Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2017 trường thpt chuyên khoa học tự nhiên hà nội mã 5 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

, điểm trên đồ thị m| khoảng c{ch từ giao của hai đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có ho|nh độ bằng.. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng 3A[r]

Trang 1/6 - Mã đề thi 102

TRƯỜNG CHUYÊN KHTN HÀ NỘI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

( Đề thi gồm có 6 trang ) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1: Giả sử  x y l| nghiệm của hệ phương trình ;













2 2

2 1 2

5 125

y y

x

x thì gi{ trị của



2 2

x y bằng:

Câu 2: Nguyên hàm 



 2 22 1

1

x dx

A 



2

1 x

C

1

1



2 2

1 x

C

Câu 3: Gi{ trị của biểu thức    

24

A

24

12

2

24 12

2

36 12

2

36 12

2

Câu 4: Gi{ trị của Alog 3.log 4.log 5 log 642 3 4 63

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ AO3 i4j 2k5j Tìm tọa độ của

điểm A

A A3; 5; 2  B A 3; 17; 2 C A3;17; 2  D A3; 2; 5 

Câu 6: Cho số phức z 1 i mô đun của số phức , 





2 0

2 2

z z z

zz z bằng?

Câu 7: Nghệm của bất phương trình



( 5 2) ( 5 2)

x

là

A    2 x 1 hoặc x1 B x1

Câu 8: Cho hai đường tròn (C1),(C2) lần lượt chứa trong hai mặt phẳng ph}n biệt ( ),( ).P Q (C1),(C2) có hai điểm chung A B, Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua (C1) và (C2)?

A Có đúng 2 mặt cầu ph}n biệt

B Có duy nhất một mặt cầu

C Có 2 hoặc 3 mặt cầu ph}n biệt tùy thuộc v|o vị trí của ( ),( ).P Q

D Không có mặt cầu n|o

Câu 9: Một mặt cầu ( )S có độ d|i b{n kính bằng 2 a Tính diện tích S của mặt cầu mc ( )S

A  2

mc

3

mc

mc

16

mc

Đề thi 05

Trang 2/6 - Mã đề thi 102

Câu 10: Gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y 6 x6 64x bằng:

A y6 36 61 B 16 65 C 2 D 2 32.6

Câu 11: Biết rằng có một hình đa diện H có 6 mặt l| 6 tam gi{c đều, hãy chỉ ra mệnh đề n|o dưới đ}y l| đúng?

A Không tồn tại hình H n|o có mặt phẳng đối xứng

B Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng

C Không tồn tại hình H n|o có đúng 5 đỉnh

D Có tồn tại một hình H có có hai t}m đối xứng ph}n biệt

Câu 12: Nghiệm phức của phương trình 

1 2 2 3i

z z z là:

A 23

3 i C 12

3 i D 12

3 i

Câu 13: Cho đường thẳng        

  





1 : 2

1 2

v| mặt phẳng  P x: 3y z  1 0.Trong c{c khẳng

định sau, tìm khẳng định đúng

C d|| P D d cắt (P) nhưng không vuông góc

Câu 14: Cho h|m số   



2

2 2

y

x , điểm trên đồ thị m| tiếp tuyến đó lập với hai đường tiệm cận

một tam gi{c có chu vi nhỏ nhất thì có ho|nh độ bằng:

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng   

 1

:

y

phẳng  P x: 2y z  5 0 Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d v| mặt phẳng (P)

A M1; 0; 4  B M1; 0; 4   C  

7 5 17

3 3 3

M D M 5; 2; 2 

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 4 , B 1; 3; 5 , C 1; 2; 3  Trọng t}m

G của tam gi{c ABC có tọa độ l|:

A G4; 4;1 B G4;1;1 C G1;1; 4 D G1; 4;1

Câu 17: Với z1, z2 l| hai số phức bất kì, gi{ trị của biểu thức 



a

bằng:

2

2

a

Câu 18: Nguyên hàm  







10 12

2 1

x

dx x

bằng:

11

x

C

11

x

C

11

x

C

11

x

C x

Câu 19: Nguyên hàm



sinsin 4cosx dx

x x bằng:

Trang 3/6 - Mã đề thi 102

A        

C        

Câu 20: Nguyên hàm



2 tandx x 1 bằng:

A 2ln 2 sin cos 

5 5

x

x x C B 2 1ln 2 sin cos 

5 5

x

C 1ln 2 sin cos 

5 5

x

5 5

x

Câu 21: Cho hình trụ có b{n kính đ{y bằng 4, độ d|i đường sinh bằng 12 Tính diện tích xung

quanh S xq của hình trụ:

A S xq 48

B

128

xq

S   C S xq 192 D S xq 96

Câu 22: Cho hàm số 3 2

yx  x  x , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực

tiểu là:

y x

B

2

y x C 8 2

y  x D y x 1

Câu 23: Số phức z thỏa mãnđẳng thức    2  2

2 3 i z 1 2i z 3 i là:

A 21 25

z  i

B

23 25

z   i D 23 25

z  i

Câu 24: Cho h|m số   



2

2 2

y

x , điểm trên đồ thị c{ch đều hai đường tiệm cận có ho|nh độ bằng:

A 247

B 24 6 C 24 5 D 24 8

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ c{c đỉnh lần lượt l|

3; 1;1 ,  1; 0; 2 ,  4;1; 1 ,  3; 2; 6 

PA QB PB QC PC QD PD QA Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một

điểm X cố định Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng   n|o dưới đ}y:

A   :x3y3z 9 0

B   : 3x y 3z 3 0

Câu 26: Cho h|m số ( )S Tìm tập hợp tất cả c{c gi{ trị của tham số 8  để h|m số đồng biến trên c{c khoảng x{c định của nó?

A ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 25 B C

( ) : (S x 1) (y 2) (z 2) 9 D ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 16

Câu 27: H|m số alog 5,6 blog 310 trên đoạn log 15 có gi{ trị lớn nhất v| nhỏ nhất thỏa mãn 2 đẳng thức

A  



2

1

ab a b

 



2

1

ab a b

 

1

ab a b

 

1

ab a b ab

Câu 28: Kí hiệu ABC A B C ' ' ' Gi{ trị của A AB a AC,  , a 2 bằng

Trang 4/6 - Mã đề thi 102

Câu 29: Với (AB C' '), (ABC thỏa mãn điều kiện ) 60 , gi{ trị nhỏ nhất của 0 A bằng

A ( ' ' ')A B C B H C A B' ' D R

Câu 30: Cho h|m số AHB C' '., điểm trên đồ thị m| khoảng c{ch từ giao của hai đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có ho|nh độ bằng

A  66

2

a

6

a

2

a

8

a R

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A(1; 2; 2) v| mặt phẳng( ) : 2P x2y z  5 0 Viết phương trình mặt cầu ( )S tâm A biết mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu

( )S theo giao tuyến l| đường tròn có chu vi bằng8 

A ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 25 B ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 5

C ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 9 D ( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 2)2 16

Câu 32: Ký hiệu alog 5,6 blog 310 khi đó gi{ trị của log 152 bằng:

A  



2

1

ab a b

ab B

 



2

1

ab a b

ab C

 

1

ab a b

 

1

ab a b ab

Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đ{y l| tam gi{c vuông tại A AB a AC,  , a 2 Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB C' '), (ABC bằng ) 60 v| hình chiếu A lên mặt phẳng ( ' ' ')0 A B C là trung điểm H của đoạn A B' ' Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB C' '

2

a

6

a

2

a

8

a R

Câu 34: Căn bậc hai của số phức3 4i có phần thực dương là:



3 5 i B 3 2  i C 2 D 2 3  i

Câu 35: Cho h|m số  3    3

y x x m mx m Khi h|m số có cực trị, gi{ trị của 3  3

bằng:

Câu 36: Cho h|m số   cos

 

4

1

ln 2 1 1

ln 2

 

1

ln 2

 

4

1

ln 2 1 1

ln 2

 

1 ' 2 2ln 2 1 1

ln 2

Câu 37: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ d|i cạnh của khối lập phương thêm 2 cm

thì thể tích của nó tăng thêm 152 cm Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng 3

Câu 38: Cho hình lăng trụ tứ gi{c đều ABCD A BC D có cạnh đ{y ' ' ' ' 4 3 m Biết mặt phẳng BCD '

hợp với đ{y một góc 60o Thể tích khối lăng trụ l|

Câu 39: Cho h|m số  3 2 

3

y x x mx m , điểm A 1; 3 v| hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng h|ng ứng với gi{ trị của tham số m bằng

A 5

2

2

Trang 5/6 - Mã đề thi 102

Câu 40: Một hình hộp chữ nhật m| không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng l|?

A Có đúng 4 trục đối xứng B Có đúng 6 trục đối xứng

C Có đúng 3 trục đối xứng D Có đúng 5 trục đối xứng

Câu 41: Cho h|m số  





y

x Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị l|

A 2 1

3

3 9

x

3 9

x

3 9

x y

Câu 42: Giả sử z z1, 2 l| hai nghiệm phức của phương trình z2 1 2i z   1 i 0 khi đó z1z 2

bằng

Câu 43: Một hình nón có b{n kính đ{y bằng 5a, độ d|i đường sinh bằng 13a Tính độ d|i đường cao

h của hình nón

A h7a 6 B h12a C h17a D h8a

Câu 44: Nguyên hàm

  

 33

1

x dx

A 2  1

x C ln x 12 C

x D ln x 12 C

x

Câu 45: Modun của số phức      

Câu 46: Nguyên hàm

  

1 1

x

dx

A lnx 12 C

x C ln x 1 C

x

Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB AC 2 , a BC a v| góc giữa  BA' với

BCC B bằng   0

60 Gọi M N lần lượt l| trung điểm , BB' và AA điểm ; P nằm trên đoạn thẳng

BC sao cho 1

4

BP BC Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?

Câu 48: Ký hiệu alog 11, 10 blog 10, 9 clog 12.11 Mệnh đề n|o dưới đ}y đúng?

A b c a  B a b c  C a c b  D b a c 

Câu 49: Nguyên hàm  2 3

sin cos

dx

x bằng

A 22  tan ln cos 

2 cos

x

2 cos

x

x

C 22  tan ln cos 

2 cos

x

2 cos

x

x

Câu 50: Cho h|m số yx3x25x1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h|m số đã cho tại điểm

có ho|nh độ x2 là

A y10x9 B y11x19 C y11x10 D y 10x8