Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt ph[r]
Trang 1Câu 43 [HH11.C3.4.D02.c] Cho tứ diện có là tam giác nhọn Gọi hình chiếu vuông góc
của lên mặt phẳng trùng với trực tâm tam giác Khẳng định nào sau đây là sai
khi nói về tứ diện đã cho?
A Các đoạn thẳng nối các trung điểm các cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau.
B Tổng các bình phương của mỗi cặp cạnh đối của tứ diện bằng nhau.
C Tồn tại một đỉnh của tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh đó đôi một vuông góc với nhau
D Tứ diện có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau.
Lời giải Chọn C
H
C
E F S
+) Ta có :
Tương tự ta có : và Do đó, phương án D đúng
+) Gọi theo thứ tự là trung điểm các cạnh
Suy ra : là hình bình hành
Lại có :
Suy ra : là hình chữ nhật
Chứng minh tương tự, ta được phương án B đúng
+) Do là hình chữ nhật nên phương án A đúng
+) Giả sử tồn tại một đỉnh của tứ diện mà xuất phát từ đỉnh đó các cạnh của tứ diện đội một vuông góc nhau
Suy ra đỉnh đó chỉ có thể là
Khi đó, là tâm đường tròn ngoại tiếp đều
Câu 32 [HH11.C3.4.D02.c] Cho hình chóp có , đáy là hình thang
vuông tại và Biết , Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải Chọn A
Trang 2M B
C D
A
S
Câu 41 [HH11.C3.4.D02.c] Cho hình chóp có đáy là hình vuông Mặt bên là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Lời giải Chọn B
Tương tự suy ra
góc với