Đề thi thử thpt quốc gia có đáp án môn toán của thầy phạm kim chung | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh S xq cho bởi công thức:.. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp k[r]

Câu 1. Cho hàm số y x 4 2x2 3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 

Câu 2. Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 3mx23m6x m

đồng biến trên 

A 2m3. B  3 m2 C m2 D m2 hoặc m3

Câu 4. Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức

  26 10,

5







t

f t

t trong đó f t 

được tính bằng nghìn người Đạo hàm của hàm số f biểu thị tốc độ

tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm) Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,048 nghìn người/năm?

Câu 5. Cho hàm số f x x4 4x3 5

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A x3là điểm cực đại của hàm số đã cho. B x0là điểm cực đại của hàm số đã cho.

C x3là điểm cực tiểu của hàm số đã cho. D x0là điểm cực tiểu của hàm số đã cho.

Câu 6. Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2    

3

có hai điểm cực trị

C m 2 hoặc m3 D 2 m3

x01y000

x01y00

Câu 8. Cho hàm số y x 3 3mx1tại điểm A2;3 

Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

A

1 2



m

B m0. C m0hoặc

1 2



m

D m0.

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x2 12x2trên đoạn 1; 2

A max 1;2  6

 y

B max 1;2  10

 y

C max 1;2  15

 y

D max 1;2  11

 y

Câu 10. Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;3 

A  

 

2;3

 f x 

và    

2;3

 f x 

B    

2;3

 f x 

và    

2;3

 f x 

C min 2;3   1

 f x 

và max 2;3   3

 f x 

D min 2;3   1

 f x 

và max 2;3   2

 f x 

Câu 11. Người ta tiêm một loại thuốc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân Sau thời gian

là t giờ, nồng độ thuốc ở mạch máu của bệnh nhân đó được cho bởi công thức

0, 28

4



t

t Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc ở mạch máu của bệnh nhân là lớn

nhất

kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7km Người

A

74

29

Câu 13. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1 1







x y

x là:

Câu 14. Cho hàm số  1.

x y

x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1và tiệm cận ngang là y1.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y0và tiệm cận ngang là x1.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1và tiệm cận ngang là y0.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x0và tiệm cận ngang là đường thẳng 1



y .

Câu 15. Cho hàm số

4 1







ax y

bx Hãy xác định a và , b biết rằng đồ thị hàm số có đường tiệm cận

ngang là y2và tiệm cận đứng là đường thẳng x1.

1 2



a

và b1. C a1và b2 D a2và b1

Câu 16. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x2 x 1. B y x 4 x21. C yx33x1. D y x 3 3x1.

Câu 17. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x21tại điểm M có hoành độ x0 1

Câu 18. Cho hàm số y x 4 x2 4có đồ thị  C

Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C

đi qua điểm

1; 4  

A

Câu 19. Cho hàm số yf x có đồ thị như hình dưới Quan sát đồ thị và hãy chọn khẳng định sai

trong các khẳng định được cho dưới đây

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y1.

B Hàm số đạt cực tiểu tại x1.

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

và đồng biến trên khoảng 0;

D Phương trình f x m

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1 m1.

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số 4 5

A D. B D\ 4  

C D   ; 4 

D D4;

Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số y3 2 x13

3



3



3





3



Câu 22. Rút gọn biểu thức thức



x y xy

x P

x P

y

Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y13x

A y'x.13 x1 B ' 13 ln13.y  x C ' 13 y  x D

13

ln13



x

y

Câu 24. Một nhà côn trùng học khảo sát thấy số côn trùng ban đầu ở một đàn là 500 con, tỉ lệ tăng trưởng của côn trùng này là 14% mỗi tuần Hỏi sau 22 tuần, số côn trùng sẽ có là bao nhiêu

A Khoảng 1248 con B Khoảng 8931 con C Khoảng 9635 con D Khoảng 6915 con.

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số 1 

2

A D   ;1 

B D1;

C D1;

D D   ;1 

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số ylnx1

A y' ln x1 

B

1

1





y

1







x y

' 1 ln 1

Câu 27. Cho các số thực dương a và , b với a1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1

2

B loga2ab 2 2log a b

1

4

1 1

2 2

Câu 28. Giải phương trình log4x1 3

trên tập số thực 

Câu 29. Giải phương trình 4x 2x1 1 0 trên tập số thực 

1 2



x

D x0.

Câu 30. Giải phương trình  2   

2

log x 1 log x1

trên tập số thực 

2





x

C

2





x

D

5 1 2





x

Câu 31. Giải bất phương trình

2

log log 0

x

trên tập số thực 

A

1 0; 2

1 0; 2

1 1

;

4 2

1 0; 4

Câu 32. Tìm họ nguyên hàm của hàm số y4x31

A  4x31dx x 4 x C B  4x31dx x 4 1 C

4

4

Câu 33. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ysin x

Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ylnx

A lnxdx x lnx1C B lnxdx x lnx C .

C lnxdxlnx C . D lnxdx x lnx C .

Câu 35. Tìm nguyên hàm của hàm số f x   2x1

A

3

f x dx x x C B f x dx  132x1 2 x1C.

3



f x dx x C D f x dx  12 2x1C.

Câu 36. Cho khối chóp có thể tích V 10cm và diện tích đáy bằng 3 2cm Tính độ dài đường cao h của3 khối chóp

5 3



D

5 2



Câu 37. Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó

A V 33810 m3 B V 2592100 m3 C V 7776300 m3 D V 1656690 m3

Câu 38. Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a và các mặt bên là các tam giác đều Tính thể tích

V của khối chóp S ABC theo a

3 1 3



C

3 2 6



D

3 2 12



Câu 39. Cho khối lăng trụ có thể tích V 20cm và chiều cao bằng 4 cm Tính diện tích đáy S của khối3

lăng trụ đó

5 4



D

5 2



Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 1 1 1 A cạnh BC a 2 Biết đường thẳng A C hợp với đáy một góc 1 0

60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo A

A

3 1 2



B

3 2 2



C

3 3 2



D V 2 a3

Câu 41. Một hôm ba anh em trong gia đình nhà Gấu nhặt được một miếng pho-mát lớn có hình dạng

một khối lăng trụ tam giáC Tuy nhiên cả ba chú Gấu đều sợ rằng không thể chia được miếng pho-mát

thành ba phần đều nhau nên đành phải một lần nữa đến tìm sự trợ giúp của bác Cáo Để phân chia miếng pho-mát cho các chú Gấu, trong lần chia thứ nhất bác Cáo muốn cắt miếng pho mát thành hai

phần sao cho phần này gấp đôi phần kia Từ đó bác Cáo quyết định sẽ cắt miếng pho-mát theo một

mặt phẳng đi qua một đỉnh và hai trung điểm của hai cạnh bên đối diện (hình vẽ) Sau khi cắt miếng pho-mát được chia thành hai phần, phần thứ nhất là một khối chóp có thể tích V và phần còn lại có1 thể tích V Bạn hãy giúp các chú Gấu tính xem khi đó 2 V2 bằng bao nhiêu lần V ? 1

3 2



Câu 42. Hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích xung quanh S xq

cho bởi công thức:

A S xq  2 rl. B S xq rl C S xq  2 r2 D S xq  4 r2

Câu 43. Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại , I góc  IOM 300 và cạnh IM a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên

A

3 1 3

 

B

3 3 3

C

3 4 3

 

D

3 2 3

Câu 44. Khối trụ tròn xoay có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r có thể tích V cho bởi công thức:

A

2 1 3

 

2 4 3

 

D V r h3 .

Câu 45. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB4, AD2. GọiM N là trung điểm các cạnh AB và,

CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một hình trụ tròn xoay Tính thể tích V của khối,

trụ tròn xoay đó

Câu 46. Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R Một hình vuông ABCD có hai cạnh

AB và CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường

sinh của hình trụ Tính cạnh của hình vuông đó

A

10 2

R

B

5 2

R

2 5

R

Câu 47. Một người muốn uốn một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 140 cm, chiều rộng 30 cm thành mặt xung quanh của một thùng đựng nước (biết rằng chỗ mối ghép không đáng kể) Có hai cách

để người này lựa chọn

 Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của chiếc thùng hình trụ T1 có chiều cao 30cm

 Cách 2 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của chiếc thùng hình hộp chữ nhật T2 có kích thước 30cm x 30cm x 40cm

Hỏi thùng T1 hay T2 có thể chứa được 47 lít nước (biết 1m31000lít)?

A Chỉ có thùng T2 chứa được.

B Cả hai thùng T1 và T2 đều không chứa được.

C Chỉ có thùng T1 chứa được.

D Cả hai thùng T1 và T2 đều chứa được.

Câu 48. Một băng giấy dải được cuộn chặt lại thành nhiều vòng xung quanh một ống lõi hình trụ rỗng

có đường kính C12,5mm Biết độ dày của giấy cuộn là 0,06 mm và đường kính cả cuộn giấy là.

44,9



B mm Tính chiều dài L của cuộn giấy.

A L44 m . B L38 m . C L4 m . D L24 m .

Câu 49. Một hình cầu có thể tích

4 3

 ngoại tiếp một hình lập phương Tính thể tích của khối lập phương đó

A

8 3

8

Câu 50. Gọi x là chiều cao của hình chóp tứ giác đều ngoại tiếp hình cầu bán kính bằng a Với giá trị nào của x, hình chóp có thể tích nhỏ nhất?

4 3



ĐÁP ÁN