NỘI DUNG BÀI HỌC MÔN TOÁN 7 - TUẦN 29

Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Xét tam giác ABC:[r]

SỬA BÀI TẬP TUẦN 28 – ĐẠI SỐ 7

BÀI 30 SGK/40

Tính tổng của hai đa thức P=x2y+ x3−x y2+3và Q=x3

+x y2−xy−6.

P+Q=(x¿¿2 y +x3−x y2+3)+(x¿¿3+x y2−xy −6)¿ ¿

¿x2y +(x3+x3)+(−x y2+x y2)−xy +(3−6)

¿x2y +2 x3−xy−3

BÀI 35 SGK/40

Cho hai đa thức:

M=x2

−2 xy + y2

N= y2+2 xy +x2+1

a) Tính M + N

b) Tính M – N

M +N=(x2−2 xy + y2)+(y2+2 xy+ x2+1)

¿(x2

+x2)+ (−2 xy +2 xy )+(y2

+y2)+1

¿2 x2+2 y2

+1

M−N =(x2−2 xy + y2)−(y2+2 xy+ x2+1)

¿(x2

−x2)+(−2 xy−2 xy )+(y2

−y2)−1

¿−4 xy −1

TUẦN 29 – ĐẠI SỐ 7

TIẾT 59

BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN

A LÝ THUYẾT

1) Đa thức một biến

 Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

Vd:

P=3 x3−6 x2

+2

3x−5 là đa thức của biến x

Q=14 y2−2

7 y +10 là đa thức của biến y

Các ví dụ trên còn được viết là (x)=3 x3−6 x2+2

3x−5 , Q(x )=14 y2−2

7 y+10 Khi đó giá trị của đa thức P(x ) tại x = 1 được kí hiệu là P(1); giá trị của Q ( x ) tại y = - 3 được kí hiệu

là Q(−3)

 Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến

trong đa thức đó.

Vd: P=3 x3−6 x2+2

3x−5 có bậc là 3

 Mỗi số thực là một đa thức một biến

2) Sắp xếp một đa thức

 Để thuận tiện cho việc tính toán, người ta sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến

Vd:

Cho đa thức P=7 x2−12 x4+5 x−2 x3+2

Khi xếp theo lũy thừa tăng của biến, ta có:

P=2+5 x +7 x2

−2 x3−12 x4

Khi xắp theo lũy thừa giảm của biến, ta có:

P=−12 x4

−2 x3+7 x2+5 x +2

 Để sắp xếp một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó

3) Hệ số

 Cho đa thức M=6 x4−3 x3+7 x−5 có dạng sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x Ta nói

6 là hệ số của lũy thừa bậc 4; -3 là hệ số của lũy thừa bậc 3; 0 là hệ số của lũy thừa bậc 2;

7 là hệ số của lũy thừa bậc 1 và -5 là hệ số của lũy thừa bậc 0 (còn được gọi là hệ số tự do)

 Hệ số 6 của lũy thừa có bậc cao nhất được gọi là hệ số cao nhất

B BÀI TẬP

 BT: 39, 40, 41, 42, 43 SGK/43

TIẾT 60

BÀI 8: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

A LÝ THUYẾT

1) Cộng hai đa thức một biến

Vd: Tính tổng của hai đa thức sau

P ( x )=−4 x4+9 x2

+1 2

Q ( x )=3 x4−7 x3

+2 x2−5 x +7

2

Cách 1: Thực hiện như cộng hai đa thức.

P ( x )+Q ( x )=(−4 x4+9 x2+1

2)+(3 x4−7 x3+2 x2−5 x +7

2)

¿−4 x4+9 x2+1

2+3 x

4

−7 x3+2 x2−5 x+7

2

¿(−4 x4+3 x4)−7 x3+(9 x2+2 x2)−5 x+(12+

7

2)

¿−x4−7 x3+11 x2−5 x+ 4

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử đồng dạng của P(x) và Q(x) ở cùng một cột rồi thực hiện phép cộng như sau:

P ( x )=−4 x4+9 x2+1

2

+

Q ( x )=3 x4−7 x3+2 x2−5 x +7

2

P ( x )+Q ( x )=−x4

−7 x3+11 x2−5 x +4

2) Trừ hai đa thức một biến

Vd: Tính hiệu của hai đa thức sau

P ( x )=−4 x4+9 x2+1

2

Q ( x )=3 x4−7 x3+2 x2−5 x +7

2

Cách 1: Thực hiện như trừ hai đa thức.

P ( x )−Q (x )=(−4 x4+9 x2

+1

2)−(3 x4−7 x3

+2 x2−5 x +7

2)

¿−4 x4

+9 x2 +1

2−3 x

4+7 x3−2 x2+5 x−7

2

¿(−4 x4−3 x4

)+7 x3 +(9 x2−2 x2

)+5 x+(12−

7

2)

¿−7 x4+7 x3+7 x2+5 x−3

Cách 2: Sắp xếp các hạng tử đồng dạng của P(x) và Q(x) ở cùng một cột rồi thực hiện phép trừ như sau:

P ( x )=−4 x4+9 x2

+1 2



Q ( x )=3 x4−7 x3+2 x2−5 x +7

2

P ( x )−Q (x )=−7 x4+7 x3+7 x2+5 x−3

B BÀI TẬP

 BT: 44, 45, 46, 47, 48 SGK / 45, 46

SỬA BÀI TẬP TUẦN 28 – HÌNH HỌC 7

Bài 2: Cho tam giác MNP có ^M=500; ^ N=700; ^ P=600

a) So sánh cạnh MN và MP

b) So sánh cạnh PN và PM

c) So sánh các cạnh tam giác.

a) Xét ∆ MNP:

^

P<^ N (600<700)

⟹ MN <MP (Quan hệ góc – cạnh đối diện)

b) Xét ∆ MNP:

^

M <^ N (500<700

)

⟹ PN<PM (Quan hệ góc – cạnh đối diện)

c) Xét ∆ MNP

^

M <^P<^ N (500

<600

<700 )

⟹ PN<MN <MP (Quan hệ góc – cạnh đối diện)

TUẦN 29 – HÌNH HỌC 7

TIẾT 51

LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

Bài

1: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với

AC) Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD

So sánh AC với tổng AE + CF.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Gọi E và F là

chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM

2

Bài

3: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Gọi D, E lần lượt

là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM

So sánh BD + BE và AB.

4: Cho hình vẽ sau, trong đó AB > AC Chứng minh rằng EB > AC.

Bài 5: Cho hình sau Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.

TIẾT 52

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I/ Bất đẳng thức tam giác:

Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ

dài cạnh còn lại.

Xét tam giác ABC:

AB+ AC>BC

AB+BC> AC

AC+BC> AB

II/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ

dài cạnh còn lại.

Xét tam giác ABC:

AC− AB<BC

BC− AB< AC

AC−BC< AB

NHẬN XÉT:

Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Xét tam giác ABC:

AC− AB< BC< AC+ AB BC− AB< AC< BC+ AB AC−BC< AB< AC+ BC

B BÀI TẬP: BT 15, 16, 18 trang 63 SGK