Câu 26: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau:trên mỗi cạnh hình lục giác đều có cạnh là 2 dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách cạnh lục giác [r]
Trang 1x y
0
SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
( Đề có 06 trang )
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất
ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2 000 USD và 4 000 USD Nếu sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được làL x y , 8000 .x y13 12 USD Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A, B là 40 000 USD, gọi x y o, o lần lượt là số sản phẩm loại A, B để
lợi nhuận lớn nhất Tính 3 5
Câu 2: Tìm m để phương trình: x66x4m x3 315 3 m x2 26mx10 0 có đúng hai nghiệm phân biệt
thuộc 1; 2
2
?
A 11 4
2
m
4
m
Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số: y x 42mx22m24m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho SABC 1
Câu 4: Tìm m để hàm số 2
3
mx y
x m
nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
A 1 m 2 B 1 m 2 C m hoặc 2 m 1 D m hoặc 2 m 1
Câu 5: Cho hàm số: y x 36x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A1; 3 ?
Câu 6: Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a0,b0,c0,d0
B a0,b0,c0,d 0
C a0,b0,c0,d 0
D a0,b0,c0,d 0
Câu 7: Hàm số: 2 4 2 3 2
2
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y x33x1 trên 0;3
A M 19;m0. B M 19;m 1. C M 19;m1. D M 20;m0.
Câu 9: Cho hàm số 3 2 3
3
2
f x x x x Phương trình
1
f f x
có bao nhiêu nghiệm thực phân
Mã đề 001
Trang 2biệt ?
A 9 nghiệm B 4 nghiệm C 6 nghiệm D 5 nghiệm.
Câu 10: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y x 36x29 x
A 0;3 B 4;1 C 3;0 D 1;4
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
x 1 0 1
'
f x - 0 + 0 - 0 +
f x
5
3 3 Tìm m để phương trình: f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt.
A m B 1 1
3
m C 1 1
3
m
D m hoặc 1 1
3
Câu 12: Cho hàm số ylog 33 x x, biết ' 1 1
4 ln 3
a y
b
với a b, Tính giá trị a b
Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x 24x bằng 8
B Hàm số y1112 1984 x nghịch biến trên
C Hàm số log20172x1 đồng biến trên tập xác định.
D Hàm số y e x22017 đồng biến trên
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x 2m2x 5 m 0 có nghiệm thực thuộc 1;1
A m4;13/ 3 B m4; C 25 13
;
6 3
D m ; 4 4;
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình 2
3 2x x 1
A S 0;log 6 . B S 0 . C 0;log21
3
S
D S 0;log 32 .
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số 2
A D0; \ 2 . B D0; \ 2 . C D2; . D D0;.
Câu 17: Cho hai số thực a b, thỏa mãn 1 a b 0 Tìm giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau
.
loga loga b
A Tmin 16. B Tmin không tồn tại.
Câu 18: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng Biết mỗi tháng thì xe công nông
hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ) Hỏi sau một năm tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?
A 172 triệu đồng B 72 triệuđồng.
Trang 3Câu 19: Với ba số thực dương a b c, , bấy kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
2
b
a
2
2
8
b
a
C
2
2
8
b
a
2
8
b
a
Câu 20: Tìm số nghiệm thực của phương trình 33 1x 9 x
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3x1 log x2x
A S ; 10; B 1;
3
S
. C S ; . D 1; \ 1
3
S
Câu 22: Tính nguyên hàm F x x sin x dx biết F 0 19.
A 1 2
2
C 1 2
2
F x x cos x 20.
Câu 23: Hàm số nào dưới đây không là 1 nguyên hàm của hàm số
2
2 1
x x
f x
x
A
2
1 1
x
B
2 1 1
x
C
2 1
x
x D
2 1 1
x
Câu 24: Cho I=
/4
2 2 /6
3
os sin
dx
a b
với a, b là số thực Tính giá trị của a b
A 1
3
B 2
3
3 D
2
3
Câu 25: Cho tích phân
3
0
x
nếu đặt t x 1 thì 2
1
If t dt trong đó:
A f t 2t22t B f t t2 t C f t t2 t D f t 2t22t
Câu 26: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau:trên mỗi cạnh hình lục giác đều có
cạnh là 2 dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách cạnh lục giác là 3 dm và nằm phía ngoài lục giác; 2 đầu mút của cạnh cũng là 2 điểm giới hạn của đường (P) đó Hãy tính diện tích hình trên (kể cả lục giác )
A 8 3+24(dm2) B 8 3+12(dm2)
C 6 3+12(dm2) D 6 3 +24 (dm2)
Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = 12 2
x
x e , x=1;x = 2, y = 0 quanh trục
Ox là:V= (a be 2) (đvtt) Tính giá trị biểu thức a+b
A 3 B 4 C 1 D 2
Câu 28: Cho 2 4
f x dx 1, f t dt 4
Tính 4
2
f y dy
Câu 29: Cho ba số phức z z z1; ;2 3 thỏa mãn z1 z2 z3 và 1 z1z2z30 Tính 2 2 2
A A 1 i B A 0 C A 1. D A1.
Câu 30: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z2iz 1 5i
Trang 4A z 10 B z 10 C 170.
3
Câu 31: Gọi z z1, 2 là các nghiệm của phương trình z23z 5 0 Tính giá trị biểu thức z14 z24
Câu 32: Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A Số phức z 2 có phần thực là 2 và phần ảo là – 1 i
B Tập số phức chứa tập số thực.
C Số phức z có môđun bằng 1.3 4i
D Số phức z có số phức liên hợp là 3i z 3i
Câu 33: Cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho các số phức z z z1, ,2 3 Biết z1 z2 z3 và
z z Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
A Tam giác ABC vuông tại C B Tam giác ABC đều.
C Tam giác ABC vuông cân tại C D Tam giác ABC cân tại C.
Câu 34: Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo của số phức P 1
z
A 2 B 2
3
C 2. D. 2
3
Câu 35: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu
trong cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm Hỏi sau khi thả 5 viên
bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ?( Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số)
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng 2; diện tích tam giác A’BC bằng 3
Tính thể tích của khối lăng trụ
3
Câu 37: Cho khối lập phương Khẳng định nào sau đây đúng?
A Số mặt của khối lập phương là 4.
B Khối lập phương là khối đa diện đều loại 3; 4 .
C Khối lập phương là khối đa diện đều loại 4;3 .
D Số cạnh của khối lập phương là 8.
Câu 38: Cho hình chóp tam giác SABC có SA =2a (a>0); SA tạo với mp(ABC) góc 30o Tam giác ABC vuông cân tại B, G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB), (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp SABC theo a
A
3
27a
3 81a
3 9a
3 9a 40
Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có AB=AD=a, A A'= 3, D 60
2
o
a
BA Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’D’, A’B’ Tính thể tích của khối đa diện AB MND
A
3
3
16
a
B 3 3 8
16
a
D 3 3 3 8
a
Câu 40: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC =2a, cạnh SA vuông góc với
Trang 5A 4a2 B 8a2 C 16a2 D 64a2.
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng
45o Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD
A 4 2a2 B 2a2 C 2 2
2
a
2 2a
Câu 42: Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích là 3a Tính diện tích toàn phần của hình trụ.2
A 2a2 B 5a2 C 7 2
2a
Câu 43: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng : 1 1
và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x y z 0.
A x2y 1 0 B x2y z 0 C x2y z 0 D x2y 1 0
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng P x y: 2z và1 0
Q : 2x y z Gọi 1 0 S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời S cắt mặt phẳng P theo
giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính r Xác định rsao cho chỉ đúng một mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu?
A 3
2
2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
và mặt phẳng
:x2y2z Gọi 5 0 P là mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất Phương trình mặt phẳng P có dạng ax by cz d 0 (a b c d, , , ¢ và a b c d, , , 5) Khi đó, tích a b c d bằng bao nhiêu?
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 1;1 và đường thẳng : 1 1
Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng
A 17; 13 2;
12 12 5
17 13 8
17 13 8
17 13 8
Câu 47: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2; 3 và
3; 1;1
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
và
2
1
: 2 2
3 2
Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?
Trang 6A Vừa cắt nhau vừa vuông góc B Không vuông góc và không cắt nhau.
C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhưng không cắt nhau.
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b C 0;0;c trong đó
, ,
a b c Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ABC
có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là
phương trình của mặt cầu?
A 3x23y23z26x12y24z16 0. B 2 2 2
C 2x22y22z24x2y2z16 0. D x2y2z22x2y2z 8 0
HẾT
SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
(Đáp án có 02 trang)
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trang 722 A D A D D B
