Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữ[r]
Trang 1Đề số 016
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang)
Câu 1: Cho hàm số
1 1
x y
A Hàm số đồng biến trên \ 1
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; ) và 1 1 ( ; )
C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) và nghịch biến trên khoảng 1 1 ( ; )
Câu 2: Cho hàm số y x 4 2x2 3. Khẳng định nào sau đây sai
A Giá trị cực đại của hàm số là 3
Câu 3: Cho hàm số
2
x y
Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 8x2 9
tại điểm M1 2;
có phương trình
A y12x14 B y12x14 C y20x 22 D y12x10
Câu 5: Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào
1 2 3 4 5 6
x y
A yx33x2 2 B y x 3x2 x3
C yx3 2x2 x3 D yx3 x2 x3
Câu 6: Đồ thị hàm số y x 3 3x1 có điểm cực đại là
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x2016 trên đoạn 0 2;
là
Trang 2Câu 8: Giá trị của tham số m để hàm số y x 3 3x2m1x2017 đồng biến trên là
A m2 B m2 C m4 D m4
Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin2x cosx1.
Khi đó giá trị của M m là
25
25 4
Câu 10: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x2 Với giá trị nào của m thì phương trình
`
-3 -2 -1 1 2 3
-2 -1 1 2 3 4
x y
A 1 m3 B 2 m 2 C 2 m2 D 2 m3
Câu 11: Cho hàm số
1 2
x y
, các điểm A và B thuộc đồ thị C
có hoành độ thỏa mãn x B 2 x Đoạn thẳng A AB có độ dài nhỏ nhất là
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
A y0 5, x
B
2 3
x
y
C y 2 x
D
x
e y
Câu 13: Hàm số y = 4 x2 31
có tập xác định là
A 2 2; B ;2 2; C D R\2 .
Câu 14: Phương trình 2x18 có nghiệm là
Câu 15: Cho log25a; log35b Khi đó log biểu diễn theo a và 65 b là
A
1
ab
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
2
3
y x là
A
C
Câu 17: Bất phương trình log4x7 log2x1 có tập nghiệm là:
A 1 2; B 5 ; C 2 4; D ; 1
Câu 18: Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a2b2 7ab. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2log2a b log2alog2b B 2 2 2 2
3
log a b log a log b
Trang 3C 2 2 2 2
3
log a b log a log b
D 4 2 6 2 2
log a b log a log b
Câu 19: Giá trị của m để phương trình 4x m.2x12m0 có hai nghiệm x x thỏa mãn1; 2
1 2 3
x x là
3 2
m
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4log2xxlog4x 8 là:
1 4 4
;
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm 500.000.000 đồng với lãi suất 8,4%/ năm (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi và lãi hàng năm được nhập vào vốn) Hỏi sau ba năm thì người đó thu được số tiền là:
A 620 000 000 đồng. B 626 880 000 đồng. C 616 880 352 đồng. D 636 880 352 đồng.
Câu 22: Họ các nguyên hàm của hàm số 1 3 2
2
là
A 3 4 3 2
2
C 3 2 2 4
2
Câu 23: Giá trị tích phân
1
0
xd
là
Câu 24: Cho ( )f x liên tục trên đoạn 0 10; thỏa mãn 010f x x( )d 7;26f x x( )d 3
Khi đó giá trị của
là
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x1;x2;y0;y x 2 2x
là:
A
8
3
B
8
2
3
Câu 26: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )160 10 t (m/s) Hỏi rằng trong 3s trước khi
dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét
A 16( )m B 45( )m C 130( )m D 170( )m
Câu 27: Tích phân
4 2 0
costanx
1
1
Câu 28: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t là với số lượng là F(t), biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết
1000
( )
F t
Trang 4bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không?
Câu 29: Số phức z 2 4 3i
có phần thực, phần ảo là
A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3
B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3
C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i
D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i
Câu 30: Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là
A z 5 3i. B z 3 5i. C z 5 3i. D z 5 3i.
Câu 31: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm
Câu 32: Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i
là :
A 1 1 3
10 i
10 i
Câu 33: Phương trình z22z 5 0 có nghiệm phức là z z Khi đó môđun của 1, 2 z z là1 2
Câu 34: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i zi là
đường thẳng có phương trình
A 2x4y 5 0. B 2x4y 3 0 . C 2x2y 5 0 . D 2x4y 5 0 .
Câu 35: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhậtABCD A B C D có ba kích thước là a 2 2, a 2 3, a 3 Thể tích khối hộp chữ nhật trên là
A 4a3 3. B 12a3 3. C 12a3 2 D 6a3 3
Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD Mặt bên () SCD với mặt phẳng đáy () ABCD)một góc bằng 60 0 Khoảng cách từ điểm A
A
3
3
a
B
2 3
a
C
2 2
a
D
3 2
a
Câu 38: Cho hình chóp đều S ABC biết SA bằng 2a , AB bằng a Gọi H là hình chiếu vuông góc
A
3
96
a
B
3
32
a
C
3
96
a
D
3
32
a
Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có bán kính r bằng 3, độ dài đường cao bằng 5 Thể tích khối nón là:
Câu 40: Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80 Thể tích của khối trụ là
Trang 5Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng 2 a
A
3
5
a
B
3 5
a
C
15 5
a
D
6 4
a
Câu 42: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S và đáy là đường tròn ( ; ) C O R với R a a ( 0), 2
SO a O SO thỏa mãn OO x (0x2a mặt phẳng ), vuông góc với SO tại O cắt hình nón tròn xoay theo giao tuyến là đường tròn C Thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn C đạt giá trị lớn nhất khi
A 2
a
x
B x a C 3
a x
D
2 3
a x
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ):P 2x z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n12 1 3; ;
B n2 2 1 0; ;
C n3 4 1 6; ;
D n12 0 1; ;
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ):P 2x 2y z 3 0 và điểm A( ; ; )11 2 Khoảng
cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) P là:
A
9
2 2
d
B d3 C
5 3
d
D
5
2 2
d
Câu 45: Trong không gian Oxyz,cho ba điểm M3 1 2, , , N4 1 1, , , P2 0 2, , Mặt phẳng
MNP
có phương trình là:
A 3x3y z 8 0 B 3x 2y z 8 0 C 3x3y z 8 0 D 3x3y z 8 0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d có phương trình
1
1
z t
Khoảng cách từ M( ; ; )1 3 2 đến đường thẳng d là
Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng P
đi qua hai điểm A0 1 0; ;
, B2 3 1; ;
và vuông góc với mp Q : x2y z 0có phương trình là:
A 4x3y 2z 3 0 B 4x 3y 2z 3 0 C x 2y 3z11 0 D x2y 3z 7 0 Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng
d
và
d
có phương trình là:
A
1
x y z
B
C
D
Trang 6Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )0 2 1 B 2 4 3 C 1 3 1 và mặt phẳng P :x y 2z 3 0
Điểm M P
đạt giá trị nhỏ nhất thì tọa độ điểm M là:
A
1 1
1
2 2
( ; ; )
M
B
1
M
C M( ; ; )2 2 4 D M( ; ; )2 2 4
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
:x y z
và điểm
2 5 3; ;
A x 4y z 1 0 B x4y z 3 0 C x 4y z 3 0 D x4y z 1 0
- HẾT
Trang 7-MA TRẬN
Đề thi số 06 - Minh họa Kỳ thi THPT QG năm 2017
Phân
môn Chương
Số câu Tỉ lệ
biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Giải
tích
34
câu
(68%)
Chương I
Ứng dụng đạo
hàm
Chương II
Hàm số lũy
thừa, mũ,
logarit
Phương trình và bất
Chương III
Nguyên hàm,
tích phân và
ứng dụng
Chương IV
Số phức
Các phép toán
Hình
học
16
câu
(32%)
Chương I
Khối đa diện
Chương II
Mặt nón, mặt
trụ, mặt cầu
Chương III
Phương pháp
tọa độ trong
không gian
Phương trình đường
Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng
và mặt cầu
Trang 9BẢNG ĐÁP ÁN
Trang 10BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ
Phân
môn Nội dung Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
Số câu Tỉ lệ
Giải tích
34 câu
(68%)
Chương I
Chương II
Chương III
Chương IV
Hình
học
16 câu
(32%)
Chương I
Chương II
Chương III
Trang 11HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÓ
Câu 11 Xét
2 2
2
9
9
a b
Câu 21 Số tiền thu được sau 3 năm là
3
8, 4
100
T
Câu 28 Số con HP tại ngày thứ t là ( ) 500 ln(2 1) 2000. F t t Khi đó (15) 3717 4000.F
Câu 42 Theo Định lý Ta-lét
2 2
R
a
Khi đó thể tích khối nón đỉnh O đáy là đường tròn C là
2 2
1
Xét f x( )x a x(2 )2 trên (0; 2 )a ta có ( ) f x đạt giá trị lớn nhất khi
2 3
a
x
Câu 50 Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng bất kỳ chứa không vượt quá khoảng cách từ M
đến đường thẳng và khoảng cách đó sẽ đạt giá trị lớn nhất khi mặt phẳng này chứa và nhận MH
làm vectơ pháp tuyến trong đó H là hình chiếu của M lên . Ta có (3;1; 4)H và MH(1; 4;1).
