[r]
Trang 1S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O QU NG NINHỞ Ụ Ạ Ả
TR ƯỜ NG THPT TR N NHÂN TÔNG Ầ
KỲ THI TH THPT QU C GIA NĂM 2017-2018 Ử Ố Môn thi: TOÁN
Th i gian: 90 phút, không k th i gian giao đ ờ ể ờ ề
Câu 1 Đường cong hình bên là đ th hàm s ồ ị ố
ax b y
cx d
v i ớ a, b, c, d là các s th c M nh đ nào dố ự ệ ề ưới đây đúng ?
A ' 0,y x 2
B y' 0, x 1
C ' 0,y x 2
D ' 0,y x 1
Câu 2 Đường cong hình bên là đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
y ax bx v i c ớ a, b, c là các s th c ố ự
M nh đ nào dệ ề ưới đây đúng ?
A a0;b0,c B.0 a0;b0,c0
C a0;b0,c0
Da0;b0,c0
Câu 3 Hàm s nào sau đây ố ngh ch bi n ị ế trên kho ng ả ( ; )
A
1 3
x
y
x
B.y x3 x 1
C
1
2
x
y
x
D y x3 3x29x.
Câu 4 Cho hàm s ố y ( )f x liên t c trên ụ và
có b ng bi n thiên :ả ế
Kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị sai?
A Hàm s không có giá tr l n nh t và giá ố ị ớ ấ
tr nh nh t b ng ị ỏ ấ ằ 2
B Hàm s có hai đi m c c tr ố ể ự ị
C Hàm s có hai ti m c n ngang ố ệ ậ
D Hàm s có giá tr l n nh t b ng 5 và giá tr nh nh t b ng ố ị ớ ấ ằ ị ỏ ấ ằ 2
Câu 5 Tìm giá tr c c ti u c a hàm s ị ự ể ủ ố y x 44x23
A.y CT B.4 y CT C.6 y CT D.1 y CT 8
Câu 6 Trong không gian v i h tr c ớ ệ ụ Oxyz, cho m t c u ặ ầ S :x2y2z22x4y4z 5 0.T a đ ọ ộ
tâm và bán kính c a ủ S là
A I2; 4; 4 v Rà 2 B I1; 2;2 v Rà 2 C I1; 2; 2 v Rà 2 D.I1; 2; 2 v Rà 14
Đ THI CHÍNH TH C Ề Ứ
x 1 2 +
'
y || + 0
y 5 4 2 1
Trang 2Câu 7 Tìm nguyên hàm c a hàm sủ ố y sin 2 x 1
A 1cos 2 1
B cos 2 x 1 C C 1cos 2 1
D 1sin 2 1
Câu 8 Cho hàm s ố f x liên t c trên ụ và F x là nguyên hàm c a ủ f x , bi t ế 9
0
f x x
và
0 3
F . Tính F 9
A F 9 6 B F 9 6 C F 9 12 D F 9 12
Câu 9 Gi i phả ương trình 2
2
log x 2x 3 1
A.x1 B x0 C x 1 D x3
Câu 10 Tính đ o hàm c a hàm sạ ủ ố y17x
A.y' 17 ln17 x B y' x.17 x1 C y' 17x D y' 17 ln17x
Câu 11 Gi i b t phả ấ ương trình log2 32x 3 0.
A x2 B
3
2
2 x
C
2
x
D
2
x
Câu 12 Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố 2
2
y x x
A
1
2
D
B
1
2
D
C D = 1; D = ; 1 1;
2
D
Câu 13 Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho hai đi m ể A(4;0;1) và ( 2;2;3)B Phương trình nào
dưới đây là phương trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng ặ ẳ ự ủ ạ ẳ AB ?
A 3x y z 0 B 3x y z 6 0
C 3x y z 1 0 D 6x2y2z 1 0
Câu 14 Cho
6
0
f x dx
Tính
2
0
(3 )
I f x dx
A I 6 B I 36 C I 2 D I 4
Câu 15 M t sinh viên m i ra trộ ớ ường được nh n vào làm vi c t p đoàn Samsung Vi t nam m i ậ ệ ở ậ ệ ớ
m c lứ ương 10.000.000 VND/tháng và th a thu n n u hoàn thành t t công vi c thì sau m t quý (3 ỏ ậ ế ố ệ ộ tháng) công ty sẽ tăng cho anh thêm 500.000VND H i sau ít nh t bao nhiêu năm thì lỏ ấ ương c a anh ta ủ
sẽ được 20.000.000 n u c cho r ng anh ta sẽ luôn hoàn thành t t công vi c.ế ứ ằ ố ệ
A.4 B 5 C 6 D 7
Câu 16 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
2
C 1
lim
1
x
x
x
D 1
lim
1
x
x x
Trang 3Câu 17 Gi i phả ương trình cos 2x2cosx 3 0.
D x 2 k2 , k .
Câu 18 Cho
1
0
v i ớ a, b là các s nguyên M nh đ nào dố ệ ề ưới đây đúng ?
A a b 2 B a2b 0 C a b 2 D a2b 0
Câu 19 Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau đây:ọ ệ ề ệ ề
A Qua m t đi m có duy nh t m t m t ph ng vuông góc v i m t m t ph ng cho trộ ể ấ ộ ặ ẳ ớ ộ ặ ẳ ước
B Cho hai đường th ng chéo nhau a và b đ ng th i a ẳ ồ ờ b Luôn có m t ph ng (ặ ẳ ) ch a a và (ứ ) b
C Cho hai đường th ng a và b vuông góc v i nhau N u m t ph ng (ẳ ớ ế ặ ẳ ) ch a a và m t ph ng (ứ ặ ẳ )
ch a b thì (ứ ) ()
D Qua m t độ ường th ng có duy nh t m t m t ph ng vuông góc v i m t đẳ ấ ộ ặ ẳ ớ ộ ường th ng khácẳ
Câu 20 M t lo i vi khu n sau m i phút s lộ ạ ẩ ỗ ố ượng tăng g p đôi bi t r ng sau 5 phút ngấ ế ằ ười ta đ m ế
được có 64000 con h i sau bao nhiêu phút thì có đỏ ược 2.048.000
A.10 B 11 C 26 D 50
Câu 21 Tìm s ti m c n đ ng c a đ th hàm s ố ệ ậ ứ ủ ồ ị ố
2
2
16
y x
Câu 22 Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho ba đi m ể M(2;3; 1), ( 1;1;1) N và P m(1; 1; 2) Tìm
m đ tam giác ể MNP vuông t i ạ N
A m 6 B m 0 C m 4 D m 2
Câu 23 Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, cho đi m ể M(3; 1; 2)
và m t ph ngặ ẳ ( ) : 3 x y 2z Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng đi qua 4 0 ươ ướ ươ ặ ẳ M và song song
v i ớ ( ) ?
A 3x y 2z14 0 B 3x y 2z 6 0
C 3x y 2z 6 0 D 3x y 2z 6 0
Câu 24 Trong không gian v i h t a đ Oớ ệ ọ ộ xyz, tìm t t c các giá tr ấ ả ị m đ phể ương trình
x y z x y z m là ph ng trình c a m t m t c u.ươ ủ ộ ặ ầ
A m6 B m6 C m6 D m6
Câu 25 Cho hình h p đ ng ộ ứ ABCD.A’B’C’D' có đáy là hình vuông, c nh bên b ng ạ ằ AA' 3 a và đường chéo AC' 5 a Tính th tích kh i h p này.ể ố ộ
A.V 4a3 B V 24a3 C V 12a3 D V 8a3
Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t.Hai m t ph ng ữ ậ ặ ẳ (SAB) và (SAC) cùngvuông
góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ (ABCD) Bi t r ng ế ằ AB a A ; Da 3 và SC 7a Tính th tích kh i chóp ể ố S.ABCD.
A.V a3 B V 2a3 C V 3a3 D V 4a3
Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bi t ế A’.ABC là t di n đ u c nh c nh b ng ứ ệ ề ạ ạ ằ a Tính th tích kh iể ố A’.BCC’B’
Trang 4A.
3
2
a
V
B
3
2 6
a
V
C
3
2 12
a
V
D
3
3 3
a
V
Câu 28 Trong không gian v i h tr c ớ ệ ụ Oxyz, cho m t c u ặ ầ S có tâm I0; 2;1 và m t ph ngặ ẳ
P x: 2y2z 3 0 Bi t m t ph ng ế ặ ẳ P c t m t c u ắ ặ ầ S theo giao tuy n là m t đế ộ ường tròn có
di n tích là ệ 2 Vi t ph ng trình m t c uế ươ ặ ầ S
A 2 2 2
S x y z B 2 2 2
S x y z
C 2 2 2
S x y z D 2 2 2
S x y z
Câu 29 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông t i cân ạ A , g i ọ I là trung đi m c a ể ủ BC , BC 2 Tính di n tích xung quang c a hình nón, nh n đệ ủ ậ ược khi quay tam giác ABC xung quanh tr c ụ AI
A.S xq 2 B S xq 2 C S xq 2 2 D S xq 4
Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t.Tam giác SAB n m trong m t ph ng ữ ậ ằ ặ ẳ vuông góc v i m t ph ng (ABCD) Bi t r ng ớ ặ ẳ ế ằ AB a A ; Da 3 và ASB600 Tính di n tích c a kh i ệ ủ ố
c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD ầ ạ ế
A
2
13
2
a
S
B
2
13 3
a
S
C
2
11 2
a
S
D
2
11 3
a
S
Câu 31 M t th y giáo mu n ti t ki m ti n đ mua cho mình m t chi c xe Ô tô nên m i tháng g i ộ ầ ố ế ệ ề ể ộ ế ỗ ử ngân hàng 4.000.000 VNĐ v i lãi su t 0.8/tháng H i sau bao nhiêu tháng th y giáo có th mua đớ ấ ỏ ầ ể ược chi c xe Ô tô ế 400.000.000 VNĐ?
A.n72 B.n73 C.n74 D.n75
Câu 32 Cho hàm s ố
2 2 1
mx m y
x
(m là tham s th c) th a mãn ố ự ỏ [-4; 2]
1 3
Max y
M nh đ nào sau dệ ề ưới đây đúng ?
A
1
3
2
m
B
1
0
C m4 D 1 m 3
Câu 33 Cho hàm sốy f x( ) có đ th nh hình vẽ ồ ị ư
H i hàm s ỏ ố y f(2x2)đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả
nào sau đây?
A 1; B 1;0
C 2;1 D 0;1 .
Câu 34 Cho 2
1 ( ) 2
F x
x
là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố
( )
f x
x Tính 1
( ) ln
e
f x xdx
b ng:ằ
A
2
2
3
2
e
I
e
B
2
2
2 e I
e
C
2
2 2
e I e
D
2
2
3 2
e I
e
Trang 5Câu 35 M t chi c xe đua đang ch y 180km/h Tay đua nh n ga đ v đích k t đó xe ch y v i gia ộ ế ạ ấ ể ề ể ừ ạ ớ
t c ố
a(t) = 2t + 1(m/s2) H i r ng 5s sau khi nh n ga thì xe ch y v i v n t c bao nhiêu ỏ ằ ấ ạ ớ ậ ố km/h.
A 200 B 243 C 288 D 300
Câu 36 Cho x, y là các s th c l n h n ố ự ớ ơ 1 tho mãn ả x26y2 xy Tính 1212 12
1 log log
M
x y
A
1
4
M
B M 1 C
1 2
M
D
1 3
M
Câu 37 Bi t r ng tích phânế ằ
4
4
0
1
x
x e
dx ae b x
Tính T a2b2
A T 1 B T 2 C
3 2
T
D
5 2
T
Câu 38 S nghi m c a phố ệ ủ ương trình (sin2015x - cos2016x) = 2(sin2017x - cos2018x) + cos2x
trên 10;30 là:
A 46 B 51 C 50 D 44
Câu 39 Khai tri n ể ( 547)124 Có bao nhiêu s h ng h u t trong khai tri n trên?ố ạ ữ ỉ ể
Câu 40 M t thí sinh tham gia kì thi THPT Qu c gia Trong bài thi môn Toán b n đó làm độ ố ạ ược ch c ắ
ch n đúng 40 câu Trong 10 câu còn l i ch có 3 câu b n lo i tr đắ ạ ỉ ạ ạ ừ ược m i câu m t đáp án ch c ch n ỗ ộ ắ ắ sai Do không còn đ th i gian nên b n b t bu c ph i khoanh b a các câu còn l i H i xác su t b n ủ ờ ạ ắ ộ ả ừ ạ ỏ ấ ạ
đó được 9 đi m là bao nhiêu?ể
A 0.079 B 0.179 C 0.097 D 0.068
Câu 41 H c sinh A thi t k b ng đi u khi n đi n t m c a phòng h c c a l p mình B ng g m 10ọ ế ế ả ề ể ệ ử ở ử ọ ủ ớ ả ồ nút, m i nút đỗ ược ghi m t s t 0 đ n 9 và không có hai nút nào độ ố ừ ế ược ghi cùng m t s Đ m c aộ ố ể ở ử
c n nh n 3 nút liên ti p khác nhau sao cho 3 s trên 3 nút theo th t đã nh n t o thành m t dãy sầ ấ ế ố ứ ự ấ ạ ộ ố tăng và có t ng b ng 10 H c sinh B ch nh đổ ằ ọ ỉ ớ ược chi ti t 3 nút t o thành dãy s tăng Tính xác su tế ạ ố ấ
đ B m để ở ượ ửc c a phòng h c đó bi t r ng đ n u b n sai 3 l n liên ti p c a sẽ t đ ng khóa l i.ọ ế ằ ể ế ấ ầ ế ủ ự ộ ạ
A
631
3375 B
189
1003 C
1
5 D
1 15
Câu 42 Cho t di n ứ ệ ABCD và các đi m ể M, N, P l n lầ ượt thu c các c nh ộ ạ BC, BD, AC sao cho BC = 4BM,
AC = 3AP, BD = 2BN Tính t s th tích hai ph n c a kh i t di n ỉ ố ể ầ ủ ố ứ ệ ABCD được phân chia b i mp (ở MNP).
A
7
13 B
7
15 C
8
15 D
8 13
Câu 43 Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a Mặt (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với (ABCD) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD tính khoảng cách giữa AH và SC biết
AH = a.
A
73
73 a B
2 73
73 a C
19
19 a D
2 19
B
A
D
C
S
L
G H
K
Trang 6Câu 44 Người ta c n trang trí cho m t kim t tháp hình chóp t giácầ ộ ự ứ
đ u ề S.ABCD c nh b ng bên b ng 200m, góc ạ ằ ằ ASB150 b ng đằ ường
g p khúc dây đèn led vòng quanh kim t tháp ấ ự AEFGHIJKLS
Trong đó đi m ể L c đ nh ố ị LS = 40m H i khi đó c n dùng ít ỏ ầ
nh t bao nhiêu mét dây đèn led đ trang trí.ấ ể
Câu 45 Tìm t t c các gúa tr tham s ấ ả ị ố m sao cho đ th hàm s ồ ị ố 4 2 2
y x m x m có ba đi m ể
c c tr n i ti p đự ị ộ ế ường tròn bán kính b ng ằ 1
A.
1;
2
m m
B
0;
2
m m
C
0;
2
m m
D
1;
2
m m
Câu 46 Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho các đi m ể B2; 1; 3 , C 6; 1; 3 Trong các tam
giác ABC th a mãn các đỏ ường trung tuy n k t ế ẻ ừ B và C vuông góc v i nhau, hãy tìm đi mớ ể
( ; ;0), 0
A a b b sao cho góc A l n nh t Tính giá tr ớ ấ ị cosA
a b
31 3
Câu 47 Đường thẳng y k x ( cắt đồ thị hàm số2) 3 y x 33x2 ,(1) tại 3 điểm phân biệt, tiếp tuyến 1
với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông, khi đó giá trị k
A k 2 B 2 C 0k 0 k 3 D k3
Câu 48 Cho hai s th c ố ự x y th a mãn:, ỏ 9x3 2 y 3xy5x 3xy 5 0
Tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ P x 3y36xy3 3 x21 x y 2
A
296 15 18
9
B
36 296 15 9
C
36 4 6 9
D
4 6 18 9
Câu 49 C t m t kh i nón tròn xoay có bán kính đáy b ng ắ ộ ố ằ R,
đường sinh 2R b i m t m t ph ng ở ộ ặ ẳ ( ) qua tâm đáy và t o v i m t ạ ớ ặ
đáy m t góc ộ 60 tính t s th tích c a hai ph n kh i nón chia b i 0 ỷ ố ể ủ ầ ố ở
m t ph ng ặ ẳ ( ) ?
A.
2
B 21 1
Trang 7C
2
3 D
1 1
Câu 50 Phương trình 2x 2 3m3x x36x29x m 2x2 2x11
có 3 nghi m phân bi t khi và ch ệ ệ ỉ khi m( ; )a b đ t ặ T b thì:2 a2
A.T 36 B T 48 C T 64 D T 72
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
