Đề kiểm tra ĐS và GT 11 chương 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Hùng Vương – Gia Lai | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT - HỌC KÌ I (2019 – 2020)

MÔN: TOÁN – LỚP 11 (SỐ 1)

Thời gian: 45 phút (20 câu TN - 4 câu TL)

Mã đề 114

Họ tên học sinh: Số báo danh:

I TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A ysinxcosx x B y3x2sinx C 2

sin

y x x D ysin 2xcosx

Câu 2: Phương trình 3 sinxcosx1 tương đương với phương trình nào sau đây?

A sin 1

6

x 

  

1 sin



  

1 sin

x 

  

  D

1 cos

x 

  

sin x4sin cosx x3cos x0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cosx0 B cotx1 C tanx1 3cot  x 1 0 D tanx3

Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A cos 2019

2020

x B cotx2020 C sin x D tanx2019

Câu 5: Phương trình  3 tanx1 sin  2x 1 0 có nghiệm là

A

6

x   k

B

6

x  k

6

x   k 

3

x  k 

Câu 6: Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên dưới là những điểm nào?

A Điểm C D, B Điểm D E, C Điểm E F, D Điểm C F,

Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A y2018cosx2019sinx B ysin 2019x 2020 cosx

C ytan 2019xcot 2020x D ycot 2018x2019sinx

Câu 8: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sinx4cosx1

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức P 3 sin 4x, biết rằng x là nghiệm của phương trình

sin cosx x2 sinxcosx 2

Câu 10: Tập giá trị của hàm số y 1 2sin cosx xcos 22 x là T  a b; Tính tổng 4a b

Câu 11: Hàm số nào sau đây có tính đơn điệu trên khoảng 0;

2



  khác với các hàm số còn lại?

A y2sinx B y4 tanx C y3cosx D y cotx

Câu 12: Tìm điều kiện xác định của hàm số 3 2cos

sin

x y

x



2

x  k k

2

k

x  k

 C x k 2 , k  D x k , k 

Câu 13: Nghiệm của phương trình cos 2x5sinx 3 0 là

x   k  x  k  k

x   k x  k k



x   k  x  k  k

x   k x  k k



Câu 14: Cho phương trình sin 2 sin 3

    Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình

4



C 3

2



D 7

2



Câu 15: Cho phương trình 3cosxcos 2xcos 3x 1 2sin sin 2x x Gọi  là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0; 2 của phương trình Tính sin

4





2

2

Câu 16: Phương trình sin 1

2

x

x  có bao nhiêu nghiệm?

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

2

y  m x m x xác định trên  ?



 , phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây?

A 4t2  8t 3 0 B 4t2  8t 3 0 C 4t2  8t 5 0 D 4t2  8t 5 0

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2

cos x cosx m m  có nghiệm?

Câu 20: Cho hàm số sin 1

y

x





 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m thuộc đoạn

5;5 để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn 2?

II TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 21: (0,5 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số   2

cos3

x

f x

x





Câu 22: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a cos 2xcosx b 3 cosxsinx0 c 8cos 2 sin 2 cos 4x x x 2

HẾT