Tải file đính kèm: 8-de_toan_11-new_2012201918

hai lần gieo cách nhau là 4. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ABD). b) Tìm giao điểm K của đường thẳng ME và mặt phẳng (ABN). Chứng minh đường thẳng DM song song mặt phẳng ([r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 1

x 

   b) 2sin2x5sinx20 c) 3 cosxsinx2

Câu 2: (1,0 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi

một khác nhau và chữ số cuối khác 1

Câu 3: (1,0 điểm) Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất hai lần Tính xác suất sao cho số chấm trong

hai lần gieo cách nhau là 4

Câu 4: (1,0 điểm) ) Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức

15

2 2

x x



  , ( x 0 )

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (u n ) biết : 3 10

4 9

31

u u

u u







Câu 6: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD và E là điểm trên cạnh AD

sao cho

3

2



AD

AE

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ABD)

b) Tìm giao điểm K của đường thẳng ME và mặt phẳng (ABN)

c) Gọi P là trung điểm AB Chứng minh đường thẳng DM song song mặt phẳng (CEP)

…… HẾT ……

ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 11

x 

Pt 

7



 Kl ng pt

0,25 x 4

b) (1đ)2sin2 x5sinx2 0

Đặt  t sin , 1x   t 1

Pt 2t25t20

2( ) 1 ( ) 2

t l









 





2

2 6











 



   



 Kl ng pt

0,25 x 4

c) (1đ) 3 cosxsinx 2

Câu 1

(3 điểm)

 Kl ng pt

0,25x4

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5

chữ số đôi một khác nhau và chữ số cuối khác 1

Câu 2

(1 điểm)

Gọi số cần tìm là abcde

e khác 1 vậy e có 8 cách chọn

bốn vị trí abcd là một 4

8 1680

A 

Theo QTN có 8 1680=13440

0.25 0.5 0.25 Tính xác suất sao cho số chấm trong hai lần gieo cách nhau là 4

Câu 3

(1 điểm)  Xác định  : Mỗi lần gieo có 6 khả năng  n() = 6.6 = 36

 Gọi A : “số chấm trong hai lần gieo cách nhau là 4”

  A = {(1;5), (5;1), (2;6), (6;2)}  n(A) = 4

  P(A) =

) ( n

) A ( n

 =

1 9

0,25 x 4

Tìm hệ số của số hạng chứa 9

x trong khai triển nhị thức

15

2 2

x x



  , ( x 0 )

Câu 4

(1 điểm)

Số hạng tổng quát

k



30 3 15

( 2)k C x k  k

   theo đề bài ta có :303k 9 k 7

 Vậy hệ số cần tìm là  C157 27

0,25x4

Câu 5

(1 điểm)

1



0,25 x4

a) (1đ) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (ABD)

 Hình vẽ



/ / D ( )

MN B

BD ABD















 (d qua A và d / /MN; BD )

0,25 0,25

0,25 0,25

b) (1đ) Tìm giao điểm K của đường thẳng ME và mặt phẳng (ABN)

chọn (AMD)  ME

 Gọi O = BN  DM ( trong mp(BCD) )

  O  (ABN)  (ADN)   AO = (ABN)  (ADM)

 K = ME  AO ( trong mp(AMD))  K = ME  (ABN)

0.25 0,25 0.25 0.25

c) (1đ) Chứng minh đường thẳng DM song song mặt phẳng (CEP)

Câu 6

(3 điểm)

Gọi I = AM  CP  I là trọng tâm tam giác ABC 

3

2



AM AI

0.25 x4

 Trong tam giác ADM ta có : AI AE 2

AM AD 3

 DM / /EI;  EICEPDM / / (CEP)