Phương trình vô nghiệm.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
TỔ TOÁN
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 136
Họ và tên: ……… Lớp: ……….…….……
Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y=tan3x+1.
A
12 3
k
2
D = ìïïíp+k k p Î üïïý
.
C
k
k
.
Câu 2: Biết nghiệm thuộc khoảng (p p;2 )
của phương trình
2
3 4cos 3tan 2sin 2sin 1
x
dạng
a
b p, với a b, là các số tự nhiên và
a
b tối giản Tính a b+
A a b+ =11. B a b+ =13. C a b+ = 7 D a b+ = 9
Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A sinx= p B
1 cos
3
x =
C tanx = - 2 D cotx = 9
Câu 4: Giải phương trình 3sinx- cosx=1.
3
x= p+k p x= +p k p kÎ ¢
3
x= p+k x p = +p k p kÎ ¢
.
C
2
x= - p+k p x= p+k p kÎ ¢
3
x= p+k p x=k p kÎ ¢
Câu 5: Nếu đặt t=cosx thì phương trình ( )2
2cosx- 1 - 2cosx= - 7
trở thành phương trình nào sau đây?
A 4t2- 3t+ =8 0. B 2t2- 3t+ =4 0.
C 2t2- 5t+ =2 0. D t2- t+ =2 0.
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y 1 cos xcotx
A \k, k B ;1
C
2 k k
D 1;1 \ 0
Câu 7: Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx- cosx+3 2.
A 8 B 5 2. C 6 2. D 0.
Trang 2Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A tanx= Û0 x=k k p, Î ¢. B cotx 1 x 4 k k,
= Û = + Î ¢
.
C cos 0 2 ,
2
x= Û x= p+k p kÎ ¢
2
x= - Û x= - p+k p kÎ ¢
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số ytanx là hàm số lẻ
B Hàm số ycos 2x1 là hàm số chẵn
C Hàm số ycotx2 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ
D Hàm số ycosx2x là hàm số chẵn
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+2020.
A 2020 B 2022 C 2021 D 2019.
Câu 11: Giải phương trình 4sin2x- 8sinx- 5= 0
6
x= ± +p k p kÎ ¢
7
x= - p+k x p = p+k k p Î ¢
.
6
x= - p+k k p Î ¢
7
x= - p +k p x= p+k p kÎ ¢
Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
æ ö÷ æ ö÷
ç + ÷ ç - ÷= -
A 5 B 2 C 4 D Vô số.
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số
2
x y
x
+
=
+ .
A D =¡ \ {p+k2 ,p kÎ ¢}
B D =¡ \ {k k p, Î ¢}
.
C
2
D = ìïïí- p +k k p Î üïïý
2
D = ìïïí- p+k p kÎ üïïý
Câu 14: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= 2cosx- 3m+14
xác định với mọi x Î ¡
A Vô số B 4 C 6 D 5.
Câu 15: Giải phương trình
3 cot2
3
x =
12
x= p +k k p Î ¢
6
x= p+k k p Î ¢
.
Trang 3C ,
12 2
k
x= p + p kÎ ¢
6 2
k
x= p+ p kÎ ¢
.
Câu 16: Giải phương trình
3
2
æ- ö÷
ç ÷=
A x=2p+ +3 k k p, Î ¢. B Vô nghiệm.
C x= +3 k2 ,p kÎ ¢. D x= +3 k k p, Î ¢.
Câu 17: Tìm tham số m để phương trình 3cos2x- 7=2m có nghiệm.
A - 5£ m£ - 2 B 2£ m£ 5 C - <5 m< - 2 D 2<m< 5
Câu 18: Giải phương trình tanx - 2= 0
A Phương trình vô nghiệm B x= +2 k k p, Î ¢.
C x=arctan2+k k p, Î ¢. D x=arctan2+k2 ,p kÎ ¢.
Câu 19: Tính tổng các nghiệm thuộc
5
;
4 4
p p
ç- ú
çç ú
çè û của phương trình tan 6 2x 3
p
æ ö÷
ç - ÷=
A
13
4
p
9 4
p
Câu 20: Trên đoạn [0; 2 , phương trình ] 2cos2 x- 3 cosx= có bao nhiêu nghiệm?0
A 5. B 4 C 2 D 3.
Câu 21: Tìm số nghiệm thuộc khoảng (0;2019p)
của phương trình cos 2 sin( p x) =1
A 4037 B 4038 C 2017 D 2019.
Câu 22: Giải phương trình cos 3( 600) 3
2
A
30 60
,
10 60
k
é = +
ê
ê
ë
¢
30 120
,
70 120
k
é = +
ê
ê ë
¢
.
C x=300+k1200. D
30 120
,
10 120
k
é = +
ê = + ê
ë
¢
Câu 23: Tìm chu kì T của hàm số y=cosx.
A T = p B T =2p. C T 2
p
=
D T =4p.
Câu 24: Giải phương trình
1 sin
2
x =
Trang 4
A 2 ,
6
x= p+k p kÎ ¢
5
x= p+k x p = p+k k p Î ¢
.
C
5
x= p+k p x= p +k p kÎ ¢
6
x= ± +p k p kÎ ¢
Câu 25: Giải phương trình 2cosx + = 1 0
A
3
x= ± p+k k p Î ¢
3
x= ± +p k p kÎ ¢
.
C
2
x= p +k p x=p +k p kÎ ¢
2
2 , 3
x= ± p+k p kÎ ¢
HẾT