Câu 3a 1 Xác định tọa độ tâm và bán kính Câu 3b 2 Tiếp tuyến của đường tròn... Khẳng định nào dưới đây đúng?[r]
Trang 1KIỂM TRA 45’ KHỐI 10 LẦN 3 – HKII – Lớp 10A5 LƯỢNG GIÁC – ĐƯỜNG TRÒN – ĐƯỜNG ELIP
1 Mục đích: Kiểm tra kiến thức của học sinh về các vấn đề sau:
+ Cung và góc lượng giác
+ Giá trị lượng giác của một cung
+ Công thức lượng giác
+ Đường tròn
+ Đường Eip
2 Yêu cầu
+ cách đổi từ độ sang radian
+ Tính các giá trị lượng giác của một cung
+ Nắm vững các công thức lượng giác và thực hiện các bài toán có sử dụng công thức LG
MA TRẬN KHUNG:
Chủ đề
Mức độ nhận thức
Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
Q
Q
CUNG VÀ GÓC
LG
GT LƯỢNG
GIÁC MỘT
CUNG
CÔNG THỨC LG
ĐƯỜNG TRÒN
ĐƯỜNG ELIP
Trang 2Tổng câu 6 2 9 2 3 2 20 4
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ
độ
Mô tả
A TRẮC NGHIỆM
CUNG VÀ
GÓC LG
Câu 1 1 Đổi radian sang độ Câu 2 2 Tính độ dài cung tròn
GT LƯỢNG
GIÁC MỘT
CUNG
Câu 3 1 Dấu giá trị lượng giác Câu 4 2 Cung có liên quan đặc biệt Câu 5 3 Cho sin Tính cos2 Câu 6 4 Rút gọn biểu thức
CÔNG THỨC
LG
Câu 7 1 Chọn đúng sai (CT nhân đôi) Câu 8 1 Chọn đúng sai cho biểu thức lượng giác Câu 9 2 Cho sin Tính cos 2
Câu 10 2 Rút gọn biểu thức đơn giản
Câu 11 3 Cho tam giác ABC Tìm mệnh đề đúng?
Câu 12 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
ĐƯỜNG
TRÒN
Câu 13 1 Cho tâm và bán kính Tìm PT đường tròn
Câu 14 2 Tìm điểm thuộc(không thuộc ) đường tròn Câu 15 2 Tìm tâm biết đường tròn có đường kính AB Câu 16 2 Tìm bán kính của đường tròn thỏa điều kiện cho trước
Câu 17 3 Viết PT đường tròn
ĐƯỜNG ELIP Câu 18 1 Xác định pt chính tắc của elip
Câu 19 2 Xác định trục lớn, trục nhỏ Câu 20 2 Tìm PT chính tắc elip
B TỰ LUẬN
Câu 2 2 Chứng minh rằng
ĐƯỜNG
TRÒN
Câu 3a 1 Xác định tọa độ tâm và bán kính Câu 3b 2 Tiếp tuyến của đường tròn
Trang 3NỘI DUNG ĐỀ:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5đ)
rad Số đo độ của cung đó là:
3 2
thì có chiều dài l bằng bao nhiêu?
B l 540 cm C
2 cm 9
l
D l3 cm
Lời giải
Chọn D.
3
2 3 2
lR
3
2
2 a
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A sina0;cosa0 B sina0;cosa0
C sina0;cosa0 D sina0;cosa0
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
3
2
2 a
nên điểm cuối M nằm ở cung phần tư thứ IV, hoành độ điểm M ;0
tung độ điểm M 0 sina0; cosa0
A
2
B sin sin
C cos cos
D
2
Lời giải
Chọn A.
Ta có
2
Do đó A là khẳng định đúng
4 sin
5
Tính cos2 ?
A
3 5
9
3
16
25.
P
ta được kết quả
A
1 sin 2 2
2 1 sin 2
C
1 sin 2
D Psin 2
Lời giải
Chọn A.
Trang 4P
A cos 2acos2a– sin2a B cos 2a2cos2a–1
C cos 2acos2asin2a D cos 2a1 – 2sin2a
Lời giải
Chọn C
Ta có cos 2acos2a– sin2a2cos2a1 1 2sin 2a
A
6 2 cos
B
sin
C
7
12
D
79
12
Lời giải
Chọn B.
Câu 9. Cho tan Tính 2 cos2 ?
A
9
1
1
1
5.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
2
2
cos
1 tan 5
2 cos 2
3
Tính giá trị biểu thức P (1 3cos 2 )(3 2 cos 2 )
5
13 3
Lời giải
Chọn A.
3 cos 2
5
a
Tính giá trị biểu thức S sin4a cos4a
A
9 25
3
3 5
9
25.
Lời giải
Chọn C.
Vì sin4x cos4 x (sin2xcos )(sin2x 2x cos )2x
3 1.( cos 2 )
5
x
Câu 12. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức F 3cos 2a 1
15
Lời giải
Chọn B.
+ Ta có F 3cos 2a 1
Trang 5: 1 cos 2 1
3 3cos 2 3 4 3cos 2 1 2
F
+ Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng 4 khi cos 2a 1
Câu 13. Phương trình đường tròn tâm I a b ;
và bán kính R có dạng:
A xa2y b 2 R2
B x a 2 y b 2 R
C x a2y b 2 R2
D x a 2y b 2 R
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây thuộc đường tròn C x: 2y22x 6y ?5 0
A M 1; 2
B M1; 2 C M2; 1 D M1; 2
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C
tâm I , đường kính AB Biết A4; 2
,
6;4
B
Khi đó tọa độ tâm là I :
A I 1;3
B I 1;4
C I 5;1
D I 2;2
Lời giải
Chọn A
Vì đường tròn C
có đường kính AB nên tọa độ tâm I là:
1
3 2
I
I
x x x
I
y
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C
có tâm I 5, 7
tiếp xúc với trục Oy có bán kính R bằng :
A R 25. B R 5 C R 7 D R 49
Lời giải
Chọn B
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C
tâm I2;1
tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 8 0
có phương trình là:
A C : x 22y12 2 B C : x22y12 4
C C : x 22y12 4 D C : x22 y12 2
Lời giải
Chọn C
C tiếp xúc d
2 2
3.2 4.1 8
Phương trình đường tròn là
Câu 18. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
Trang 6A
² ²
1
8 4
² ²
1
1 1
8 4
² ²
1
64 16
D
² ²
1
8 4
Lời giải
Chọn A.
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
² ²
² ²
² ²
1
8 4
thỏa mãn dạng phương trình chính tắc của elip
² ²
9 4
Khi đó ( )E có độ dài trục lớn là:
Lời giải
Chọn D.
Ta có: a nên độ dài trục lớn là: 23 a 2.3 6
Câu 20. Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6
A 9x216y2 144 B 9x2 16y2 1 C
2 2
1
9 16
2 2
1
64 36
Lời giải
Chọn A.
Ta có: độ dài trục lớn là: 2a 8 a 4
độ dài trục nhỏ là: 2b 6 b 3
Vậy pt chính tắc của
elip:
2 2
1 9x 16 144
16 9
y
II PHẦN TỰ LUẬN: (5đ)
ĐỀ 1:
Câu 1: Cho
3 sin
5
Tính cos 2 ? (1,5đ)
Câu 2: Chứng minh rằng:
x x x
(1,5đ) Câu 3: Cho đường tròn C : x32 y 22 25
a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của C
? (1đ)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của C
tại điểm M 1;5 ?(1đ)
ĐỀ 2:
Câu 1: Cho
3 cos
4
Tính cos 2 ? (1,5đ)
Câu 2: Chứng minh rằng:
Câu 3: Cho đường tròn C : x 22y12 5
Trang 7a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của C
? (1đ)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của C
tại điểm M 3;1 ? (1đ)
BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
BẢNG ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 1
2 cos 2 1 2sin ++
2 3
1 2
5
++
7 25
+ +
1,5đ
Câu 2
Ta có:
2cos cos6 x
++
3 cos x ++
1,5đ
Câu 3a : 3;2
5
I C
R
Câu 3b
Gọi là tiếp tuyến của (C) tại M 1;5 +
1;5 :
4;3
qua M vtpt IM
++
PTTQ : 4x3y19 0 +
1đ
Câu 1
2 cos 2 2cos 1 ++
2 3
4
1 8
++
1,5đ
Câu 2
Trang 83 3 3 3
2cos sin3 x
++
sin x ++
Câu 3a : 2; 1
5
I C
R
1đ
Câu 3b
Gọi là tiếp tuyến của (C) tại M 3;1 +
3;1 :
1;2
qua M vtpt IM
++
PTTQ :x2y 5 0
+
1đ