Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng a , thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
ĐỀ THI THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 01
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 20 nam và 25 nữ, có bao nhiêu cách chọn một nam và một nữ ?
45
45
Câu 2: Cho cấp số cộng un với u1 và công sai 2 d Số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho bằng 3
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2
0,25 log x 3x là 1
A 4 B 1; 4 C 3 2 2 3 2 2;
Câu 4: Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng
Câu 5: Tập xác định của hàm số ylog2x là 1
A ;1 B 1; C \ 1 D
Câu 6: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 x1 là
A x2 x C B x2 1 C C 2x2 x C D x2C
Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao 4 h Thể tích của khối chóp đã cho bằng 6
Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h và bán kính đáy 4 r Thể tích của khối nón đã cho bằng 3
Câu 9: Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng
3R Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A 0; 4 B ; 1 C 1;1 D 0; 2
Câu 11: Với a là số thực dương khác 1 và b là số thực dương tùy ý, loga a b bằng 2
Trang 2A 2 log ab B 2 log ab C 1 2log ab D 2 logab
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
3rl D rl Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x 1 B x 3 C x 1 D x 0
Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên ?
A y x 33x 1 B y x 42x2 1
1
x y
x
3 3 1
y x x
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
là
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 1 32
2
x
A ;5 B ; 5 C 5; D 5;
Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x( ) có đồ thị trong hình sau :
Số nghiệm của phương trình ( )f x 2 là
Câu 18: Nếu 2
0
f x x
0
g x x
0
f x g x x x
y
x
3
1
O
x y
O
Trang 3A 12 B 0 C 8 D 10
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z là 2 3i
A z 2 3i B z 2 3i C z 2 3i D z 2 3i
Câu 20: Cho hai số phức z1 và 3 2i z2 Phần ảo của số phức 1 i z1 bằng z2
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới đây ? 1 2i
A Q 1; 2 B P1; 2 C N1; 2 D M 1; 2
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 2; 2 , B2; 2; 0 và C4;1; 1 Điểm nào dưới đây
thuộc mặt phẳng Ozx và cách đều A , B , C ?
A 3; 0; 1
3; 0; 1
3; 0; 1
3; 0; 1
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :x2y2z26x4y8z Tìm tọa độ tâm I 4 0
và tính bán kính R của S
A I3; 2; 4 , R25 B I3; 2; 4 , R 5
C I3; 2; 4 , R 5 D I3; 2; 4 , R25
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z Điểm nào dưới đây thuộc 2 0 ?
A Q1; 2; 2 B N1; 1; 1 C P2; 1; 1 D M1;1; 1
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2x3y , 9 0 Q :y2z và đường 5 0
2
d là giao tuyến của P và Q Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và 1 d là 2
A song song B chéo nhau C cắt nhau D trùng nhau
Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , tam giác ABD đều có cạnh bằng a 2, SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và 3 2
2
a
SA (minh họa như hình bên) Góc giữa đường thẳng
SO và mặt phẳng ABCD bằng
O D
A
C
B S
Trang 4Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau :
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )x44x2 trên đoạn 1 1 ; 3 bằng
Câu 29: Xét các số thực dương x và y thỏa mãn 2 2
log x y 1 log xy Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A x y B x y C x y D x y2
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x35x23x và đồ thị hàm số 5 y 2x2 là x 5
Câu 31: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2
log x3log x 2 0 là khoảng a b; Giá trị của biểu thức a2 b2 bằng
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác A B C vuông tại A , AB a và AC a 3 Khi quay tam giác
A B C xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc A C B tạo thành một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A 2 a 2 B a2 C 4 3 a 2 D 2 3 a 2
Câu 33: Xét 2 sin
0 cos x e xdx
, nếu đặt usinx thì 2 sin
0 cos x e xdx
A 1
0
2 e d u u B 1
0
e du u
1 2
0
e du u
2
0
e du u
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, y 0, x và x được
tính bởi công thức nào dưới đây ?
A S sin dx x
B S sin dx x
C S sin x xd
D S sin x xd
Câu 35: Cho hai số phức z1 và 2 i z2 Phần ảo của số phức 3 i z z1 2 bằng
Câu 36: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z2 2 z 10 0 Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm H biểu diễn số phức w iz 0 là
A H 1;3 B H 3;1 C H 1; 3 D H 3;1
Trang 5Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :x2y z 1 0 và Q :x z 1 0 Khẳng
định nào dưới đây đúng ?
A P song song với Q B P và Q trùng nhau
C P cắt nhưng không vuông góc với Q D P vuông góc với Q
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 , đường thẳng : 3 3
d và mặt phẳng
( ): x y z 3 0 Đường thẳng đi qua A, cắt d và song song với ( ) có phương trình là
x y z
x y z
x y z
Câu 39: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S Tìm
xác suất để số được chọn có các chữ số sắp xếp theo thứ tự tăng dần và không chứa hai chữ số nguyên nào liên tiếp nhau
A 1
1512 Câu 40: Cho hình chóp S A B C D có đáy A BC D là hình thang vuông tại A và D, AB 3 , a AD DC a
Gọi I là trung điểm của A D và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM 2 a Biết hai mặt phẳng SBI và S C I cùng vuông góc với đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng M D và SC bằng
A 17
5
a
10
a
19
a
15
a
Câu 41: Cho hàm số 1 2 3 1
( )
2
f x
x m
m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của m để
hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1; 1
2
là ;a b c; d; Giá trị của biểu
thức a b c d bằng
Câu 42: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức SAe nr trong đó A là dân số
của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm Năm
2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017,Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79 ) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ?
A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100
Câu 43: Cho hàm số f x( ) ax 4( , ,a b c )
bx c
có bảng biến thiên như sau :
Trang 6Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương ?
Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 2 3a Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song
với trục và cách trục một khoảng bằng a, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A 4 a 3 B 12 a 3 C 2 3 a 3 D 8 3 a 3
Câu 45: Cho hàm số f x có 0 1
21
f và f x sin 3 cos 2 ,x 2 x x Khi đó 2
0 d
f x x
A 137
137 441
167
882 Câu 46: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau :
Số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f(cos ) 2x là
Câu 47: Xét các số thực a b x y, , , thỏa mãn a1, b1 và ax by 3ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
P x y thuộc tập hợp nào dưới đây ?
A 0;1 B 3; 2
2
5 2;
2
5
;3 2
Câu 48: Cho hàm số ( ) 2
1
f x
x
(m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho
0 ;1]
0 ;1]
max ( ) min ( ) 3
[ [ f x f x Số phần tử của S là
Câu 49: Cho khối chóp S ABC có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 9 Gọi M N P, , lần lượt là
trọng tâm của các mặt bên SAB SBC SCA, , Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , , ,
A B C M N và P bằng
3 3
1 0
1
f(x) f'(x)
Trang 7A 32
29
49
6 Câu 50: Phương trình 2 log cot3 xlog cos2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2020 ?
-HẾT -