

y c

C

2 sin 3

x

y 

D

3 sin 2

x

y 

2

x k k  

4

x k k  

C x k 2 , k  D    x

1 osx sinx.cosx

c

y 

A D\{k k, } B \{ , }

2

k

D  k

2

D  k k 

D D\{ 2 ,k  k}

3

x  k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

7

x k  x  k  k 

D

x  k  x  k  k 

A y tan x 2  cotx B ys inx os2xc C y s inx+1 D y c  os2x  sinx 2 

6

x k k  

B

1 sinx

3



C

2

5 2 6

k





 







  





x k k 

3

x 

  với 0   x 2 

x k x k k  

B

2

x k  x k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k k  

Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình sin x2  3 s inx osx = 1 c

x k x k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k  k 

A x 6





B x 3





C

3 2

x 

D

5 3

x 

Trang 7

A

0;

4



3

; 2



3

; 2 2



; 2



A sinx  c os2018 B 4sinx 3 osx = -5  c C 3 sinx  c osx = -2 D 3 sin2x  c os2x = -3

Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  3 sinx là

A  2;4 

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x   

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

1 4

m 

HẾT

A x 6





B x 3





C

3 2

x 

D

5 3

x 

3

x 

  

  với 0   x 2 

3

x  k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

7

x k  x  k  k 

D

x  k  x  k  k 

Câu 4: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1 c

x k x k k  

B

5

x k  x  k  k 

C

5

x k  x  k  k 

x k  x k  k 

x k x k k  

x k  x k k  

Trang 8

C

2

x k  x k  k 

D

5

x k  x  k  k 

A

0;

4



3

; 2



3

; 2 2



; 2



2

x k k  

4

x k k  

C x k 2 , k  D    x

A

3

sin

2

x

y 

B

2 sin 3

x

y 

C

2 os 3

x

y c

D

3 os 2

x

y c

1 osx sinx.cosx

c

y 

A D\{k k, } B \{ , }

2

k

D  k

2

D  k k 

D.

\{ 2 , }

D k  k

A y s inx+1 B ysinx os2xc C y tan x 2  cotx D

2

os sinx 2

A y x c osx B y c osx C y x sinx D

s inx

y x



6

x k k  

x k k 

C

2

5 2 6

k





 







  





D

1 sinx

3



A

0;

2



; 2



3

; 2



3

; 2 2



Câu 16: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x ( ) cot  2 x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

Trang 9

A D= B D   \  k 2 ,  k   

C D =  \  k k  ,   

D

2

D  k k  

A sinx  c os2018 B 4sinx 3 osx = -5  c C 3 sinx  c osx = -2 D 3 sin2x  c os2x = -3

Câu 19: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

A  2;4 

B  2; 2 

k

x k x   k 

8 4

k

x k  x   k 

k

x k x   k 

2

x k k  

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm

; 2 3

x 

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 x cos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m  1

- HẾT

-ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LƯỢNG GIÁC 11 – BÀI SỐ 2 I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Trang 10

17 B A B A

II) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

ĐỀ 132+357

1

( 2điểm) Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x   

tan( ) 1 0

x      x      k   x k  

Vì x (  ;5 )nên    k   5     1 k  5( k    ) k   0;1; 2;3; 4 

0,5 0,5x2

0,5

Câu 2 Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

a(2 điểm)

1 4

m 

2 3sin 2 sin 2 4 0( 1 sin 2 1)

sin 2 1

4

3

x











4

    

Vậy:…

0,5 0,5x2

0,5

b)1 điểm

Đặt sin 2x = t (    1 t 1) f t ( ) 3  t2 4 mt  4 0  (1)

Tìm   0, m   pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1   1 1 t2

m

Vậy để pt (*) có nghiệm thì |m| >

1 4

0,25 0,25

0,25

ĐỀ 209+485

1

( 2điểm

) Tìm nghiệm

; 2 3

x 

3

0,5

Trang 11

; 2 2 2 0

x               k     k 



x               k     k 

 5

;

0,5x2

0,5

Câu 2 Cho phương trình: 4m2.cos 42 x cos 4x 3 0 (*)

a(2

điểm)

Giải phương trình (*) với m  1

2 4cos 4 x  cos 4 x  3 0 

cos4x=1

3 cos4x=

4







k

Cos4x =

arccos( )

k

0,5

0,5x2

0,5

b)1

điểm

Đặt cos 4x = t (    1 t 1) f t ( ) 4  m t2 2  t 3 0  (1)

+) m=0 thì (1) t   3 pt (1) vô nghiệm

+)m0    0 pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1   1 1 t2

2 2

m



2

0,25 0,25

0,25

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	651,08 KB