Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.. A.A[r]
Trang 1H 1/6
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (19 – 05 – 2017)
Thời gian làm bài 90 phút
Hä vµ tªn häc sinh: Lớp: 12A5 12D
Tr¶ lêi c©u hái kiÓm tra
C©u 11 C©u 12 C©u 13 C©u 14 C©u 15 C©u 16 C©u 17 C©u 18 C©u 19 C©u 20 C©u 21 C©u 22 C©u 23 C©u 24 C©u 25 C©u 26 C©u 27 C©u 28 C©u 29 C©u 30 C©u 31 C©u 32 C©u 33 C©u 34 C©u 35 C©u 36 C©u 37 C©u 38 C©u 39 C©u 40 C©u 41 C©u 42 C©u 43 C©u 44 C©u 45 C©u 46 C©u 47 C©u 48 C©u 49 C©u 50
Câu 1 Cho hàm số y x3 6x21 có đồ thị (C) và điểm A(1 ; 4) thuộc (C) Tiếp tuyến tại điểm A của (C) cắt (C) tại điểm B (B ≠ A), hoành độ điểm B là
Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số y31x
Câu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log(10x) eln 2
Câu 4 Cho số phức z 3 2 2i , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt
phẳng phức
A A3 ; 2 2 B B3 ; 2 2i C C2 2 ; 3 D D3 ; 2 2
Câu 5 Tính môđun của số phức z 5i biết z(2i)(3 2 ) i
A z5i 10 B z 5i 2 C z5i 4 D z5i 4 5
Câu 6 Cho hàm số y(x21)2 Mệnh đề nào dưới đây đúng
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ; 1
Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên
Hỏi phương trình f x( ) 1 0 có bao nhiêu nghiệm thực
A Ba nghiệm phân biệt
B Hai nghiệm phân biệt
C Có đúng một nghiệm
D Vô nghiệm
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
x y z y z
A (0;3; 4),I R3 B (0; 3; 4),I R3 C I(0;3; 4), R 41 D I(0; 3; 4), R 41
Mã đề 168
Trang 2H 2/6
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; 3 ; –1) và B(–4 ; 1 ; 5)
A
1 3
2
4 3
B
4
4 3
Câu 10 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos 1
1
x
A f x dx( ) sinx2 1 x C B f x dx( ) sinx2 1 x C
2
x
2
x
Câu 11 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai
A Giá trị cực tiểu của hàm số này là y = –3
B Hàm số đạt cực đại tại x0 = 0
C Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang
D Đồ thị của hàm số có một tiệm cận đứng x = 0
Câu 12 Tính giá trị của biểu thức Plog5 2 7 (5 27)2016(5 27)2017
Câu 13 Cho a là số thực bất kỳ, a 1 và log 2 3
a
Câu 14 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ;
A y 2x35x22x B y 2x35x25x C yx43x2 D 2
1
x y x
Câu 15 Cho các hàm số ya x, yb x có đồ thị như hình vẽ bên,
với 0a b, 1 Đường thẳng x2 cắt trục hoành, đồ thị hàm số
x
ya , x
yb lần lượt tại các điểm P, N, M Biết rằng N là trung
điểm của MP, mệnh đề nào dưới đây đúng
a
Câu 16 Tính thể tích V của khối tám mặt đều có cạnh bằng a
A
3
2
6
a
3
2 3
a
3
2 2
a
Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đỉnh của hình bình hành có tọa độ là (1 ; 1 ; 1), (2 ; 3 ; 4), (6 ; 5 ; 2) Diện tích của hình bình hành đó bằng
2
Câu 18 Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2017 2017 2 2
Pz z z z
Trang 3H 3/6
Câu 19 Tính giá trị lớn nhất của hàm số yx x 2 32 3x trên đoạn 0 ; 2 3
A
[0;2 3 ]
max y12 3 B
[0;2 3]max y16 C
[0;2 3]max y0 D
[0;2 3]max y11
Câu 20 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có H là trọng tâm tam giác ABC, gọi M là điểm bất
kỳ trên đoạn thẳng SH (M không trùng hai điểm S và H) Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện nào
C Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện
Câu 21 Hình phẳng (H) (miền tô đậm trên hình) giới hạn bởi
đồ thị (C) của hàm số: 3 2
yx x và đường thẳng d: yax b
có diện tích là
A 117
40 13
C 1249
37 12
Câu 22 Tìm tập nghiệm S của phương trình 2
log x 1 log x 1 2
A 5 ; 3
4
S
3
; 3 2
S
3
; 3 ; 9 2
S
D
5
; 3 ; 9 4
S
Câu 23 Cho các đồ thị trên các hình sau Chỉ ra câu trả lời đúng
y x x B Hình 3 có đồ thị hàm số y x3 3x2
C Hình 2 có đồ thị hàm số 4 2
yx x D Hình 1 có đồ thị hàm số yx33x2
Câu 24 Tính tích phân
0
sin d 2+cos
x
x
bằng cách đặt u 2 cosx, mệnh đề nào dưới đây đúng
A
0
du
I
u
0
du I
u
3
1
du I u
3
1
du I
u
Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn
của số phức z (như hình vẽ bên) Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn của số phức 2z
Câu 26 Cho khối nón có thể tích bằng 3
3 a và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường sinh l
của hình nón đã cho
Trang 4H 4/6
Câu 27 Cho
1
1
ln 2 (1 ln )
e
A S e2 2e B Se2 C S e2 1 D S e2 1
Câu 28 Tính thể tích V của khối nón ngoại tiếp hình tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a
A
3
2
27
a
B
3
6 27
a
V
C
3
6 9
a
V
D
3
6 3
a
V
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;–3), B(–5;0;1) và C(0;2;2) Mặt cầu ( )S nhận AB làm đường kính Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với ( )S tại C
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 4P x2y4z 9 0 và
Tính khoảng cách d giữa ( )P và ( )Q
6
10
6
Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y (1 m x) 42(m3)x21 chỉ có cực đại
Câu 32 Hàm số
1
x y x
có đồ thị như hình vẽ bên
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
1
x y x
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 33 Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn a1, a b và loga b 2 Tính
2
b
b
P
a
2
P
2
P
C P3 22 D P3 22
Câu 34 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x0 và x3, biết rằng
thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 9x2
Trang 5H 5/6
Câu 35 Hỏi phương trình
2
0
x x
x
có bao nhiêu nghiệm phân biệt
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 và SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC
A
3
2
2
a
3
3 6
a
3
2 6
a
3
3 2
a
V
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1
' :
Phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của d theo phương d’
trên mặt phẳng Oxy
A
2
1 7
0
z
B
2
1 7 0
z
C
2
1 7 0
z
D
2
1 7 0
z
Câu 38 Cho hàm số f x( ) thỏa mãn
1
0
2f (1) f (0)2 Tính
1
2
0
( )d
I f x x
Câu 39 Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z 2 và z2 là số
thuần ảo
Câu 40 Cho hàm số
x e y x
, mệnh đề nào dưới đây đúng
A 2yxy ex B 2yxyex C yyex D yy ex
Câu 41 Hàm số yx36x2 mx1 đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi giá trị của m là
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :y z 0 và điểm
1; 2; 2
A Gọi A là điểm đối xứng với A qua ' ( ),P tính OA'
Câu 43 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên gấp đôi chiều
cao của hình chóp Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
2
16
9
a
B
2
8 9
a
C
2
4 9
a
D
2
2 9
a
Câu 44 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 6 ; 6 để phương trình
Trang 6H 6/6
Câu 45 Cho hàm số f x( ) liên tục trên R và thoả mãn ( ) ( ) cos ,
1 2x
x
f x f x x
3
3
( )d
4
2
4
I
Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
3
thẳng y x 3 bằng nhau Tính tổng các bình phương tất cả các phần tử của S
7
3 2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
1
1 :
Gọi A và B là hai điểm di động trên d1 sao cho AB = 3,
C và D là hai điểm di động trên d2 sao cho CD = 6 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
9 2 2
Câu 48 Xét các số phức z thỏa mãn z 4 z 4 10 Gọi m M, lần lượt là giá trị nhỏ nhất,
giá trị lớn nhất của z5i Tính
2
2
8
2
P
Câu 49 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Hỏi khi
đó diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V
A
2 3
3
4
tp
V
2 3
6 4
tp
V
2
3 4
tp
V
2
6 4
tp
V
Câu 50 Cho hình tứ diện ABCD có M là trung điểm của cạnh AC, N là điểm trên cạnh AD sao
cho NA = 2ND, P là điểm trên cạnh AB sao cho PB = 2PA Kí hiệu V1, V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABCD, CMNP Tính tỉ số 1
2
V V
A 1
2
3
2
V
2
2
V
2
6
V
2
9
V
– – – – – – – – Hết – – – – – – – –
