Khảo sát ảnh hưởng của mô hình hóa sàn lõi rỗng sử dụng phần mềm ETABS tới phản ứng động học của nhà nhiều tầng

việc xem xét tác động của tải trọng động đất đến chuyển vị ngang công trình cao tầng, trong khi đó phương pháp mô phỏng sàn rỗng theo MH-5 cần được xem xét thêm kể đến liên kết giữa hệ d[r]

Trang 1

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (2V): 34–51

KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MÔ HÌNH HÓA SÀN LÕI RỖNG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM ETABS TỚI PHẢN ỨNG ĐỘNG HỌC

CỦA NHÀ NHIỀU TẦNG

Phạm Thái Hoàna,∗, Hồ Thành Đạtb, Nguyễn Trường Thắnga

a Khoa Xây dựng dân dụng và công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng,

số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam

b Công ty Cổ phần Xây dựng VRO, 461 đường Trương Định, quận Hoàng Mai, Hà Nội, Việt Nam

Nhận ngày 04/02/2020, Sửa xong 02/03/2020, Chấp nhận đăng 04/03/2020

Tóm tắt

Bài báo này đề xuất một số giải pháp mô phỏng hệ kết cấu nhà nhiều tầng bê tông cốt thép (BTCT) sử dụng sàn lõi rỗng bằng hệ kết cấu tương đương sử dụng phần mềm phân tích kết cấu Etabs, từ đó áp dụng vào nghiên cứu ảnh hưởng của mô hình hóa sàn lõi rỗng đến ứng xử động học của kết cấu nhà nhiều tầng Hai hệ kết cấu nhiều tầng BTCT của công trình thực tế sử dụng sàn rỗng lõi xốp có chiều cao phổ biến hiện nay là 20 và 40 tầng được sử dụng để phân tích Các ứng xử động học của hai hệ kết cấu bao gồm chu kỳ dao động riêng, chuyển vị lệch tầng và chuyển vị ngang tuyệt đối tại các mức sàn của kết cấu được xem xét Các kết quả tính toán và phân tích tạo cơ sở để các kỹ sư kết cấu làm căn cứ lựa chọn giải pháp phù hợp khi phân tích kết cấu nhiều tầng có sàn lõi rỗng, cũng như xem xét được ảnh hưởng của các giải pháp đến ứng xử động học của kết cấu nhà nhiều tầng BTCT.

Từ khoá: sàn lõi rỗng; ứng xử động học; kết cấu; nhà nhiều tầng; Etabs.

EFFECTS OF HOLLOW SLAB MODELING USING ETABS ON DYNAMIC RESPONSE OF TALL BUILD-INGS

Abstract

This paper presents some methods to simulate the structure of tall building with hollow flat slabs using struc-tural analysis software Etabs These methods then are applied to investigate the effects of hollow slab modeling

on the dynamic behavior of the tall buildings A couple of tall structure systems of the real buildings with porous hollow core floors of 20 and 40 storeys, which are in the current common height range of tall buildings

in Vietnam, are used for analysis The dynamic responses of these structural systems including the period of natural vibration, inter-storey drift, and absolute horizontal displacement at story levels of the structures are considered The analysis results may provide the database for structural engineers to choose the appropriate method when analyzing tall structures with hollow floors as well as to understand the dynamic behavior of tall structures with respect to simulation methods.

Keywords: hollow slab; dynamic response; structure; tall building; Etabs.

https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(2V)-04 c 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)

1 Mở đầu

Cùng với tốc độ đô thị hóa ngày càng cao quỹ đất ở các thành phố lớn ngày càng bị thu hẹp, việc các công trình được xây dựng cao tầng là xu hướng tất yếu trên thế giới nói chung Ở Việt Nam, ngoài

∗

Tác giả đại diện Địa chỉ e-mail:hoanpt@nuce.edu.vn (Hoàn, P T.)

34

Trang 2

Hoàn, P T., và cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng

một số công trình cao tầng điển hình như tòa nhà Landmark 81 (81 tầng, cao 461 m), Keangnam Hanoi Landmark Tower (72 tầng, cao 330 m), Bitexco Tower (68 tầng, cao 262 m) hay Lotte Center Hanoi (65 tầng, cao 267 m), các dự án công trình chung cư, văn phòng làm việc với chiều cao từ 20 đến 40 tầng đã trở nên phổ biến trong những năm gần đây Với nhu cầu tăng chiều cao tòa nhà, ngoài giải pháp về sử dụng vật liệu cường độ cao [1], yêu cầu về giảm trọng lượng kết cấu công trình là một trong những yếu tố quan trọng được xem xét cẩn thận trong việc đưa ra giải pháp kết cấu cho công trình Do đó, sàn phẳng bê tông cốt thép (BTCT) có lõi rỗng nhằm mục đích giảm trọng lượng bản thân của kết cấu đang được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam trong thời gian gần đây

Sàn phẳng lõi rỗng có cấu tạo rỗng ở vùng giữa (vùng lõi - là vùng ít có tác dụng chịu lực) và đưa vật liệu ra xa trục trung hòa, vừa tăng bề dày và độ cứng của sàn vừa làm giảm trọng lượng bản thân so với sàn đặc Sàn lõi rỗng có các ưu điểm như: (i) có khả năng vượt nhịp lớn vượt trội so với kết cấu sàn BTCT truyền thống; (ii) linh hoạt trong thiết kế công năng sử dụng, có khả năng áp dụng cho nhiều loại công trình; (iii) có hiệu quả kinh tế cao hơn khi tiết kiệm cả bê tông và khối lượng thép [2] Việc tạo rỗng ở vùng lõi có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau trong đó giải pháp chung là sử dụng kết cấu dạng rỗng như cốt pha nhựa để chèn vào giữa bê tông ở khu vực lõi (bóng, hộp nhựa U-boot) hoặc sử dụng các vật liệu nhẹ như bê tông bọt hoặc xốp như thể hiện trong Hình1 Về mặt cấu tạo, do sàn rỗng thuộc loại sàn phẳng, lực cắt thường lớn tại các vị trí gần cột nên khu vực này phần rỗng được lược bỏ và cấu tạo sàn thành vùng bê tông đặc (vùng nấm) giúp tăng khả năng chịu cắt và được thiết kế giống như sàn đặc ứng lực trước [3,4] Do chiều dày sàn rỗng thường lớn hơn so với giải pháp sàn đặc tương đương, liên kết giữa hệ sàn rỗng với vách lõi (hệ kết cấu phổ biến cho nhà cao tầng) có thể làm ảnh hưởng tới phản ứng động của công trình và làm thay đổi tải trọng quán tính do tác dụng của thành phần gió động hay động đất, là những thành phần tải trọng ảnh hưởng lớn đến việc tính toán thiết kế nhà cao tầng

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019

2

absolute horizontal displacement at story levels of the structures are considered The analysis results may provide the database for structural engineers to choose the appropriate method when analyzing tall structures with hollow floors as well as to understand the dynamic behavior of tall structures with respect to simulation methods

Keywwords: hollow slab, dynamic response, structure, tall building, Etabs

1 Mở đầu

Cùng với tốc độ đô thị hóa ngày càng cao quỹ đất ở các thành phố lớn ngày càng

bị thu hẹp, việc các công trình được xây dựng cao tầng là xu hướng tất yếu trên thế giới nói chung Ở Việt Nam, ngoài một số công trình cao tầng điển hình như tòa nhà Landmark 81 (81 tầng, cao 461 m), Keangnam Hanoi Landmark Tower (72 tầng, cao

330 m), Bitexco Tower (68 tầng, cao 262 m) hay Lotte Center Hanoi (65 tầng, cao 267m), các dự án công trình chung cư, văn phòng làm việc với chiều cao từ 20 đến 40 tầng đã trở nên phổ biến trong những năm gần đây Với nhu cầu tăng chiều cao tòa nhà, yêu cầu về giảm trọng lượng kết cấu công trình là một trong những yếu tố quan trọng được xem xét cẩn thận trong việc đưa ra giải pháp kết cấu cho công trình Do

đó, sàn phẳng bê tông cốt thép (BTCT) có lõi rỗng nhằm mục đích giảm trọng lượng bản thân của kết cấu đang được sử dụng rộng rãi ở Việt Nam trong thời gian gần đây

Hình 1 Sàn rỗng sử dụng lõi xốp Sàn phẳng lõi rỗng có cấu tạo rỗng ở vùng giữa (vùng lõi –là vùng ít có tác dụng chịu lực) và đưa vật liệu ra xa trục trung hòa, vừa tăng bề dày và độ cứng của sàn vừa làm giảm trọng lượng bản thân so với sàn đặc Sàn lõi rỗng có các ưu điểm như: (i) có khả năng vượt nhịp lớn vượt trội so với kết cấu sàn BTCT truyền thống; (ii) linh hoạt trong thiết kế công năng sử dụng, có khả năng áp dụng cho nhiều loại công trình; (iii)

có hiệu quả kinh tế cao hơn khi tiết kiệm cả bê tông và khối lượng thép [1] Việc tạo rỗng ở vùng lõi có thể được thực hiện bằng nhiều phương pháp khác nhau trong đó

Hình 1 Sàn rỗng sử dụng lõi xốp

Khi phân tích nội lực kết cấu công trình cao tầng và thiết kế sàn rỗng, các tấm sàn rỗng thường được mô phỏng dưới dạng tấm, màng hoặc vỏ sử dụng các phần mềm tính toán kết cấu chuyên dụng như Etabs và Safe của hãng CSI [5], như đã được phân tích trước đây [6] Tuy nhiên các phần mềm này hiện không cho phép mô phỏng hình dạng thật của sàn rỗng, do đó trong thực hành tính toán hiện nay, các sàn rỗng thường được mô phỏng như sàn đặc tương đương Để sàn đặc tương đương làm việc giống như sàn rỗng thật, tức là khả năng truyền, phân phối nội lực tương đương nhau, một cách phổ

35

Trang 3

biến trong thực hành là sử dụng sàn đặc có cùng chiều dày h với sàn rỗng và điều chỉnh các thông số liên quan đến độ cứng của sàn Một số nghiên cứu trước đây là đưa ra các thông số điều chỉnh này trên cơ sở xem xét sự làm việc đơn lẻ của cấu kiện sàn điển hình [7,8], tuy nhiên chưa xem xét đến

sự ảnh hưởng của chúng đến ứng xử của toàn bộ kết cấu, đặc biệt là ứng xử động học, thành tố rất quan trọng trong kết cấu cao tầng Ngoài ra, rất nhiều phương pháp mô phỏng sàn thay thế sàn rỗng

mà sàn thay thế có thể phản ánh phù hợp sự làm việc của kết cấu sàn rỗng đồng thời có thể sử dụng phần mềm phân tích kết cấu chuyên dụng như Etabs để thực hành chưa được nghiên cứu

Bài báo này đề xuất một số giải pháp mô phỏng sàn rỗng bằng hệ kết cấu tương đương thực hành được bằng phần mềm phân tích kết cấu Etabs, từ đó áp dụng vào nghiên cứu ảnh hưởng của các giải pháp mô phỏng sàn rỗng đến ứng xử động của kết cấu nhà cao tầng Hai hệ kết cấu cao tầng BTCT của công trình thực tế sử dụng sàn rỗng lõi xốp có chiều cao phổ biến hiện nay là 20 và 40 tầng được

sử dụng để phân tích Các kết quả tính toán và phân tích tạo cơ sở để các kỹ sư kết cấu làm căn cứ lựa chọn giải pháp phù hợp khi phân tích kết cấu cao tầng có sàn rỗng cũng như xem xét được ảnh hưởng của các giải pháp đến ứng xử động của kết cấu cao tầng BTCT

2 Mô hình hóa sàn rỗng sử dụng Etabs

2.1 Mô hình phần tử sàn trong Etabs

Phần tử sàn có thể được mô hình theo ba dạng bao gồm màng (membrane), vỏ dày (thick shell)

và vỏ mỏng (thin shell) trong Etabs Phần tử dạng màng là dạng tấm phẳng chỉ có khả năng chịu nén trong mặt phẳng mà không có khả năng chịu uốn, do đó nội lực trong phần tử màng chỉ có lực dọc trục Khác với phần tử màng, phần tử vỏ có khả năng chịu các loại tải trọng khác nhau gồm kéo, nén và trượt trong mặt phẳng sàn, uốn, cắt và xoắn trong các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng sàn Phần tử vỏ dày chỉ khác phần tử vỏ mỏng khi kể đến biến dạng cắt ngang (transverse shear deformation) và thường được sử dụng khi sàn đủ dày, tức tỷ lệ giữa nhịp và chiều sàn không quá lớn,

từ 5 – 10 [9] Trong các kết cấu cao tầng, do tỷ lệ giữa nhịp và chiều dày sàn thường lớn hơn 15 nên sàn được mô hình sử dụng phần tử vỏ mỏng Hình2thể hiện các thành phần nội lực trong phần tử

vỏ mỏng bao gồm: mô men uốn quanh các trục 2 và 1 lần lượt là M11 và M22; mô men xoắn quanh trục 1 và 2 là M12 và M21; lực kéo (nén) trong mặt phẳng sàn theo các phương 1 và 2 lần lượt là F11 và F22; lực cắt trong mặt phẳng sàn F12; lực cắt trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng sàn V13 và V23 [10]; Khi làm việc, tải trọng được phân phối đến các phần tử sàn tạo thành các thành phần nội lực thông qua các độ cứng của phần tử sàn đó Trong phần mềm Etabs, các thành phần độ cứng tương ứng với các thành phần nội lực của phần tử vỏ mỏng bao gồm: độ cứng chống uốn quanh trục 1 (Bending m22 Direction) và độ cứng chống uốn quanh trục (Bending m11 Direction); độ cứng chống xoắn quanh trục 1 và 2 (Bending m12 Direction); độ cứng chống kéo (nén) theo phương 1 (Membrane f 11 Direction); độ cứng chống kéo (nén) theo phương 2 (Membrane f 22 Direction); độ cứng chống trượt trong mặt phẳng sàn (Membrane f 12 Direction); độ cứng chống trượt trong hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng sàn (Shear v13 Direction và Shear v23 Direction) Lưu ý rằng 1 và 2

là hai phương vuông góc trong mặt phẳng sàn, còn 3 là phương vuông góc với mặt phẳng sàn (Hình

2) Khi khai báo tiết diện sàn trong Etabs, phần mềm tự động tính được các thông số liên quan đến tiết diện nên các thông số về độ cứng này mặc định nhận giá trị là 1 Tuy nhiên Etabs cho phép người dùng có thể điều chỉnh các thông số này nhằm giúp mô hình mô phỏng có thể phản ánh sát nhất sự làm việc của kết cấu thật thông qua lựa chọn “Shell Assignement\Modifier” khi khai báo mặt cắt tiết diện sàn Sau đây, các thông số này được gọi chung là thông số điều chỉnh độ cứng và ký hiệu lần lượt

là µ11, µ22, µ12, φ11, φ22, φ12, υ13, υ23 như trong các nghiên cứu trước đây [7,8]

36

Trang 4

Hoàn, P T., và cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019

5

(a) Thành phần lực (b) Thành phần mô men Hình 2 Nội lực phần tử vỏ mỏng trong Etabs [7]

2.2 Các mô hình mô phỏng hệ kết cấu tương đương sàn rỗng

Để minh họa các dạng mô hình mô phỏng hệ kết cấu tương đương sàn rỗng bằng phần mềm Etabs, nghiên cứu này sử dụng sàn rỗng lõi xốp vừa là một trong các giải pháp phổ biến cho kết cấu sàn rỗng ở Việt Nam hiện nay đồng thời việc sử dụng các lõi xốp hình hộp có kích thước định hình rõ ràng cũng giúp cho việc tính toán, so sánh được tường mình Cũng như các giải pháp sàn lõi rỗng khác, trong sàn sử dụng lõi xốp, các cùng sàn xung quanh vị trí cột vẫn được cấu tạo thành vùng bê tông đặc (vùng nấm) nhằm chịu lực cắt và lực chọc thủng đầu cột, các vùng sàn ngoài phạm vi đầu cột sẽ được bố trí các khối xốp hình hộp chữ nhật kích thước 380 mm x 380 mm x

hx cách nhau 90 mm vào giữa hai lớp bê tông trên và dưới có chiều dày như nhau, tw.=

55 mm Chiều dày khối xốp hx do đó thay đổi theo chiều dày tổng thể của sàn h phụ

thuộc nhịp của sàn theo các phương Phần bê tông ở giữa các khối xốp kết hợp với phần bê tông ở trên và dưới khối xốp tạo thành các sườn đặc dạng chữ I Hình 3 minh họa mặt bằng kết cấu của một sàn rỗng lõi xốp cùng với chi tiết mặt cắt ngang sàn qua vùng lõi xốp Phần lõi xốp này chỉ có tác dụng thay thế phần bê tông ở giữa lõi mà

không có tác dụng chịu lực, do đó trong tính toán phần này được coi là rỗng

(a) Thành phần lực

5

(a) Thành phần lực (b) Thành phần mô men Hình 2 Nội lực phần tử vỏ mỏng trong Etabs [7]

Để minh họa các dạng mô hình mô phỏng hệ kết cấu tương đương sàn rỗng bằng phần mềm Etabs, nghiên cứu này sử dụng sàn rỗng lõi xốp vừa là một trong các giải pháp phổ biến cho kết cấu sàn rỗng ở Việt Nam hiện nay đồng thời việc sử dụng các lõi xốp hình hộp có kích thước định hình rõ ràng cũng giúp cho việc tính toán, so sánh được tường mình Cũng như các giải pháp sàn lõi rỗng khác, trong sàn sử dụng lõi xốp, các cùng sàn xung quanh vị trí cột vẫn được cấu tạo thành vùng bê tông đặc (vùng nấm) nhằm chịu lực cắt và lực chọc thủng đầu cột, các vùng sàn ngoài phạm vi đầu cột sẽ được bố trí các khối xốp hình hộp chữ nhật kích thước 380 mm x 380 mm x

hx cách nhau 90 mm vào giữa hai lớp bê tông trên và dưới có chiều dày như nhau, tw.=

55 mm Chiều dày khối xốp hx do đó thay đổi theo chiều dày tổng thể của sàn h phụ

thuộc nhịp của sàn theo các phương Phần bê tông ở giữa các khối xốp kết hợp với phần bê tông ở trên và dưới khối xốp tạo thành các sườn đặc dạng chữ I Hình 3 minh họa mặt bằng kết cấu của một sàn rỗng lõi xốp cùng với chi tiết mặt cắt ngang sàn qua vùng lõi xốp Phần lõi xốp này chỉ có tác dụng thay thế phần bê tông ở giữa lõi mà không có tác dụng chịu lực, do đó trong tính toán phần này được coi là rỗng

(b) Thành phần mô men Hình 2 Nội lực phần tử vỏ mỏng trong Etabs [ 10 ]

Để minh họa các dạng mô hình mô phỏng hệ kết cấu tương đương sàn rỗng bằng phần mềm Etabs, nghiên cứu này sử dụng sàn rỗng lõi xốp vừa là một trong các giải pháp phổ biến cho kết cấu sàn rỗng

ở Việt Nam hiện nay đồng thời việc sử dụng các lõi xốp hình hộp có kích thước định hình rõ ràng

cũng giúp cho việc tính toán, so sánh được tường mình Cũng như các giải pháp sàn lõi rỗng khác,

trong sàn sử dụng lõi xốp, các cùng sàn xung quanh vị trí cột vẫn được cấu tạo thành vùng bê tông

đặc (vùng nấm) nhằm chịu lực cắt và lực chọc thủng đầu cột, các vùng sàn ngoài phạm vi đầu cột sẽ

được bố trí các khối xốp hình hộp chữ nhật kích thước 380 mm × 380 mm × hxcách nhau 90 mm vào

giữa hai lớp bê tông trên và dưới có chiều dày như nhau, tw. = 55 mm Chiều dày khối xốp hxdo đó

thay đổi theo chiều dày tổng thể của sàn h phụ thuộc nhịp của sàn theo các phương Phần bê tông ở

giữa các khối xốp kết hợp với phần bê tông ở trên và dưới khối xốp tạo thành các sườn đặc dạng chữ

I Hình3minh họa mặt bằng kết cấu của một sàn rỗng lõi xốp cùng với chi tiết mặt cắt ngang sàn qua

vùng lõi xốp Phần lõi xốp này chỉ có tác dụng thay thế phần bê tông ở giữa lõi mà không có tác dụng

chịu lực, do đó trong tính toán phần này được coi là rỗng

Từ cấu tạo thực tế của sàn lõi xốp như trên, xét đến yếu tố ứng xử động học của kết cấu phụ thuộc vào lực quán tính là thành phần lực được tạo nên do khối lượng có gia tốc, việc mô hình hóa sàn rỗng

để xem xét ảnh hưởng của sàn đến ứng xử động có thể được tiến hành theo một trong các cách sau:

(i) Mô hình phần nấm như sàn đặc bình thường có chiều dày h, phần sàn rỗng có chiều dày h được

mô hình thay thế bằng sàn đặc có chiều dày h0 nhỏ hơn h, khối lượng riêng của vật liệu trong vùng

này γb0 nhỏ hơn khối lượng riêng của bê tông γb Chiều dày sàn thay thế h0và khối lượng riêng của

vật liệu thay thế γb0được xác định bằng cách quy đổi mô men quán tính qua mặt phẳng sàn và khối

lượng tương đương giữa phân tố sàn rỗng sang sàn đặc Đây là phương pháp hiện đang được các kỹ

sư thực hành trong việc phân tích và thiết kế kết cấu sử dụng sàn rỗng

(ii) Mô hình phần nấm như sàn đặc bình thường có chiều dày h, phần sàn rỗng có chiều cao h được

37

Trang 5

6

(a) Mặt bằng sàn (b) Bố trí khối xốp điển hình và chi tiết

Hình 3 Mặt bằng sàn rỗng lõi xốp và chi tiết

Từ cấu tạo thực tế của sàn lõi xốp như trên, xét đến yếu tố ứng xử động học của kết cấu phụ thuộc vào lực quán tính là thành phần lực được tạo nên do khối lượng có gia tốc, việc mô hình hóa sàn rỗng để xem xét ảnh hưởng của sàn đến ứng xử động có thể được tiến hành theo một trong các cách sau:

(i) mô hình phần nấm như sàn đặc bình thường có chiều dày h, phần sàn rỗng

có chiều dày h được mô hình thay thế bằng sàn đặc có chiều dày h0 nhỏ hơn h, khối

lượng riêng của vật liệu trong vùng này gb0 nhỏ hơn khối lượng riêng của bê tông gb

Chiều dày sàn thay thế h0 và khối lượng riêng của vật liệu thay thế gb0 được xác định bằng cách quy đổi mô men quán tính qua mặt phẳng sàn và khối lượng tương đương giữa phân tố sàn rỗng sang sàn đặc Đây là phương pháp hiện đang được các kỹ sư thực hành trong việc phân tích và thiết kế kết cấu sử dụng sàn rỗng

(ii) mô hình phần nấm như sàn đặc bình thường có chiều dày h, phần sàn rỗng

có chiều cao h được mô hình thay thế bằng sàn đặc có cùng chiều dày h với các đặc

trưng về độ cứng của tiết diện được thay đổi và khối lượng riêng của vật liệu trong vùng này gb0 nhỏ hơn khối lượng riêng của bê tông gb Các đặc trưng của tiết diện thay

thế được khai báo thông qua các thông số điều chỉnh độ cứng và các thông số này

được xác định nhằm đảm bảo khả năng chịu kéo, nén, uốn, trượt trong và ngoài mặt phằng của sàn thay thế tương đương sàn rỗng như đã được nghiên cứu trước đây [2, 5] Khối lượng riêng của vật liệu thay thế gb0 được xác định bằng cách quy đổi mô khối lượng tương đương giữa phân tố sàn rỗng sang sàn đặc Đây là phương pháp mô

phỏng sát thực nhất sự làm việc của sàn rỗng, tuy nhiên do việc xác định các thông số

điều chỉnh độ cứng trong mô hình sàn đặc thay thế khá phức tạp nên phương pháp này

(a) Mặt bằng sàn