Bài 18. Bài tập có đáp án chi tiết về hai mặt phẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:.. A.[r]

Câu 32: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông tại , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, ,

và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải Chọn B

Trong mặt phẳng kẻ

Mà

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Xét tam giác vuông tại ,

Xét tam giác vuông tại có suy ra tam giác vuông tại

Câu 14: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình chóp có đáy tam giác vuông tại , , Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi là điểm trên đoạn sao cho

(tham khảo hình bên) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng:

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm

Ta có

giao tuyến

Mà

Tam giác vuông tại có

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ta có

Trong mặt phẳng , kẻ thì

Từ và ta có