Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định góc giữa hai mặt phẳng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng biết tạo với mặt phẳng một góc.. Lời giải Chọn A.[r]

Trang 1

Câu 46 [HH11.C3.4.D03.c] (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Cho hình chóp tứ giác đều

với là tâm của đáy và chiều cao Tính góc giữa mặt phẳng vàmặt phẳng đáy

Lời giải Chọn B

I O

Từ đó ta có:

Trang 2

Xét tam giác có

là tam giác đều (Vì tam giác vuông tại là trung tuyến ứng với cạnh

Câu 33 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và với

vuông góc với và mặt phẳng tạo với đáy

góc Khẳng định nào dưới đây là sai?

Gọi là trung điểm của

Suy ra: tam giác vuông cân tại (Khẳng định B đúng)

Câu 48 [HH11.C3.4.D03.c] Cho khối chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , biết

Lời giải Chọn C

Trang 3

Tam giác ABC đều cạnh a

Xét tam giác ta có

Câu 42.[HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , đường thẳng

Trang 4

Gọi là trung điểm ta có tam giác cân tại và tam giác cân tại nên

Ta có

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và

Câu 46.[HH11.C3.4.D03.c] (Kim Liên - Hà Nội - Lần 1 - 2019) Cho hình chóp tứ giác đều

với là tâm của đáy và chiều cao Tính góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy

I O

Trang 5

C .

D

O C

B A

S

D

K

Gọi là tâm đáy, và là hình chiếu vuông góc của trên

Ta có

Câu 3 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình lập phương có cạnh bằng Mặt phẳng

cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắtbởi mặt phẳng biết tạo với mặt phẳng một góc

Lời giải Chọn A

N

H

Thiết diện của với hình lập phương là hình bình hành Kẻ vuông góc với

Trang 6

Vì

Vậy diện tích của thiết diện

Câu 61: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là

tam giác đều và vuông góc với Tính với là góc tạo bởi và

Cách 1

P

I K

M H

D

C B

A S

Gọi , lần lượt là trung điểm của , Vì là tam giác đều và vuông góc

Trang 7

Vậy

Cách 2

M

x y

z

O

D

C B

A S

Chú ý: Ta có thể giải bài toán với cạnh hình vuông bằng 1

Gọi , lần lượt là trung điểm của , Vì là tam giác đều và vuông góc

Câu 62: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân

tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60°.

Lời giải

Trang 8

Câu 63: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A có và

Tam giác SBC đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Cosin góc giữa 2 mặt

Lời giải Chọn D

Gọi H là trung điểm của BC khi đó

Trang 9

Câu 49 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại Cạnh

Gọi là trung điểm của Ta có tứ giác là hình vuông và

Trang 10

Câu 32 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp đều có chiều cao bằng , thể tích bằng Tính

góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy

Gọi là trung điểm , suy ra (vì đều)

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác , suy ra và

Khi đó góc giữa mặt bên và mặt đáy là góc

Câu 48 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết

là tam giác vuông tại , và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là góc

Trang 11

D O

S

A

B C

M N

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác , lấy điểm đối xứng với qua

Trang 12

Ta có :

Theo định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 46 [HH11.C3.4.D03.c] Cho tứ diện đều Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và

Gọi là trung điểm của và là trọng tâm tam giác

Ta có

Gọi cạnh của tứ diện là khi đó ta có

Câu 38 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Lời giải

Chọn A

Trang 13

a

M O

C B

A

D

Gọi là trung điểm Ta có

Suy ra

Xét tam giác vuông có

Câu 14 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông,

Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và bằng (tham khảohình vẽ)

Diện tích tứ giác bằng:

Trang 14

Gọi H là trung điểm của mà Từ H kẻ

vuông tại vuông tại

là hình chữ nhật nên

Câu 7 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng và

.

Gọi là trung điểm của 2 Suy ra là đường cao của hình chóp

Trang 15

Từ góc hợp bởi hai mặt phẳng và là

Câu 26 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ;

, và Tang của góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Câu 49 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,

Lờigiải Chọn B

Trang 16

Câu 19 [HH11.C3.4.D03.c] (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho hình chop

có , tam giác đều cạnh , tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó

tạo với đáy một góc Tính

x 30°

2a

M

B S

Trang 17

Câu 34 [HH11.C3.4.D03.c] (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Lăng trụ tam giác đều

có cạnh đáy bằng Gọi là điểm trên cạnh sao cho Tang của góc hợp

Gọi là trung điểm của

Câu 36 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại có ,

, vuông góc với mặt phẳng đáy, Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng

Trang 18

A

B

C H

Câu 2 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh

bên bằng Tính góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng

Khi đó ta ta gọi

.+ Ta có:

Trang 19

của BC. Góc giữa hai mặt phẳng và là góc nàu sau đây?

Ta có:

Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng và Tính

Lời giải

Chọn D

H O

C

B

S

Gọi H là hình chiếu của O trên cạnh SC ta có

I

B

S

Trang 20

Vậy Câu 46 [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình hộp chữ nhật , đáy là

hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên Gọi là mặt phẳng chứa và tạo với mặtphẳng một góc nhỏ nhất Giá trị của bằng

Trang 22

Câu 47 [HH11.C3.4.D03.c] Cho tứ diện có tam giác vuông tại ,

Tam giác có độ dài đường cao hạ từ đỉnh bằng Mặt phẳng vuông góc với

Hướng dẫn giải Chọn B

8 6

Trong tam giác có Theo Talet ta có:

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	457,69 KB