Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc với nhau và với tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón.. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc vớ[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THI VÀ KIỂM ĐỊNH
Mã đề thi: 109
ĐỀ THI THỬ THPTQG ĐỀ ÔN SỐ 89
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 Cho hàm số yx3 x
3 đồng biến trên các khoảng nào sau đây ?
A. ; 1 và 1; B. ; 1 1; C 1; D 1 1 ;
Câu 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x e4x
A.e dx e4x 4x1 C B.
x
e dx C
e dx e C
Câu 3 Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị hàm số y x
x
3
1 và y 1 x Độ dài đoạn thẳng AB bằng
Câu 4 Với các số thực a0,b0 bất kì Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
b
3 2
1
a
b
3 2
1
b
3 2
a
b
3 2
3
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y x t t
2
1 3 5
Vectơ nào dưới đây là
vecto chỉ phương của d ?
A.u0 3 1; ; B.u0 3; ;1 C u2 3; ;1 D u2 1 5; ;
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A.
1
3
1
2
8 B.3 8 2 C .
1 1 3 2
6 24 72 D 64 14 4
Câu 7 Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Oz và hai đường thẳng x a , x b
a b, f x 0; x a; b Công thức tính thể tích vật thể tròn xoay nhận được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox là
a
V f x2 dx B. b
a
V f x2 dx C b
a
a
V f2 x dx
Câu 8 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA 3, SB2, SC3 Tính
thể tích khối chóp S.ABC
A. 3
Câu 9 Cho số phức z 3 4i Tính giá trị của biểu thức P z z
z
752
Trang 2Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
2 1 1 , song song với mặt phẳng P : x4 4y m z 2 8 0
A. m
m
2
2 B m2 C không có giá trị m D m 2
Câu 11 Phương trình tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x
x
1
1 lần lượt là
A y 1, x1 B y1, x 1 C y 1, x 1 D y1, x1
Câu 12 Tìm m để hàm số y x 3 mx2 3m1x2 đạt cực đại tại điểm x m 1
A m0 B m 1 C m1 D m2
Câu 13 Cho hàm số f x liên tục trên 0 3 và ; 2 f x dx ; f x dx3
4 9 Tính 3 f x dx
2
A.3 f x dx
2
5 B.3 f x dx
2
13 C 3 f x dx
2
5 D 3 f x dx
2
9
Câu 14 Số nào trong các số phức sau là số thực ?
A. i
i i
3
18
2 5 C 1i 3 2 D 32i 32 i
Câu 15 Phần ảo của các số thực 2 5i,3i, 3i4 10 lần lượt là: ,
A ;5 3; 3 0 ; B ;5 3 4 0 ; ; C ;5 3; 3 10 ; D ; ;5 0 3 0 ;
Câu 16 Cho hình nón có bán kính R 5 và độ dài đường sinh l3 5 Tính thể tích V của khối nón
A V 10 10
10 10
3 C V 10 10 D V5 5
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A0 1 1; ; ; B ; ;1 2 1 , C 2 1 1 Tìm tọa độ ; ; điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật
A.D ; ;1 0 1 B.D ;1 2 1 ; C D3 2 1 ; ; D D3 0 1 ; ;
Câu 18 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào ?
A.y x
x
2
x y x
4
x y x
3
x y x
3 1
Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I1 2 1 và tiếp ; ; xúc với mặt phẳng P : x y2 2z0
A.x 2 y 2 z 2
1 2 1 2 B.x 2 y 2 z 2
C x 2 y 2 z 2
1 2 1 4 D x 2 y 2 z 2
Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số sau yx3 x2
3 5
Trang 3Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x
x
2 9 trên đoạn 4 1 ;
A.
;
max y
;
max y
4 1
25
4 C max y ;
;
max y
Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường yx2, ym2
bằng 4
A. m
m
3
3
3
m
3
Câu 23 Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4 Cho lục giác đó quay quanh đường thẳng AD Tính thể
tích của khối tròn xoay được sinh ra
A V 128 B V 32 C V16 D V 64
Câu 24 Đạo hàm của hàm số x
y 3 1
2 là
A. x
y' 3 1ln
y' 3
y'2 6 ln6
Câu 25 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
A.
x y
1
x
y
4
y 0 55 , D x
y 3
Câu 26 Giải bất phương trình log1x
3
1 0
A x2 B.1 x 2 C x2 D 1 x 2
Câu 27 Giải phương trình 42x2 16
A x 1
Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 2i 2 là
A.Đường tròn tâm I3 2 , bán kính ; R2 B.Đường tròn tâm I3 2 , bán kính ; R2
C Đường tròn tâm I 3 2 , bán kính ; R2 D Đường tròn tâm I3 2 , bán kính ; R4
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2 1 3; ; , B 2 1 1 Tìm tọa độ điểm C sao ; ; cho B trung điểm của AC
A.C2 1 1 ; ; B.C2 1 1 ; ; C C2 1 1 ; ; D C2 1 5 ; ;
Câu 30 Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt ?
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn i z
z
4
3 4 8 Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào ?
A. ;
9
1 5
1 0
1 9
2 4
Câu 32 Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log9 12 16a3b Tính tỉ số a
b
A. 133
13 3
2
3 4
Trang 4Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn đường thẳng d : x y z
1
2 1
y
2
2 2
y
3
1
2 1 1 ,
y
4
2 2 1 Gọi là đường thẳng cắt 4 bốn đường thẳng Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của ?
A.u2 1 1; ; B.u2 1 1; ; C u2 0; ;1 D u1 2; ;2
Câu 34 Xét các mệnh đề sau:
(I).log x 2 log x log x log x
(II).log x2 log x , x
(III).x ln y y ln x ; x y 2
(IV).log2 x log x log x2 log x
Số mệnh đề đúng là
Câu 35 Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x
2
3
có đúng hai tiệm cận đứng là
A. ;
1 1
1 0
2 C 0; D ; 12 0;
Câu 36 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép để mua xe với lãi xuất 0,8%/ tháng
và hợp đồng thỏa thuận là trả 2 triệu đồng mỗi tháng Sau một năm mức lãi suất của ngân hàng được điều chỉnh lên 1,2%/tháng và người vay muốn nhanh chóng trả hết món nợ nên đã thỏa thuận trả 4 triệu đồng trên một tháng (trừ tháng cuối) Hỏi phải mất bao nhiêu lâu thì người đó mới trả hết nợ
A.35 tháng B.36 tháng C 25 tháng D 37 tháng
Câu 37 Cho hàm số x khi x
f x
khi x
1
1 1 Tính tích phân 2 f x dx
0
A.2 f x dx
0
5
2 B.2 f x dx
0
2 C 2 f x dx
0
4 D 2 f x dx
0
3 2
Câu 38 Tìm a,b để các cực trị của hàm số y ax 3 a1x2 3x b đều là những số dương và x o 1 là điểm cực tiểu
A. a
b
1
a b
1
a b
1
a b
1 2
Câu 39 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc
với nhau và với tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón Tính chiều cao của hình nón
A r
2 3
1 3
2 6
3 C r
2 6
1 3
2 6
1 6
3
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m4 4 x 2m3 2 x m 1 0 có hai nghiệm
trái dấu
A.m ; 1 B m ;
1 4
1 1
2 D m 4 1 ;
Trang 5Câu 41 Hình nón được gọi là ngoại tiếp mặt cầu nếu đáy và tất cả các đường sinh nó đều tiếp xúc với mặt cầu Cho mặt cầu bán kính R 3, tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối nón được ra bởi hình nón ngoại tiếp mặt cầu
A V 20 2
26 2
3
Câu 42 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có chiều cao bằng 3 Biết hai đường thẳng AB', BC' vuông góc với nhau Tính thể tích của khối lăng trụ
A V 27 3
2
Câu 43 Cho hàm số f x x3 ax2 bx c Nếu phương trình f x 0 có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình f x f '' x f ' x
2
2 có bao nhiêu nghiệm
Câu 44 Số nghiệm của phương trình x x
x
2
3 2017 0 2
là
Câu 45 Người ta dự định xây một cây cầu có hình parabol để bắc qua sông 480m Bề dày của khối bê tông làm mặt cầu là 30 cm, chiều rộng của mặt cầu là 5m, điểm tiếp giáp giữa mặt cầu với mặt đường cách bờ sông
5m, điểm cao nhất của khối bê tông làm mặt cầu so với mặt đường là 2m Thể tích theo m3 của khối bê tông làm mặt cầu nằm trong khoảng ?
A.210 220 ; B.96 110 ; C 490 500 ; D 510 520 ;
Câu 46 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ABC biết CM vuông BN
A.8 26
8 26
8 26
8 26 24
Câu 47 Cho số phức z có mô đun z 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 z 3 1z là
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M1 2 1; ; , A ; ;1 2 3 và đường thẳng
y
d :
5 1
2 2 1 Tìm vecto chỉ phương u của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
A.u1 3 2; ; B.u1 0 2; ; C u2 0; ;4 D 2 2 1 ; ;
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau d : x y z
1
1
y
2
1
A.
x
z
2 1 1
B.
: y
2 2 1 1
C
x
z
2 1 1
và
: y
2 2 1 1
D
: y
2 2 1 1
Trang 6Câu 50 Xét các mệnh đề sau:
4 2
(II).2x ln x 2dxx2 4ln x 2 x2dx
(III) dx cot x C
2
Số mệnh đề đúng là:
GROUP TOÁN 3K
