Đề thi minh họa kỳ thi thpt quốc gia có đáp án môn toán năm 2017 mã 4 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định?[r]

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?



C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 1

Câu 2: Đồ thị hàm số

x 1y

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2x 1y

Câu 10: Cho hàm số y m cot x 2 Tìm tất cả các giá trị của m thỏa m2 4 0 và làm cho

hàm số đã cho đồng biến trên

A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi

C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi

Câu 12: Giải phương trình 9x 3x 1  4 0

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳhạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiềngần nhất với kết quả nào sau đây ?

Câu 14: Giải bất phương trình

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: log 2 3x  theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện 0 x 1 

Bước 2: log 2 3x   2 x 3  x32

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là: x0; 2 \ 13   

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1

C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3

Câu 20: Nếu

4 3 5 4

Câu 22: Cho hai hàm số y f x 1 

và y f x 2 

liên tục trên đoạn a; b Viết công thức

tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x a; x b 

Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t  160 10t m / s  

Tính quãngđường mà vật di chuyển từ thời điểm t 0 s  

đến thời điểm vật dừng lại





C.

3I4



Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 e  2x

, trục tung và trụchoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

z 1







góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và

SC 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD



C.

3

aV6

a 3V

20



B.

3 S.AHK

a 3V

30



C.

3 S.AHK

a 3V

60



D.

3 S.AHK

a 3V

90



Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 30  0, tam giácSBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tínhkhoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

13



C.

a 39h

26



D.

a 39h

52



giác ABC có AB BC 2a  , góc ABC 120  0 Tính thể tích khối chóp đã cho

A. VS.ABC 3a 33 B. VS.ABC 2a 33 C. VS.ABCa 33 D.

3 S.ABC

2a 3V

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm Một đoạn thẳng

AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách



B. I 1; 1; 2   

và

2R3



C. I 1;1; 2 

và

4R9



D. I 1; 1; 2   

và

4R9

Bước 1:

 

1 2mcos a, b

Bước 2: Theo YCBT  a, b  450

2 2

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x ny 2z 3 0    và mặt phẳng

 Q : mx 2 y 4 z 7 0    Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

x

 

12

, suy ra đường thẳng qua hai điểm cực trị là y2x 1

Chú ý: Học sinh có thể tính tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng.

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt   *

có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Theo YCBT

y'

5m

có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 0  loại đáp án A, C

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

Vì AB AC  m4m nên tam giác ABC cân tại A

Lập bảng biến thiên ta được: Cmin C 100 23500

Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi

Ta có:

 

 

x 2

Người đó gửi thêm 100tr nên sau tổng số tiền khi

đó là: 104,04 + 100 = 204,04 tr Suy ra số tiền sau 1 năm nữa là: 204,04 1 2%  4 220tr

Thời điểm vật dừng lại là 160 10t 0   t 16 s  

Quãng đường vật đi được là:

2 0

2 0

2

2 2

Đặt

4x 4x

du 2 x 2 dx

ev

Ix 2 e dx

Đặt

4x 4x

F

Vì SAB vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB Ta có:

a 3V

Vì H là trung điểm của BC nên d C, SAB    2d H, SAB   

Trong (ABC), dựng HIAB và trong (SHI), dựng HK SI

5

O

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O1, giả sử đoạn thẳng AB có điểmmút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy O1.

Theo giả thiết AB 100cm Gọi IK I OO , K AB 1  

là đoạn vuông góc chung củatrục OO1 và đoạn AB Chiếu vuông góc đoạn AB xuống

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1, ta có A1, H, B lần lượt là hình chiếu của A,

K, B Vì IKOO1 nên IK song song với mặt phẳng, do đó O H / /IK và 1 O H IK1 

Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;3  

và bán kính R 12  223211 5Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên



làmVTPT

Phương trình mặt phẳng cần tìm là 4x y 26 0  

Đường thẳng AA’ đi qua điểm A 3; 2;5 

và vuông góc với (P) nên nhận n2;3; 5 

Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H

 H là trung điểm của AA’

A'

A' A'

A' A' A'

3 x1