Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.A. (người ta gọi là lãi kép).[r]
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 485 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần III môn Toán của trường THPT Đào Duy Từ gồm 50 câu hỏi trắc
nghiệm nội dung chính của đề xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Trong đề thi xuất hiện một vài câu hỏi khó lạ như 35, 39, 42 Đề thi được đánh giá bám sát
đề minh họa và kiểm tra được hết lượng kiến thức của HS.
Câu 1 [NB]: Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm sốy f x 1 đồng biến trên a b; B Hàm sốy f x 1 đồng biến trên a b;
C Hàm sốy f x nghịch biến trên a b; D Hàm sốy f x 1 nghịch biến trên a b;
Câu 2 [NB]: Tính e e dx x x1 ta được kết quả nào sau đây?
A 2e2 1x C B e e x x 1C C Một kết quả khác D 1 2 1
2
x
e C
Câu 3 [TH]: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x33x21 trên
đoạn 2; 1
2
Tính P M m
Câu 4 [TH]: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
1
x
đường thẳng y 1,
đường thẳng y1 và trục tung được diện tích như sau:
A
1
2 1
1 4
x
1
1
1 4
y
1
1
1 4
y
1 2 1
1 4
x
Câu 5 [NB]: Tính đạo hàm của hàm số ln 2 1
A ln 2 1
2
2 '
1
x
y
x
2
ln 1 2
2 2 ln 2 '
1
x
x y
x
2
ln 1
2
ln 1 2
.2 '
1 ln 2
x
x y x
Câu 6 [TH]: Biết rằng đồ thị hàm số 3 2
y x x x cắt đồ thị hàm số 2
y x x tại hai điểm
phân biệt A và B Độ dài đoạn thẳng AB là:
Câu 7 [NB]: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A4;0 và B0; 3 Điểm C thỏa mãn điều kiện
OC OA OB Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:
Câu 8 [TH]: Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9x10.3x 3 0
Trang 3A P9 B P 1 C P1 D P0
Câu 9 [TH]: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Côsin góc giữa mặt bên và mặt
đáy là:
A 1
1
1
1
2
Câu 10 [NB]: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax 4bx2c
với a b c, , là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Phương trình y' 0 có đúng một nghiệm thực
B Phương trình y' 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt
C Phương trình y' 0 vô nghiệm trên tập số thực
D Phương trình y' 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt
Câu 11 [NB]: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x2 khi và chỉ khi lim2
x f x
và
2
lim
x f x
B Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang y1 khi và chỉ khi lim 1
x f x
và
x f x
C Đồ thị hàm số y f x bất kì có nhiều nhất hai đường tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số y f x không xác định tại x0 thì đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng
0
x x
Câu 12 [VD]: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, B D' 'a 3 Góc giữa CC' và mặt đáy là 600, trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A' lên ABCD .
Thể tích của hình hộp là:
A
3
3
8
a
B
3 3 8
4
a
D
3 8
a
Câu 13 [TH]: Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số f x 4x1 Đồ thị hàm số F x và f x cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:
A 0; 1 B 5;8
2
C 0; 1 và 5;9
2
5
;9 2
Câu 14 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0; 2 Vectơ
nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A n2;2; 1 B n 1;1; 2 C n 2;2;1 D n2; 2; 1
Câu 15 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm
1;1; 1
M có phương trình là:
Trang 4A x z 0 B y z 0 C x y 0 D x z 0
Câu 16 [NB]: Cho hàm số f x có đạo hàm f x' xác định,
liên tục trên và f x' có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A Hàm số f x đồng biến trên 1;
B Hàm số f x đồng biến trên ;1
C Hàm số f x đồng biến trên ;1 và 1;
D Hàm số f x đồng biến trên
Câu 17 [TH]: Cho hình trụ có bán kính đáy là R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện
có diện tích bằng 8a2 Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
16a ;16 a B 2 3
6a ;3 a
Câu 18 [NB]: Tìm tập xác định D của hàm số 2
1
yx x
A D 1; \ 0 B D0; C D 1; D D ;
Câu 19 [NB]: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m đẻ số phức zm2 1 m1i là số thuần
aoar
Câu 20 [TH]: Cho hai số phức z2x 3 3y1i và z' 3 xy1i Khi z z ', chọn khẳng định
đúng
A x3;y1 B x1;y3 C 5; 4
x y D 5; 0
3
x y
Câu 21 [NB]: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên.
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 22 [TH]: Cho 2
1
1
f x dx
1
3
f t dt
Giá trị của 4
2
f u du
là:
Câu 23 [TH]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình 2 2
1
8 2x x 2 x
Trang 5A 4 B 5 C 2 D 3
Câu 24 [NB]: Hình lập phương có:
A 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh B 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh
C 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh D 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh
Câu 25 [NB]: Số phức liên hợp của số phức z i i 3 1 là
Câu 26 [TH]: Cho 2
1 1
x
F x t dt Giá trị nhỏ nhất của F x trên đoạn 1;1 là:
A 1
5 6
6
Câu 27 [TH]: Cho a b c, , là các số thực dương thỏa mãn a2 bc Tính S 2lnalnblnc
bc
D 2ln
a S
bc
Câu 28 [TH]: Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số ylogM x với M a24 nghịch bến trên tập xác định
a a
Câu 29 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;0;2 , B 1;2; 1 , C 3;1;2 Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:
A P : 2x2y3z 3 0 B P : 2x2y3z 3 0
C P x y z: 3 0 D P : 2x2y3z 1 0
Câu 30 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1; 2;3 Tìm tọa độ của vectơ b
, biết rằng b
ngược hướng với a
và b 2a
A b2; 2;3 B b2; 4;6 C b 2; 2;3 D b 2;4; 6
Câu 31 [TH]: Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1
Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số a, log , log , 0
y x y x y x x Khẳng định nào sau đây đúng?
A a c b B a c b
C a b c D a b c
Câu 32 [TH]: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên
đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng
A 3 a 2 B 3 2
3 a
Trang 6Câu 33 [TH]: Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số y x x1
?
Câu 34 [TH]: Xét các số phức z x yi x y , , có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình 2 2
C x y Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là
2
w z z i
A Đường thẳng B Đoạn thẳng C Điểm D Đường tròn
Câu 35 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1,
0;0;0
D Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD , CDA , DBA?
Câu 36 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường
thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số
3
y x y x y x, với x0,a1 Giá trị của a là:
A a36 B a6 6 C a 3 D a6 3
Câu 37 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
9
x y z và điểm M1; 1;1 Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có
phương trình là:
A x y z 1 0 B x y z 3 0 C x y z 1 0 D 2x y 3z0
Câu 38 [VD]: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi
vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng Đến tháng thứ 10, sau khi gửi tiền lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định Biết rằng bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu
Trang 7(người ta gọi là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra)
A 5436521,164 (đồng) B 5452733,453 (đồng)
C 5452771,729 (đồng) D 5468994,09 (đồng)
Câu 39 [VD]: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB Thiết diện qua M song
song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 là thể tích phần khối chóp S.ABC
chứa cạnh SA Biết 1 20
27
V
V Tỉ số SM
SB bằng:
A 2
1
3
4 5
Câu 40 [VD]: Cho các số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 3, z2 4 và z1z2 5 Gọi A, B lần lượt là điểm
biểu diễn các số phức z z1, 2 Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:
A 25
2
S B S5 2 C S 6 D S 12
Câu 41 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB CD BC a AD , 2a Cạnh bên
SA vuông góc với đáy, SA2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:
A 8 2 3
3
a
3
a
3
a
D. 32 2 3
3
a
Câu 42 [VD]: Cho hàm số f x dương và liên tục trên 1;3 thỏa mãn max 1;3 1
2
f x và biểu thức
1
f x
đạt GTLN, khi đó hãy tính 3
1
f x dx
A 5
3
7
5 4
Câu 43 [TH]: Cho hàm số 1 1
3 2x 3 2 x
Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
2
3)
3 4x 3 4 x
Câu 44 [TH]: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y x3 3x2 C đối xứng nhau qua điểm
1;3
I Tọa độ điểm A là:
A A 1;4 B A1;0 C Không tồn tại D A0;2
Câu 45 [VD]: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a Khoảng cách
từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A BC' bằng
6
a
Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
Trang 8A
3
16
8
28
4
a
Câu 46 [VD]: Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn
tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của khối tròn
xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng
A
3
27
a
3
217
a
C 3 3
24
a
216
a
Câu 47 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng P x: 2y z 8 0
và ba điểm A0; 1;0 , B 2;3;0 , C 0; 5;2 Gọi M x y z 0; ;0 0 là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho
MA MB MC Tổng Sx0y0z0 bằng
Câu 48 [TH]: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn
nhất bằng:
Câu 49 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M1;1;1 , N 1;0; 2 , P 0;1; 1 Gọi
0; ;0 0
G x y z là trực tâm tam giác MNP Tính x0z0
7
Câu 50 [VD]: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: 2x m cắt đồ thị hàm số
1
x
x
tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4SIAB 15, với I là giao điểm của hai đường tiệm
cận của đồ thị (C) là
Trang 9HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Phương pháp:
Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; f x' 0, x a b; , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm
trên a b; .
Cách giải:
Ta có: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a b; f x' 0, x a b; , chỉ bằng 0 tại hữu hạn
điểm trên a b; .
+) Hàm số y f x 1 có y' f x' 0, x a b; , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên a b; .
1
y f x
đồng biến trên a b; .
+) Hàm số y f x có y' f x' 0, x a b; , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên a b; .
nghịch biến trên a b; .
+) Hàm số y f x 1 có y' f x' 0, x a b; , chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên a b;
1
nghịch biến trên a b; .
+) Hàm số y f x 1 có y' f x' 1: không có nhận xét về dấu dựa vào hàm số y f x
Chọn: A
Câu 2:
Phương pháp:
ln
x
x a
a
Cách giải:
e e dx e dx e d x e C
Chọn: D
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107