Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G[r]
Trang 1NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8
NĂM HỌC: 2019-2020
A LÝ THUYẾT
PHẦN ĐẠI SỐ (HS tự soạn)
PHẦN HÌNH HỌC
1) Tứ giác: Xét tứ giác ABCD, ta có:
A B C D
2) Các loại tứ giác đặc biệt (hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông)
Tø gi¸c
H×nh thang
H×nh b×nh hµnh H×nh thang vu«ng
H×nh thang c©n
H×nh ch÷ nhËt
H×nh thoi
H×nh vu«ng
Trang 23) Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
3.1 Đường trung bình của tam giác:
Ta có: EA = EB (GT)
FA = FC (GT)
Do đó: EF là của tam giác ABC
Suy ra:
3.2 Đường trung bình của hình thang:
Ta có: IE = IH (GT)
KF = KG (GT)
Do đó: EF là của tam giác ABC
Suy ra:
4) Đối xứng trục, đối xứng tâm
a) Vẽ M đối xứng với điểm T qua K, vẽ điểm N đối xứng với điểm T qua a, vẽ
điểm H đối xứng với điểm K qua T
CHƯƠNG II ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1) Định nghĩa đa giác, đa giác đều
* Công thức tính tổng các góc của đa giác n cạnh: n 2 180 0)
2) Diện tích các hình đã học:
- Diện tích hình chữ nhật:
S a b (a, b là 2 kích thước của hình chữ nhật)
- Diện tích hình vuông:
2
S a
(a là độ dài cạnh của hình vuông)
- Diện tích của tam giác vuông:
1 1
1 2
S a b
(a 1 , b 1 là hai cạnh góc vuông)
- Diện tích của tam giác thường
1 2
S a h
(a: là cạnh của tam giác, h là chiều cao tương ứng với a)
* Vẽ các đường cao trong tam giác ABC theo các trường hợp rồi viết công thức tính diện tích theo các đường cao đó
Tam giác ABC nhọn Tam giác ABC vuông tại A Tam giác ABC tù
Trang 3* Giới thiệu công thức tính diện tích các đa giác đặc biệt (tự vẽ hình minh họa)
- Diện tích hình thang:
1
2
S a b h
(a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao)
- Diện tích hình bình hành:
S a h (a là độ dài cạnh, h là chiều cao tương ứng)
- Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc:
1
d d 2
S
(d 1 và d 2 là độ dài hai đường chéo vuông góc)
- Diện tích hình thoi:
S a h (a là độ dài cạnh, h là chiều cao tương ứng)
1
d d 2
S
(d 1 và d 2 là độ dài hai đường chéo vuông góc)
- Diện tích đa giác (chia nhỏ thành những hình quen thuộc rồi tính diện tích).
5
Trang 4MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8
NĂM HỌC: 2019-2020
B BÀI TẬP
I Phần trắc nghiệm:
Chọn 1 trong các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 Kết quả của phép nhân x 3 x 4?
A x2
+12 B x2 7x 12 C x2 7x12 D x2 7x12
Câu 2 Kết quả của phép tính 3 2x2 x 1 là
A 5x3 4x2 B 5x3 3x2 C .6x3 3x2 D 6x3 4x2
Câu 3 Dạng bình phương một hiệu của x2 4x4 là
A x 22
B x 42
C x 22
D 4 x 2
Câu 4 Dạng bình phương một tổng của x210x25 là
A x 52
B x 102
C x 252
D x 352
Câu 5 Cách viết nào sau đây là đúng?
A A3 B3 (A B A )( 2 AB B 2). B B2 A2 (A B A B )( ).
C A3 B3 (A B A )( 22AB B 2). D (B A )2 A2 2AB B 2.
Câu 6 Hằng đẳng thức nào sau đây là đúng?
A A3 B3 (A B A )( 2 AB B 2) B .A3B3 (A B A )( 2AB B 2)
C (A B )3 (B A )3
(A B ) (B A )
Câu 7 Kết quả của a b 3 là
A a3 b3. B a3 3a b2 3ab2 b3.
C a3 3a b3 3ab3 b3. D a3 3a b2 3ab2 b3.
Câu 8 Kết quả của a b 3
là
A a3b3. B a33a b2 3ab2b3.
C a3 3a b2 3ab2 b3. D a3 3a b3 3ab3 b3.
Câu 9 Kết quả của 25x y8 3z : 5x y là 2
A 20x y z6 2 . B 5x y z6 2 . C 5x y z4 3 . D 20x y z4 3 .
Câu 10 Phân thức đối của
2
x y
là
A
2
y
x B
2
y x
1 4 2
x y
1 4 2
x y
Câu 11 Phân thức nghịch đảo của
2
x y
là
A
2
y
x B
2
y x
2
1 4
y x
1 4 2
x y
Câu 12 Kết quả của x3 9x2 27x 27 : x 3
là
A x23x9. B x2 6x9. C (x 3) 2 D (x 3) 2
Trang 5Câu 13 Kết quả của phép tính
là
A
2
2
y
2(x 1)
xy
2(x 1)
xy
Câu 14 Kết quả của phép tính
là
A
1
x
1
3x
3
y xy
1
x
Câu 15 Kết quả của phép tính 2 2
A
3(x 2)
x
B
3 ( 2)
3 2
x
1
3 (x x 2).
Câu 16 Kết quả của phép tính
:
A 2 x B
2
x
2
x
1
2 x
Câu 17: Điều kiện để giá trị của phân thức
3 3
x
x được xác định là
A x 3. B x 0. C x 3. D x 0 v à x 3
Câu 18: Điều kiện để giá trị của phân thức 2
3
4x 1 được xác định là
A x 1 v à x 4 B
1 4
x
v à
1 4
x
1 2
x
v à
1 2
x
3 4
x
v à x 3
Câu 19 Cho tứ giác ABCD có A50 ,0 B 110 ,0 C 50 0 Số đo góc D bằng
A 1000 B 1100 C 1500 D 1600
Câu 20 Tìm số đo x trong hình 1.
Câu 21 Hình thoi có hai đường chéo bằng 18cm và 24cm thì cạnh hình
thoi bằng
A 30cm B 15cm C 37,5cm D 21cm
Câu 22 Tìm số đo y trong hình 2.
A y 10 B y 15
C y 20 D y 40
Câu 23 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình chữ nhật
B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là hình
C Hình bình hành có một góc vuông là hình thoi
D Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật
15
25
Trang 6chữ nhật.
Câu 24 Tứ giác ABCD có AB BC CD DA và A 900 Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 25 Tứ giác ABCD có AB CD// , AB = CD và ACBD Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 26 Tứ giác ABCD có AB CD , AD = BC và A 900 Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 27 Trong các tứ giác sau đây, hình không có trục đối xứng là
A hình vuông B hình bình hành
C hình chữ nhật D hình thang cân
Câu 28 Nhóm hình nào đều có tâm đối xứng?
A Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật
B Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành
C Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
D Hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông
Câu 29 Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều?
A Hình 2a) B Hình 2b) C Hình 2c) D Hình 2d)
Câu 30 Tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 24cm2, biết AB = 7cm Vậy độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
A AC = 2cm B AC = 4cm C AC = 8cm D AC = 16cm
Câu 31 Hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 28cm2, biết AB = 7cm Vậy độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
17cm
Câu 32 Một mảnh vườn hình vuông có diện tích 3600m2 Độ dài cạnh của mảnh vườn đó bằng
II Phần Tự luận:
Phần đại số:
Trang 7Câu 1 Tính:
a)
4 5 3 5
2
4 4
2 2
; d)
2
4 4
2
2
3 6 2
;
g)
Câu 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x8x y2 2 ; b) x xy ; c) 5x2 + 5xy + 2x + 2y
d) x - 25x3 ; e) x2 – 2xy + y2 – 9 f) x3 2 x y xy2 2
g) x3 4 x y2 4 xy2 4 x h*) x2 – 4x +3; j*) x3 – 3x2 + 3x – 2
(câu h*) và j*) dành cho HS giỏi toán)
Câu 3 Rút gọn rồi tính gi trị của biểu thức (x-2)(x+2) – x.(x - 1) tại x = 2019
Câu 4: Tìm x, biết
a) 4x2 – 16 = 0; b) (x – 1)(x2 – 4) = 0; c*) x3 – x2 – 4x + 4 = 0 (HSG toán)
Câu 5 Cho biểu thức A =
1
x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
Phần hình học:
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến E là điểm đối xứng với A qua M
a) Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình chữ nhật
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABEC là hình vuông
Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Từ M kẻ các đường vuông góc đến
AB và AC theo thứ tự tại E và F
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC có thêm điều kiện gì?
c) Trên tia đối của tia EM, lấy điểm N sao cho NE = EM Chứng minh rằng ANBM là hình thoi
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Tính diện tích của ABC biết AB = 6cm, BC = 10 cm
b) Tìm điều kiện của ABCđể tứ giác ADHE là hình vuông.
Câu 9 Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Trang 8a) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang.
b) Gọi H, K lần lượt là trung điểm của GB và GC Tứ giác DEHK là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
Câu 10 Một cái sân hình vuông có cạnh là 10m
a Tính diện tính của cái sân đó
b Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh 1m để lát hết cái sân đó Biết giá tiền 1 viên gạch là
420 000 đồng Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Câu 11 Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.
a Tính chiều dài, chiều rộng cái sân
b Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh 4dm để lát hết cái sân đó Biết giá tiền 1
viên gạch là 20 000 đồng Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
-// -CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG!