Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng.. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng.[r]
Trang 1Câu 39: [HH11.C3.5.D06.d] (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Cho tứ diện có tam giác
đều cạnh bằng , tam giác vuông tại , Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và bằng Khi đó độ dài cạnh là
Lời giải Chọn A
Dựng hình chữ nhật , gọi lần lượt là trung điểm , tại
Ta có
tại
Câu 45 [HH11.C3.5.D06.d] (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hình lăng trụ tam giác đều
có độ dài cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Gọi và lần lượt là trung điểm của và , gọi và là hai điểm chạy trên đáy sao cho Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Lời giải Chọn B
Trang 2Chiều cao của tam giác đáy:
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
Dấu xảy ra khi nằm trên đoạn
Áp dụng bất đẳng thức Min-cốp-xki :
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Ta có :
