Bài tập và Lý thuyết chương 5 đại số lớp 11 - Các quy tắc tính đạo hàm - Đặng Việt Đông | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Lưu ý: áp dụng công thức đạo hàm nhanh 2.. Hướng dẫn giải:.[r]

C)ho hàm số yf u x(C) (C) ))f u(C) ) vớiu u x (C) ) Khi đó 'y xy u' 'u x.

4 Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản

u



''

n

n n

u u

x x

x y

x



 y 0

bằng:

x y

Câu 10 C)ho hàm số

2

2

x y x

x





 đạo hàm của hàm số tại x  là:1

A y 1  4 B y 1  5 C y 1  3 D y 1  2

2 2

4

44

x x

x x

x 

nên

12

x x

5

11.8

f x

x x

1 3



Câu 24 C)ho hàm số f x(C) )k x.3  x Với giá trị nào của k thì

3(C)1)2

?

9.2

Câu 26 C)ho hàm số f x(C) ) 2 x31. Giá trị f  (C) 1)bằng:

3

f  

B

2(C)2)



C

1

1.2

x

Câu 31 C)ho hàm số f x(C) )x44x3 3x22x Giá trị 1 f (C)1)bằng:

Câu7

3 2

là:

Ta có 2 2

'

32

22



13(C)2x 1) .





 có đạo hàm là:

A y 2 B  2

11

y x



19.(C)x 5)



23.(C)x 5)



17.(C)x 5)

y x

 



7

y x

y x

11

11

y x





21

2 21

x x y

.(C)4 5)

.(C)4 5)

x x

.(C) 2)

.(C) 2)

1

2x x

21

x x y

x



 

 C y 2x 2

2 2

21

x x y

x



 



21

x x

(C)x 2)

 

31(C)x 2)



31(C)x 2)

 

31(C)x 2)



Hướng dẫn giải:

Đáp án C

y x

A C)hỉ (C)I) đúng B C)hỉ (C)II) đúng C C)ả hai đều sai D C)ả hai đều đúng.

2(C) ) : (C) ) ,

2(C) 1)

y x

.(C) 1)

1 6

.(C) 1)

x x

y x

x

 , nên:

.(C) 1)

A 2 2

.(C) 2 5)

y

x x

Câu 60 Hàm số nào sau đây có 2

1' 2

Câu 64 Tính đạo hàm của hàm số

3

2

54

2

1 2

x x

2

1 2

x x

Câu 69 Đạo hàm của hàm số yx3 5  x

bằng biểu thức nào sau đây?

2

12

Câu 73 Tính đạo hàm các hàm số sau y x x 21

x x

x y

C

'

x y

a y

x y

3 (C)1 )

x y

3 2 (C)1 )

x y

2 (C)1 )

x y

x x

Câu 81 C)ho hàm số

2

11

x y

1

x x

y x

x x x

x x

x x

x x

x x

y

x x

y

x x

y

x x

y

x x

y

x x

x x

là:

A

2 2

x y x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A 2

2

.1

x

1

.(C) 1)

x x



2(C) 1)

.(C) 1)

x x

x



12

x x

11

11





/ 2

x y

x u

x y

x

x x

Đầu tiên áp dụng u với u x  x x

x

x y

x x

12

1

y

x x x

12

1

y

x x x

11

y

x x x

12

1

y

x x

/ 3

3

1

12

1

x y

x x

12

1

y

x x x

x x

x x

x x

C  

2

1'

2

1'

x

x y

Vậy hàm số có đạo hàm tại x  và 0 1  y2sin 2x y4cos 2x y 0 4

Câu 108 Tính đạo hàm của hàm số

2

1 khi 1(C) )

khi 11

f x

x x

khi 11

f x

x x

Với x  ta có: 1

1'(C) )

a b

a b

a b

Với x  thì hàm số luôn có đạo hàm1

Do đó hàm số có đạo hàm trên   hàm số có đạo hàm tại x  1

DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT

Câu 1 C)ho hàm số y x 3 3x2 9x 5 Phương trình y 0 có nghiệm là:

3 2

k

x x

x 

C

1.64

x 

D

1.64

1(C) )

x x

y x

x 

C

13

x 

D

23

x 

Hướng dẫn giải:

TXĐ: D 

Ta có: 2 2

(C) )'(C) ) 1

Câu 24 C)ho hàm số f x(C) ) 2 mx mx 3 Số x  là nghiệm của bất phương trình 1 f x(C) ) 1 khi và chỉ khi:

4(C) 1)(C)4 ) 0