đề và đáp án kiểm tra giữa học kì 1 năm học 20182019 môn toán thpt nguyễn du

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019

( Đề có 1 trang )

Họ và tên : Số báo danh :

Bài 1: (4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2sinx 2 0 ;

b) cos 4xcos 2x  ; 1 0

c) 3 sin 3xcos 3x ; 2

d) 2sin2xsin 2xcos2x2

Bài 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 sinxcosx 2 Bài 3: (2.0 điểm) Số giờ có ánh sáng của thành phố A ở vĩ độ 50o bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số   3sin  80 13

182

A t    t 

  ,với t và 0 t 365 a) Thành phố A có đúng 13 giờ có ánh sáng vào ngày nào trong năm ?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất ?

Bài 4: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy

a) Tìm tọa độ ’E là ảnh của E1; 2 qua phép quay tâm O một góc quay 90 o;

b) Viết phương trình đường tròn  C' là ảnh của đường tròn     2 2

C x  y  qua phép tịnh tiến theo v 3;1

; c) Gọi A B, lần lượt là giao điểm của đường thẳng d y x:  1 và parabol  P y x:  2  x 1 Gọi ’A và ’B lần lượt là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm I1; 1 tỷ số  k   Tính độ 2 dài đoạn thẳng ’ ’A B

-Hết -

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỚP 11 MÔN TOÁN

1a 2sinx 2 0 sinx 22/sinxsin4 / 4 2 /

3

2 / 4

k

  





1b

2

2cos 2 cos 2 0

cos 2 0

1 cos 2

2

x x













/

/

/ 6

k

  



   





1.0

Chú ý: Nếu câu nào cũng thiếu(k)thì trừ cả bài 1là 0.25

1c

3 sin 3xcos 3x 2 3sin 3 1cos 3 1/

6

x 

2

1d

2

cos 2sin cos 0/ cos 0 cos 2sin 0 /

2

x   x  k

Nếu thiếu nghiệm

2

x  k

thì trừ 0.5

2

3 sin cos 2



6

x 

    

  cho nên 0 y 4/, x  GTLN của hàm số y4 khi sin 1 2

     

       

Nếu thiếu dấu “ = ” xảy ra tại đâu thì trừ cả bài 0.25

0.75

3a

Ta có: 3sin  80 13 13/ sin  80 0

   Vì k và 0 t 365 t 80 hoặc t262 / 0.5 Vậy: Vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 thành phố A có giờ chiếu sáng là 13 giờ 0.25

3b

Thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất khi A(t) nhỏ nhất 0.25 GTNN của A(t) = 10 / khi sin  80 1  80 2 /

4a Ta có ( ;90 ) 0

O

4b Gọi       2 2  

Gọi M x y' ; T Mv M' C'

Bài Nội dung Điểm

 

Thế (1) vào (*) ta được phương trình     2 2

4c Phương trình hoành độ giao điểm giữa d và P  ta được: x22x0/    x 0 x 2 0.25

Do A B’, ’lần lượt là ảnh của A và B qua VI; 2 nên  A B' ' 2 AB/ 4 2 / 0.5 Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa