Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nh[r]
Trang 1Câu 4 [HH11.C3.3.D02.b] (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho hình chóp có các
cạnh bên bằng nhau Biết rằng là tam giác cân tại có Khi đó hình chiếu
vuông góc của lên mặt đáy là
C đỉnh của hình thoi D tâm đường tròn nội tiếp của
Lời giải Chọn C
I D
A
C B
S
Gọi là trung điểm của , đối xứng với qua
đều
Do đó
Câu 19: [HH11.C3.3.D02.b] (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Cho hình chóp có
và đáy là hình vuông tâm ; Gọi là trung điểm của ; Xét các khẳng định sau:
3 là mặt phẳng trung trực của đoạn
Trong bốn khẳng định trên, số khẳng định sai là
Lời giải Chọn A
Trang 2O
C
B
S
Xét khẳng định 1, Ta có: là đường trung bình trong tam giác nên , mà
suy ra Khẳng định 1 đúng.
Xét khẳng định 2, Ta có: Khẳng định 2 đúng.
Xét khẳng định 3, Ta có: , là trung điểm của Khẳng định 3 đúng.
Xét khẳng định 4, Ta có: Khẳng định 4 sai.
Vậy trong các khẳng định trên số khẳng định sai là 1.
Câu 11 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương , đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây?
Lời giải Chọn B
Hình chiếu của lên mặt phẳng là Trong có
Trang 3Hình chiếu của lên mặt phẳng là Trong có
.
Câu 11 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương , đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng nào sau đây ?
.
Lời giải Chọn B
Hình chiếu của lên mặt phẳng là Trong có
Hình chiếu của lên mặt phẳng là Trong có
.
mặt của tứ diện đã cho là tam giác đều?
Lời giải Chọn A
Trang 4vuông tại vuông tại
Vậy các mặt của tứ diện là các tam giác vuông
Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Cạnh
bên vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Lời giải Chọn B
O
B
D
A
C S
.
Câu 20: [HH11.C3.3.D02.b] (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Cho hình chóp có đáy
là nửa lục giác đều với cạnh Cạnh vuông góc với đáy và là một điểm khác và ở trên sao cho vuông góc với Khi đó, tỉ số bằng
Trang 5A B C D
Lời giải Chọn A
S
M
Áp dụng tính chất nửa lục giác đều, ta có
Câu 14 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là tam giác cân tại , cạnh bên
vuông góc với đáy, là trung điểm của , là hình chiếu của lên Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Lời giải Chọn C
Câu 45 [HH11.C3.3.D02.b] (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Cho
hình chóp có đáy là hình vuông, Gọi là hình chiếu của trên Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải
Trang 6Chọn D
A
B
D
C
S
M
;
[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có và Có bao nhiêu mặt của tứ diện đã cho là tam giác đều?
Lời giải Chọn A
vuông tại vuông tại
Vậy các mặt của tứ diện là các tam giác vuông
Câu 31: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Cạnh
bên vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Lời giải Chọn B
Trang 7B
D
A
C S
.
của tứ diện đã cho là tam giác đều?
Lời giải Chọn A
vuông tại vuông tại
Vậy các mặt của tứ diện là các tam giác vuông.
Câu 31 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông, Cạnh
bên vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
Trang 8A B C D
Lời giải Chọn B
O
B
D
A
C S
.
Câu 3 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp , tam giác vuông tại , cạnh bên vuông
góc với mặt đáy Gọi là hình chiếu vuông góc của lên
B
S
H
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
D vuông.
Lời giải Chọn B
Ta có:
Do đó nên vuông tại
Trang 9Ta có: nên
Câu 20 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên
vuông góc với mặt đáy, Mệnh đề nào dưới đây SAI?
Lời giải Chọn C
Ta thấy tam giác
Ta thấy tam giác cân là đúng vì hai hình chiếu hai đường xiên Ta thấy tam giác
Ta thấy tam giác
Giả sử
Ta thấy tam giác Từ giả thiết ta có vô lí (vì là hình vuông).
Câu 4 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh
bằng ; Hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy trùng với trung điểm của ; góc giữa
và đáy là Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
F
E H
O
D
B
A
C S
Vì là hình vuông nên
Trang 10Mà ,
Do đó
Câu 24 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp , tam giác vuông tại , , là
trực tâm của và là hình chiếu vuông góc của tới mặt phẳng Có:
A là trung điểm đoạn B là trọng tâm
C là trung điểm đoạn D là trực tâm
Lời giải Chọn D
Tam giác ABC vuông tại , là trực tâm
Từ (1) và (2) suy ra là trực tâm
K A
B
C S
M
Câu 43 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là
hình thoi, là giao điểm của hai đường chéo và .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Lời giải
Chọn C
Câu 50 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp đáy là tam giác đều, cạnh bên vuông góc
với đáy Gọi lần lượt là trung điểm của và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề
nào là mệnh đề sai?
Trang 11A B C D
Lời giải Chọn B
Do đó
Ta thấy tam giác đúng vì
Ta thấy tam giác đúng vì
Ta thấy tam giác đúng vì
Câu 18 [HH11.C3.3.D02.b] (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề
nào sau đây đúng ?
Lời giải Chọn A
Ta có:
(do là hình vuông)
.
Câu 9 [HH11.C3.3.D02.b] (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đường thẳng còn lại.
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Trang 12Lời giải Chọn A
B sai vì chúng có thể chéo nhau hoặc cắt nhau.
C sai vì nó và đường thẳng còn lại có thể chéo nhau hoặc cắt nhau.
D sai vì chúng có thể song song với nhau.
Câu 10: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Cạnh
bên vuông góc với mặt phẳng và Góc giữa đường thẳng và là.
Lời giải Chọn D
chính là góc giữa ĐT và là góc
Ta có: vuông cân tại Suy ra
Câu 17 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Lời giải
Chọn C
C
D
S
+ là hình vuông (2)
a a
B S
C D
A
Trang 13+ Từ (1) và (2) suy ra
đường cao của Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải Chọn A
Giả sử , ta có
( trái với giả thiết tam giác vuông tại
Câu 25 [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện có Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn C
I
D
C B
A
Gọi I là trung điểm BC.
Có , Suy ra là trung trực của Nên
Tương tự
Suy ra Suy ra Chọn C
Trang 14Câu 1 1 [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp có và vuông ở , là
đường cao của Khẳng định nào sau đây sai?
Lời giải Chọn A
Dựa vào giả thiết, ta có C đúng.
Vậy sai.