Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật (xem hình minh họa). Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng... A. Nếu phát hiện đều này thì làm trắc nghiệm rất nha[r]
Trang 1KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Môn thi: TOÁN
ĐỀ VIP 05 Thời gian làm bài: >90 phút
Câu 1 Hàm số y ax= 4+bx2+ có đồ thịc
như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây
đúng:
A a<0, b>0, c> 0.
B a<0, b>0, c<0.
C a<0, b<0, c>0.
D a<0, b<0, c<0.
x y
O
Lời giải Đồ thị hàm số thể hiện a<0.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab< ¾¾0 ® >b 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c<0.
Vậy a<0, b>0, c< Chọn B.0
Câu 2 Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Đồ thị hàm số y=f x( ) có tiệm cận đứng y =- và tiệm cận ngang 1 x =- 2
B Đồ thị hàm số y=f x( ) có duy nhất một tiệm cận.
C Đồ thị hàm số y=f x( ) có ba tiệm cận.
D Đồ thị hàm số y=f x( ) có tiệm cận đứng x =- và tiệm cận ngang 1 y =- 2.
Lời giải Từ bảng biến thiên, ta có
●
( )
( )
1
1
lim
1 lim
x
x
f x
x
f x
-+
2
x x
y
y y
®- ¥
®+¥
Câu 3 Hàm số y ax= 3- ax2+ có điểm cực tiểu 1
2 3
x = khi điều kiện của a là:
A a= 0 B a> 0 C a= 2 D a< 0
Lời giải ● Nếu a= thì 0 y = Hàm hằng nên không có cực trị.1
● Với a¹ 0, ta có
2
0
3
x
x
é = ê ê
ê = ê
▪ a> , dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra hàm số đạt cực tiểu tại 0
2 3
x =
▪ a< , dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra hàm số đạt cực tiểu tại 0 x = 0
Chọn B.
Trang 2Nhận xét Nếu giải tự luận mà ta dùng
2
3 2
3
y y
ì æö
ï ç =÷
ï ç ÷ç
ï è ø ïïí
ï ç >÷
ï ç ÷÷
ï çè ø
hàm này chưa phải là hàm bậc ba
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
(x 2)e x
y
x m
-=
trên từng khoảng xác định
A
2
2
m
m
é ³
ê
ê £
1 1
m m
é ³ ê
ê £ -ë
Lời giải YCBT
( )
2
2
x
x m
-+
( )2 ( )
Câu 5 Gọi T =[a b; ] là tập giá trị của hàm số f x( ) x 9
x
= +
với x Î [2;4] Khi đó b a
-bằng:
13
25
1
2
Lời giải Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [2;4].
Đạo hàm
[ ]
2
2
3 2;4
3 2;4
x x
é = Î
ê
Ta có ( )2 13; 3( ) 6; 4( ) 25
Suy ra [ 2;4 ] [ 2;4 ]
13
2
nên
T =éê ùú¾¾® -b a= - =
Câu 6 Tìm các giá trị của m để giá trị cực tiểu của hàm số y x= 4- 2(m2+1)x2+1
đạt giá trị lớn nhất
0
1
x
é =
ë
Vì m2+ >1 0, " Î ¡ nên hàm số luôn có ba điểm cực trị.m
Do hệ số của x dương nên giá trị cực tiểu của hàm số đạt tại 4
( )2
x = ± m+ ¾¾®y =- m + +
Dấu '' ''= xảy ra khi m2+ = Û1 1 m=0. Chọn B.
Trang 3Câu 7 Cho hàm số y=f x( ) xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau:
'
y +
1 1
- Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
-C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.
D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1- và 1
Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:
● 'y đổi dấu qua x = và tồn tại 0 y( )0 =2 nên giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2
● Hàm số không có giá trị nhỏ nhất Chọn A.
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
sin
x m y
x
+
=
- nghịch biến trên khoảng
;
2
p
p
A m³ -1 B m>- 1 C m<- 1 D m£ -1
Lời giải Đặt t=sinx, với ; (0;1)
2
xÎ æçççèp pö÷÷÷ø¾¾® Ît .
Hàm số trở thành
( )2
1 '
-
Ta có
2
t = x< " Îx æççp pö÷÷÷
çè ø, do đó t=sinx nghịch biến trên 2;
p p
Do đó YCBT ¬¾®y t( ) đồng biến trên khoảng (0;1) ¬¾®y t'( )>0," Ît (0;1)
( )
1 0
m
t
ì - - >
ïï
Û íï - ¹ïî " Î Û <- Chọn C.
Nhận xét Khi ta đặt ẩn t , nếu t là hàm đồng biến trên khoảng đang xét thì giữ nguyên câu hỏi trong đề bài Còn nếu t là hàm nghịch biến thì ta làm ngược lại câu
hỏi trong đề bài
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
2 4
2 3
x y mx
+
=
+ có đường tiệm cận ngang
A m= 0 B m< 0 C m> 0 D m> 3
Lời giải Đồ thị hàm số
2 4
2 3
x y mx
+
=
+ có đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn xlim y
®+¥ và xlim y
®- ¥ tồn tại hữu hạn Ta có:
● Với
0
3
x
m= ¾¾® =y +
Khi đó
lim lim
x x
y y
®+¥
®- ¥
ïïï
Trang 4● Với m< , khi đó hàm số có TXĐ 0
ç
x ® +¥ hay x ® - ¥ được Do đó hàm số không có tiệm cận ngang.
● Với m> , khi đó hàm số có TXĐ D = ¡ và 0
2
2
1
x
m
1
y
m
là TCN Chọn C.
Câu 10* Hình bên là đồ thị của hàm số
y= x - x Sử dụng đồ thị đã cho tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m để phương trình
16x - 12x x + =1 m x +1
có nghiệm
A Với mọi m B - £1 m£4.
y
1 5
- 1
2 4
Lời giải Phương trình
2
0 1
x
t
x
2
2
2
1
x
x
+ Do đó 0£ £t 1. Phương trình trở thành 2t3- 3t2=m *( ) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của
đồ thị hàm số y=2x3- 3x2 (chỉ xét trong phần x Î [ ]0;1) và đường thẳng y m= (cùng phương với trục hoành)
Dựa vào đồ thị, ta thấy để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
( )* có nghiệm thuộc đoạn [ ]0;1¬¾®- £1 m£0. Chọn C
Câu 11* Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện
tích 961m , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần2
đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh
vườn Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình
chữ nhật (xem hình minh họa) Tính diện tích nhỏ
nhất của 4 phần đất được mở rộng
A 961p- 961 m ( )2
B 1922p- 961 m ( )2
C 1892p- 946 m ( )2
D 480,5p- 961 m ( )2
Lời giải Gọi x( ) ( )m , my lần lượt là hai kích thước mảnh vườn hình chữ nhật
(x>0, y>0);
( )m
R là bán kính hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn
R OB æ öç ÷ æ öç ÷ +
¾¾® = =çç ÷÷+çç ÷÷=
Theo đề bài, ta có xy =961m2
Diện tích 4 phần đất mở rộng: S S= tron- S ABCD=p R2- xy
( 2 2)
Cosi 2
Chọn D.
D C O
Trang 5Nhận xét Dấu '' ''= xảy ra khi ABCD là hình vuông Nếu phát hiện đều này thì làm
trắc nghiệm rất nhanh
Câu 12 Tập xác định của hàm số
2 3
-æö÷ ç
= ç ÷çè ø÷
y
là:
A [ ]1;2 B (- ¥;1] [È 2;+¥) C [0;3] D [- 1;2].
Lời giải Hàm số xác định khi
2
( ) ( )
Câu 13 Đạo hàm của hàm số
2
2
A
2
1
.2
'
ln2
x
x
y = +
B
2
1
' 2 x.ln2
y =x + C y =' 2 ln2x x D
1
.2 ' ln2
x
x
y = +
.2 ln2 2 2 ln2 2 ln2+
Chọn B.
bằng:
Lời giải Áp dụng công thức
1 log
log
a
b
b
a
=
, ta được
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình
2
lnx lnx 24
x +e £ e có dạng S=[a b; ] Hỏi tích
ab bằng:
Lời giải Điều kiện: x>0.
Ta có đẳng thức ln2x ( )lnx lnx lnx
Do đó bất phương trình
2
2
1
e
Chọn B.
Câu 16 Cho bốn số thực dương , , , a b x y thỏa mãn a¹ 1, b¹ 1 và x2+y2= Biết1 rằng
loga x y+ >0 và logb( )xy <0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
1
a
b
ì >
ïï
íï < <
1 1
a b
ì >
ïï
íï >
1
a b
ì < <
ïï
íï >
a b
ì < <
ïï
íï < <
Lời giải
● Ta có
2
x y
íï >
Kết hợp với loga(x y+ )> ¾¾0 ® >a 1.
Trang 6● Ta có
( )
1
x y
x y
ì >
íï + =
Kết hợp với logb( )xy < ¾¾0 ® >b 1 Chọn B
Cách giải trắc nghiệm: Chọn
x= ¾¾® =y
Khi đó
2 3
4
x y
xy
ïï
ïí
ïï
ï < = <
( )
a b
x y xy
ïí
1 1
a b
ì >
ïï
íï >
ïî
Câu 17 Phương trình
2
2 3
x
có tổng tất cả các nghiệm bằng:
Lời giải Điều kiện:
( )2
x
Phương trình
2
1
x
( )2 ( )2
Xét hàm số f t( )=log3t t+ với t > Ta có 0 ( )
1
ln3
t
= + > " >
Suy ra hàm số f t( ) đồng biến.
Nhận thấy ( )* có dạng ( )2 ( ) ( )2
f x- =f x Û x- =x
2
(thỏa mãn) Chọn A.
Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y=ln 1( + x+1)
A y¢=2 x 1 1(1 x 1)
1
y
x
¢=
C. y¢= x 1 1( 1 x 1)
Lời giải Áp dụng công thức (lnu) u
u
¢
¢=
, ta được
x y
x
¢
¢=
Mà
Chọn A
Câu 19 Số thực x> thỏa mãn 1 log log2( 4x)=log log4( 2x)+a , với aÎ ¡ Tính giá trị của
2
log x theo a
Lời giải Ta có
x
1
2
Trang 7log
x
f x
x
ç
= ççè- ÷÷ø Tính tổng
S=ffæççç ö÷÷÷+ffæççç ö÷÷÷+ æççç f ö÷÷÷+ + æççç ö÷÷÷+ æççç ö÷÷÷
Lời giải Xét
( )
2 1
x x
f x f x
ç
ç
Áp dụng tính chất trên, ta được
S=éêêffæççç ö÷÷÷+ffæççç ö÷÷÷ù éú êú ê+ffæççç ö÷÷÷+ æççç ö÷÷÷ùúú+ +éêêæççç ö÷÷÷+ æççç ö÷÷÷ùúú
1 1 1 1008
Câu 21* Xét các số thực , a b thỏa 1 a b< £ 2 Biểu thức
2
2 2loga loga 27loga
a
b
è ø
Lời giải Ta có
b
a
æ ö÷ ç
Do đó
Đặt
loga
b
t= a
Do 1 a b< £ 2¾¾® a b£ , suy ra
a b
a
Khi đó P 2(t 1)2 27 f t( )
t
Khảo sát f t trên [2;+¥), ta được f t đạt giá trị nhỏ nhất bằng 632 khi t = 2 Với
2
b
Chọn A
Câu 22 Kí hiệu F y( ) là một nguyên hàm của hàm số f y( ), biết F y( )=x2+xy C+ . Hỏi f y( ) là hàm nào trong các hàm sau:
Lời giải Để tìm f y( ) ta đi lấy đạo hàm của F y( ) theo biến y (tức là bây giờ x đóng
vai trò là tham số)
Ta có F y'( )=x Chọn A
Trang 8Câu 23 Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại các điểm x a x b a b= , = ( < ), có thiết diện bị cắt bởi mặt
phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x a x b( £ £ ) là S x( ) .
A
( )d
b
a
V =pòS x x
B
( )d
b
a
V =pòS x x
C
( )d
b
a
V =òS x x
D
( )
b
a
V =p òS x x
Lời giải Chọn C.
Câu 24 Sơ đồ ở bên phải phác thảo của một
khung cửa sổ Diện tích của cửa sổ được tính
bằng công thức nào sau đây?
A
1
2
2 1
2
2
ç
=òççè - ÷÷ø
1 2
2 1
2
2
-
C
1
2
2 1
2
2 d
1 2
2 1 2
-
x y
1 2 5
-9
1 2
O
2
5 2 2
y x
2 2
y x
Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn
1 1
;
2 2
2 1
5 2 2
y = - x
nằm phía trên đồ thị hàm số y2=2x2.
Do đó
Chọn A
Câu 25 Kí hiệu V V lần lượt là thể tích của khối cầu bán kính đơn vị và thể tích1, 2
khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
y=- x+ và đường cong y=2 1- x2. Hãy so sánh V V 1, 2
A V1<V2. B V1=V2. C V1>V2. D V1=2V2.
Lời giải Ta có
R
V = p R ¾¾¾=®V = p
(đvtt)
1
x
x
é = ê
1
2
2
0
V =pò - x - éë - xùûdx=pò- x + x dx= -pæçççè x + x ö÷÷÷ø = p
(đvtt) Vậy V1=V2 Chọn B
Câu 26 Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/ s thì người lái tàu đạp phanh Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v( )t =200+at(m/ s), trong đó
t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc Biết
rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng, gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?
m/ s 3
a=
B
2
200 m/ s 13
a=-C
2
40 m/ s 3
a=-D
2
100 m/ s 13
Trang 9
a=-Lời giải Khi tàu dừng lại thì v= Û0 at=-200 m/ s ( )
Phương trình chuyển động
( ) 200 2
2
at
s=òv t dt= t+
Từ giả thiết, ta có
2
2
at
s= ¬¾® t+ =
t
at t
t
Chọn C.
Câu 27* Cho hàm số y=f x( ) có 1£ f x'( )£4 với mọi x Î [2;5] Hỏi khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng?
A 3£ ff( )5- ( )2 £12 B - 12£ ff( )5- ( )2£3
C 1£ ff( )5- ( )2 £4 D - £4 ff( )5- ( )2 £ - 1
Lời giải Đầu tiên ta phải nhận dạng được
( ) ( ) 5 ( )
2
ff - f x dx=ò
Do
{
( )
1£ f x' £4, " Îx 2;5¾¾®ò1dx£òf x dx' £ò4 dx
1442443
Vậy 3£ ff( )5- ( )2 £12. Chọn A.
Câu 28* Cho hàm số y=f x( ) xác định trên ¡ , thỏa mãn f x( )>0, " Î ¡x và
( ) ( )
f x+ f x = Tính f -( )1 , biết rằng f( )1=1.
Lời giải Ta có
( )
'
f x
(do f x >( ) 0).
Lấy tích phân hai vế, ta được
( )
'
f x
Chọn C.
Câu 29 Cho số phức z tùy ý và hai số phức 2 ( )2
a = +
, b = z z i z z + ( - )
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
ảo
C a là số thực, b là số thuần ảo D a là số thuần ảo, b là số thực.
Lời giải Đặt z a bi a b= + ,( Î ¡ )¾¾® = -z a bi
Ta có
2
z z i z z a bi a bi i a bi a bi a b b
a
b
ïïï
ïî
¡
¡
Do đó , a b là các số thực Chọn A.
Trang 10Câu 30 Một hình vuông tâm là gốc tọa độ O , các cạnh song song với các trục tọa độ
và có độ dài bằng 4 Hãy xác định điều kiện của a và b để điểm biểu diễn số phức
z a bi= + nằm trên đường chéo của hình vuông
Lời giải Vì điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường chéo của hình vuông nên
a b
é = ê
ê =-ë Vậy điều kiện là a= £b 2 Chọn C.
Câu 31 Cho số phức z có môđun bằng 2018 và w là số phức thỏa mãn biểu thức
z w+ =z w + Môđun của số phức w bằng:
Lời giải Từ giả thiết
2
z w
-+
2
i w
z w zw z zw w w æçz wö÷ w æçz wö÷ æçç ö÷÷
Từ
2 2
Lấy môđun hai vế, ta được
i
z= - ± w= w=w¾¾®w=
Chọn C.
Câu 32 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z i- + + =z i 4 là:
A Elip ( ): 2 2 1
B Elip ( ): 2 2 1
B Elip ( ): 2 2 4
D Hình tròn tâm I(0; 1- ), bán kính R = 4.
2 2
ïï
ïïî
( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2
ï
-ìïï ïï ïïï í
ïïïî Tập hợp các điểm thỏa mãn ( )3 đều thỏa mãn ( )1 và ( )2 .
Vậy tập hợp những điểm M là elip ( ): 2 2 1
Chọn B.
Câu 33 Cho các số phức z z z thỏa mãn 1, ,2 3 z1= z2 = z3 =1 và z1+ +z2 z3 =a Tính
giá trị biểu thức P=z z1 2+z z2 3+z z3 1 theo a
Trang 11Lời giải Do
1 2 3
1
z z z
ïïï
ïï ïî
Áp dụng, ta được
z z z z z z
Chọn C.
Cách trắc nghiệm Chọn trường hợp đặc biệt z1=z2=z3= thỏa 1 z1 = z2 = z3 =1. Khi đó z1+ +z2 z3 =3 và P=z z1 2+z z2 3+z z3 1 =3 Vậy P= a.
2
z=- +i
Tính w= +(1 z) (1+z2)(1+z3) ( 1+z2017)
A w=- 2671(1- i 3 )
B w=- 2671(1+i 3 )
C w=2670(1- i 3 )
D w=2671(1- i 3 )
1 0 1
z z
z
ìï + + = ï
= ïî
Do đó với mọi k Î ¥ , ta có
ìïï ïï íï ïï
=-Vì từ 1 đến 2017 có: 673 số chia 3 dư 1, 672 số chia 3 dư 2, 672 số chia hết cho 3 nên
( ) ( 2)( 3) ( 2017) 672( )672 ( 2)673 672 2018 672 3.672 2
Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a ' ' ' ' = , AD=a 2, AB'=a 5 Tính
theo a thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' '
A V =a3 10 B
3
3
a
V =
Lời giải Trong tam giác vuông ABB , ta có ' BB'= AB'2- AB2 =2a.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S ABCD=AB AD. =a2 2.
Thể tích khối hộp V ABCD A B C D ' ' ' '=S ABCD.BB' 2= a3 2 (đvtt) Chọn D.
Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng 1 Tính khoảng cách từ ' ' ' ' điểm A đến mặt phẳng (BDA').
A
2
3.
6
Lời giải Gọi I là tâm hình vuông ABCD , suy ra AI ^BD
Kẻ AK ^A I' Khi đó
3 '
AA AI
d A BDA AK
AA AI
Chọn B.
Câu 37 Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?
Trang 12C 7 mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng.
Lời giải Có 2 loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của 3 cạnh bên có chung đỉnh Có 4 mặt phẳng
thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)
Nhận xét Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại
Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của 4 cạnh ( 4 cạnh này thuộc 2 cặp cạnh, mỗi
cặp cạnh là chéo nhau) Có 3 mặt phẳng như thế
Nhận xét Loại này ta thấy có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại
Chọn C.
Câu 38* Một khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy ABCD là một hình vuông Biết 1 1 1 1
tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32, thể tích lớn nhất mà khối hộp
1 1 1 1
ABCD A B C D đạt được là bao nhiêu?
A
56 3.
80 3.
70 3.
64 3. 9
Lời giải Đặt a là độ dài cạnh của hình vuông đáy, b là chiều cao của khối hộp với
, 0
a b>
2
a
ç
Khi đó thể tích của khối hộp
a
ç
2
f a =- a + a
với a> , ta được 0 (max0; ) ( ) 4 64 3
9 3
f a f
+¥
æ ö÷
= çç ÷÷=
Trang 13Câu 39 Hình bên cho ta hình ảnh của
một đồng hồ cát với các kích thước kèm
theo OA OB= Khi đó tỉ số tổng thể tích
của hai hình nón ( )V n và thể tích hình trụ
( )V t bằng:
A
1
1
4
C
2
1
3
Lời giải Do OA OB= ¾¾® chiều cao của hình nón bằng 2
h
Tổng thể tích của hai hình nón là
2 2
1
n
V = æçç p R ö÷÷=p
Thể tích của hình trụ là
3
n t
t
V
V p
Chọn D.
Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm 200cm´ , người ta làm các thùng hình trụ và hình lăng trụ đứng có cùng chiều cao 60cm theo hai cách sau (xem hình minh họa)
● Cách 1: Gò tấm tôn thành mặt xung quanh của hình trụ
● Cách 2: Gò tấm tôn thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều
Kí hiệu V là thể tích của thùng gò theo cách 1 và 1 V là thể tích của thùng gò theo2
cách 2 Tính tỉ số
1 2
V k V
=
5.
k p
=
C
4.
k p
=
D k 4.
p
=
Lời giải Gọi R là bán kính đáy của khối trụ theo cách 1 Ta có: 1
5 5
2
4
2
6.10
2
15.10
50 60 15.10
V
V Bh
p
íï
Câu 41* Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2 Lấy đường kính
AB thuộc đáy dưới và đường kính CD thuộc đáy trên sao cho AB và CD chéo nhau Gọi V là thể tích tứ diện ABCD , khi đó giá trị lớn nhất của V là:
16
8
3