Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m.. Thùng đượ[r]
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
Mã đề 179
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN II – MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mục tiêu:
+) Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Ngô Quyền gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10.
+) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại
đã công bố từ đầu tháng 12 Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh.
+) Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình và có kế hoạch ôn tập tốt nhất cho kì thi THPTQG sắp tới.
Câu 1 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SAABCD và cạnh SB tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A.
3
2 3
3
a
Câu 2 (VDC): Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu Thùng đựng
dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có
độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt
trong của thùng) bằng 3, 5m Thùng được đặt sao cho trục bé nằm
theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao của dầu hiện
có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là
1, 2m Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến
hàng phần trăm)
A. V 4,42m3 B V 2,02m3 C. V 7,08m3 D V 2,31m3 Câu 3 (NB): Với 0 a 1, biểu thức nào sau đây có giá trị âm?
A. log log2 4a a B. log log2 a2a C. loga4 a D. log 1
log10
a
Câu 4 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' biết A1;0;1 , B 2;1;2 ,
1; 1;1 , ' 4;5; 5
D C Tọa độ của đỉnh B' là
A B' 3;5; 6 B B' 4;6; 5 C B' 3; 4;5 D B' 4;6;5
Câu 5 (TH): Số nghiệm của phương trình 2
2
2 log 1 0
x x x là
Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5 22
3
x y
x
là
Trang 3Câu 7 (VD): Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3mx2 đồng biến
trên 2;?
Câu 8 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trong khoảng ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;
C. Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;2
Câu 9 (VD): Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y x 4x2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x1 Biết S a 5b a b, , Tính a b
A. a b 1 B. 1
2
3
3
a b
Câu 10 (VD): Một quảbóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3
4chiều cao của quả bóng Gọi
V1 ,V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó
A 3V1=2V2 B 9V1=8V2 C 27V1=8V2 D 16V1=9V2
Câu 11 (TH): GọiM vàM’lần lượt là các điểm biểu diễn cho các sốphức z và z Xác định mệnh đề đúng
A M vàM’đối xứng nhau qua trục hoành B Ba điểmO, M vàM’thẳng hàng
C M vàM’đối xứng nhau qua gốc tọa độ D M vàM’đối xứng nhau qua trục tung
Câu 12 (VD): Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng
trụ ABC A B C ' ' 'bằng
3 14 4
a
D
3
3
a
Câu 13 (TH): Cho cấp số cộng(u n)có u1 2 và công sai d= 5.Số198 là sốhạng thứ bao nhiêu của
cấp số cộng?
Câu 14 (TH): Cho hàm sốy=x3-3x2+9có đồthịlà(C) Điểm cực đại của đồthị(C)là
Câu 15 (TH): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồthịhàm sốnào?
Trang 4A 1
1
x y
x
2 1
x y x
1
x y x
2
2 1
x y x
Câu 16 (TH): Tìm tập xác định của hàm số ylog 2 x25x 2
A 1;2
2
2
2
1
;2 2
Câu 17 (TH): Tìm nguyên nhàm của hàm số 2 2
sin
x
f x e
x
A F x 2excotx C B F x 2e xtanx C
C F x 2x tanx C
e
e
Câu 18 (TH): Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
1 2
log x 2x là8 4
2 12 4 16 3 2 3 35
m x x x m x m Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 2;2?
Câu 20 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, BAC = 900, CAD = 1200, BAD = 600 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A1;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 2 Phương trình của
mặt phẳng (P) đi qua điểm D(1;1;1) và song song với mặt phẳng (ABC) là
Câu 22 (TH): Cho hình chópS.ABCcó đáy là tam giác đều cạnha SA(ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300 Độ dài cạnh SA bằng
2
a
C
2
a
D
3
a
Câu 23 (VD): Trong mặt phẳng phức, cho số phứczcó điểm biểu diễn là N.
Biết rằng số phức w 1
z
được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R
Trang 5A P. B Q.
Câu 24 (VD): Cho số nguyên dươngnvà sốnguyên k với 1 k n Mệnh đề nào sau đây đúng?
C C C
1
C C C
1
C C C
C C C
Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AB a AA , 'a 2 Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng
2
3
3
a
Câu 26(TH): Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a, b, c là các số thực.
A Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực.
B Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực.
Câu 27(TH): Phương trìnhlog25x4log5x 3 0có hai nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1x2
Câu 28 (VD): Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng2a Tính thểtích của khối nónđược tạo nên từ hình nón đó
A 1 3
3
3
3
12a
Câu 29 (TH): Cho log 2 b3 .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.log 72 4 6b3 B log 72 3b3 C log 723 2 3
2
b
D log 72 12b3
Câu 30 (TH): Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x Tìm I 3f x 2dx
A I 3xF x 2x C B I 3F x 2x C C I 3F x 2 C D I 3xF x 2 C
Câu 31 (TH): Gọi z z1, 2là hai nghiệm phức của phương trình 2
4 5 0
z x Tính giá trị của biểu thức
2
P z z z z
Câu 32 (VD): Anh Bình vay ngân hàng1tỉ đồng với lãi suất là0, 5% / 1tháng theo phương thức trảgóp,
cứmỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)
Câu 33 (VD): Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 1 Biết rằng tập hợp các số phức
w 1 3.i z là đường tròn có bán kính bằng R Tính R.2
Trang 6Câu 34 (NB): Trong không gianOxyz, cho đường thẳngd đi qua điểmM nhận véc tơ a
làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ a'
làm véc tơ chỉ phương Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là
'
a ka k
M d
'
a ka k
M d
'
a ka k
M d
'
a a
M d
Câu 35 (VD): Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài.
Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau
A.461
1
1
1 231
Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n
của mặt phẳng
P : 2x y z 1 0
A. n 4; 2;2 B. n 2;1; 1 C. n4; 4;2 D. n4;4;2
Câu 37 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y3sinx2cosx mx đồng biến
trên
A m ; 13 B m 13; C m 13; D m ; 13
Câu 38 (TH): Trong không gianOxyz, phương trình của mặt cầu có tâm I1; 2; 3 và tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxz) là
x y z B. 2 2 2
x y z
x y z D 2 2 2
x y z
Câu 39 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 2z14 0 và mặt cầu
S :x2y2z22x4y2z 3 0 Gọi tọa độ điểm M (a; b; c) thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng
cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất Tính giá trị biểu thức K = a + b + c.
Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳngd đi qua điểm M1;2;3
và có véc tơ chỉ phương a 1; 4; 5 là
x y z
1
2 4
3 5
C
1
4 2
5 3
x y z
Câu 41 (TH): Cho hàm số y f x có đồthị như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình 4 f (x) + 3 = 0 là
Câu 42 (VDC): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;1 , B 2;1;0 , C 3;1; 2 và M là điểm
thuộc mặt phẳng : 2x y 2z 7 0 Tính giá trị nhỏ nhất của P 3MA5MB7MC
A Pmin =5 B Pmin =27 C Pmin =3 D Pmin =2
Trang 7Câu 43 (NB): Tính thểtích khối cầu có đường kính2a
A
3
2
3
a
3
4 3
a
3
a
Câu 44 (TH): Cho tích phân
3
x
x
và t x1 Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
2 3
2 1
2 3
t
I t
1
I x x dx C 3 2
0
I t t dt D 2 2
1
I t t dx
Câu 45 (VD): Biết hàm số 1 3 2
3
y x m x x nghịch biến trên khoảng x x1; 2 và đồng biến trên
các khoảng còn lại của tập xác định Nếu x1x2 6 3 thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham
số m thỏa mãn đề bài?
Câu 46 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 4 1 m x 2 2 2m nghịch
biến trên 1;0
Câu 47 (TH): Cho hàm số y f x liên tục trên và có đạo hàm 2 3
f x x x Hàmx
số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 48 (TH): Cho 9
0
18
f x dx
9
2 0
2 1
x
Câu 49 (VD): Cho hàm số y f x thỏa mãn:
Hàm số y f4x x x21 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 50 (VD): Cho sốphức z thỏa mãn 1i z 2iz 5 3i Tính mô đun của w2z 1 z
Trang 8HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với
'
d là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là 1
3
V hS
Cách giải:
+ Ta có SA (ABCD) AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) Suy ra góc giữa SB
và đáy là góc SBA = 600
+ Xét tam giác vuông SAB có
SA = AB tanSBA = 2a tan 600 = 2 3 a
+ Diện tích đáy
3
ABCD
AB DC AD a a a
+ Thể tích khối chóp là
.
Chọn C.
Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k
để xem đáp án và lời giải Liên hệ ĐT và Zalo O937.351.107
