Đê kiểm tra 45 phút có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 lần 2 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Kiểm tra kỹ năng của học sinh về các vấn đề sau: + Giải bất phương trình bậc hai.. + Giải bất phương trình quy về bậc hai.[r]

KIỂM TRA 45 PHÚT LẦN 2 – HK2 – 10A5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI –

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.

1 Mục đích:

Kiểm tra kỹ năng của học sinh về các vấn đề sau:

+ Giải bất phương trình bậc hai

+ Giải bất phương trình quy về bậc hai

+ Phương trình đường thẳng

2 Yêu cầu :

+ Nắm vững kiến thức cơ bản, cách giải bất phương trình bậc hai ; bất phương trình bậc hai chứa tham số m

+ Nắm vững kiến thức cơ bản về cách giải bất phương trình quy về bậc hai

+ Nắm vững kiến thức cơ bản về đường thẳng: pt tham số, pt chính tắc, pt tổng quát; góc; khoảng cách; vị trí tương đối…

MA TRẬN KHUNG:

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

thấp

Vận dụng cao

Q

Q

BẤT PT BẬC

HAI

BẤT PT QUY

VỀ BẬC HAI

PT ĐƯỜNG

THẲNG

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ

độ

Mô tả

A TRẮC NGHIỆM

BẤT

PHƯƠNG

TRÌNH

BẬC HAI

Câu 1 1 Tìm tập nghiệm của bpt bậc hai

Câu 2 1 Bất pt có tập nghiệm là  hoặc R Câu 3 2 x  là một nghiệm của bpt nào sau đây?

Câu 4 2 Bất pt dạng tích, thương có tam thức không đổi dấu

Câu 5 4 Tìm tham số m để pt có nghiệm

BẤT

PHƯƠNG

TRÌNH

QUY VỀ

BẬC HAI

Câu 6 1 Tìm tập nghiệm của bpt chứa giá trị tuyệt đối

Câu 7 2 Tìm tập nghiệm của bpt chứa căn bậc hai

Câu 8 2 S  là tập nghiệm của bpt nào?

Giải bpt dạng f x  g x 

qua các bước Hỏi sai ở bước nào? Câu 10 4

Tập nghiệm của bpt dạng f x  g x 

PHƯƠNG

TRÌNH

ĐƯỜNG

THẲNG

Câu 11 1 Chọn khẳng định đúng/ sai về vectơ chỉ phương của đường

thẳng

Câu 12 1 Chọn khẳng định đúng/ sai về vectơ pháp tuyến của đường

thẳng

Câu 13 1 Điểm nào sau đây thuộc/ không thuộc đường thẳng d?

Câu 14 1 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điềm M và vectơ

chỉ phương a



Câu 15 2 Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm M N; ? Câu 16 2 Cho phương trình tổng quát của đt, tìm hệ số góc k?

Câu 17 2 Vị trí tương đối của 2 đt?

Câu 18 3 Tìm tham số m để 2 đt vuông góc?

Câu 19 3 Cho ABC

có tọa độ 3 đỉnh A B C Tính độ dài đường cao , ,

AH của ABC ? Câu 20 4 Bài toán thực tế

B TỰ LUẬN

BPT QUY

VỀ BẬC

HAI

Câu 1

a, b, c

2/2/4 Giải bất pt chứa trị tuyệt đối, chứa căn

PT ĐƯỜNG

THẲNG

Câu 2:

a,b

2/3 Cho ABC

có tọa độ 3 đỉnh A B C , , a/ Viết pt cạnh AB?

b/ Viết pt đường thẳng d đi qua trung điểm 1 cạnh và song song/ vuông góc cạnh AB?

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là:

A   ; 3  2;  B 3; 2

C 2;3 D   ; 2  3; 

Lời giải Chọn C

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;3

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x2 2x 3 0 là:

A  B  C (  ; 1) (3; ) D ( 1;3)

Lời giải Chọn B

 2

2 2  3 1  2 0,   

Câu 3. x  là một nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau2

A x2 4x 4 0 B x2 2x 3 0

C x2 x 6 0 D 36x212x 1 0

Lời giải Chọn C

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;3

Câu 4. Bất phương trình x x ( 2 1) 0 có nghiệm là:

A x    ( ; 1) [1; ) B x  [ 1;0] [1; )

Lời giải Chọn B

+ Nhị thức x có nghiệm duy nhất x  0

+ Tam thức x 2 1 có hai nghiệm phân biệt  1 và 1

+ Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có x x( 21) 0  x  1;0  1; 

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình: 2

0

x

x x

- >

A

3 5

x>

3 5

x>

vàx¹ 2.

C

3

2

5 x

- < <

3 5

x<

Lời giải

Chọn B

TXĐ: D= ¡ \ 2{ }

2

5 3

0

x

x x

- >

5 3

0 2

x x

-3 5 2

x x

ìïï >

ï

Û í

ïï ¹ ïî

Kết luận:

3 5

x>

vàx¹ 2.

Câu 6. Tìm tham số m để phương trình x2 2mx4m 3 0 có hai nghiệm phân biệt

A m1vm  3 B m1v m 3

C m 1v m 3 D 1m 3

Lời giải Chọn B

Phương trình x2 2mx4m 3 0 có hai nghiệm phân biệt

3

m

m





Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

x  

là:

A 2;2 B 3; 2

C 2;3

Lời giải Chọn A

2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;2

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x2 3x  là:2

A 0;1. B 3; 2.

C 0; 2. D 1;0  3; 4

Lời giải Chọn D

2 2

2

x x

x x



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1;0  3; 4

Câu 9. Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 2

3 2 0

1 0

x



 

Lời giải Chọn B

2

2

3 2 0

1

1 0

x

x x

x

 

  

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x2 m2x8m luôn dương với mọi 1 x

Lời giải Chọn D

Ta có hệ số a   ; 1 0  m2 28m

x  m x m    x   0  m2 28m0  0m28

Câu 11. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

2 3 3

 





 

A.u  1 2; –3 

B.u 2 3; –1 

C.u  3 3; 1 

D u 4 3; –3

Lời giải Chọn B

Từ phương trình tham số của đường thẳng ta có một VTCP của đường thẳng là u 2 3; –1 

Câu 12. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x 3y 6 0 là :

A. n 4 2; 3 



B.n 2 2;3

C n 3 3; 2

D n  1  3; 2

Lời giải Chọn A

Từ PTTQ ta thấy một VTPT của đường thẳng là n 4 2; 3 



Câu 13. Cho : 2 3

5 4

 





 



d

y t Điểm nào sau đây không thuộc  d ?

A. A5;3  B B2;5  C C1;9  D D8; 3  

Lời giải Chọn A

Thay

 

1

5 2 3

3 5 4

2

t t A

t t





 

 A5;3d

Câu 14. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A3;4

và có vectơ chỉ phương u  3; 2 

A

3 3

2 4

 





 

3 6

2 4

 





 

3 2

4 3

 





 

3 3

4 2

 





 

Lời giải

Chọn D

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A3;4

và có vectơ chỉ phương u  3; 2 

có dạng:

3 3

4 2

 





 

Câu 15. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A1; 2  và nhận   1; 2



n làm véc-tơ pháp

tuyến có phương trình là

A  x 2y0. B x2y 4 0. C. x 2y 5 0 . D x 2y 4 0.

Lời giải

Chọn C

Phương trình đường thẳng là 1x12y20

hay x 2y 5 0

Câu 16. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2;4

,B  6;1

là

A 3x4y10 0 B. 3x 4y22 0 C 3x 4y  8 0 D 3x 4y 22 0

Lời giải

Chọn B

Ta có AB    4; 3

Đường thẳng AB qua điểm A  2; 4 và nhận 1 VTPT là n 3; 4 



nên có phương trình:

   

3 x2  4 y 4  3 4 22 00  x y 

Câu 17. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: 3x 2y 6 0 và d2: 6x 2y 8 0

C Vuông góc với nhau D Cắt nhau

Lời giải Chọn D

1

2

2

2

3

6

2

,

d d





 



 









 

cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 18. Hai đường thẳng  1

2 5 :

2

 









d

y t và  d2 : 4x3y18 0

Cắt nhau tại điểm có tọa độ:

A 2;3 

B. 3;2 

C 1;2 

D 2;1 

Lời giải Chọn B

Ta có  1  1

2 5

2

y t

 









Gọi M    d1  d2  M là nghiệm của hệ phương trình



Câu 19. Cho hai đường thẳng  d1 :mx y m  1 , d2 :x my 2

song song nhau khi và chỉ khi

Lời giải Chọn D

   d1 ; d2 song song nhau

2 2

1 1 1

1 1

2

2

m m m

m m

m m

m

 

 









Câu 20. Khoảng cách từ điểm M1; 1  đến đường thẳng : 3 x 4y17 0 bằng

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có

 2

3

3.1 4 1 17 ,

 

10 5



2



II/ PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

1) 3x2 2x 1 0 (0,75 điểm)

2)

2

x  x  x

.(0,75 điểm)

3) x2 2x15 x 4.(1,0 điểm)

Lời giải

1) Tam thức f x( ) 3 x2 2x có 1 a   và có hai nghiệm 3 0 1

1

; 3

x 

x  (0,25 điểm)

Suy ra

3

x  x    x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình :

1

;1 3

S  

 

2)

x  x  x

2 2



 

   

2 2

2 3 0

4 1 0

x x

x x



 

  



x

  



 

3) x2 2x15 x 4  

2

2 2

2 15 0

4 0

x x x



   



3 v 5 4

31 6

x x





  



 

31 5

6

x

Bài 2 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng  qua A3; 1  và có VTCP u    2;3

(0,5 điểm)

2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua K3; 2  và song song với đường thẳng : 5 2017 0

d x y  (1,0 điểm)

3) Cho tam giác ABC có A2; 1 ;  B4;5 ; C3; 2

Viết phương trình tổng quát của đường cao

AH của tam giác ABC (1,0 điểm)

Lời giải

1) Đường thẳng  qua A3; 1 

và có VTCP u    2;3

(0,25 điểm)

có phương trình tham số là:

3 2

1 3

 





 

2) Đường thẳng d có một VTPT là n   1; 5 , (0,25 điểm)

vì / /d nên  cũng nhận n   1; 5

Vậy PTTS của  là 1x 3 5y2  0 (0,25 điểm)

: x 5y 13 0

3) Gọi AH là đường cao của tam giác

Ta có: BC     7; 3

(0,25 điểm)

AH đi qua A2; 1  và nhận BC     7; 3  7;3

làm VTPT (0,25 điểm)

7x 3y 11 0