Đề tuyển sinh vào lớp 10 -Môn toán - Thanh Hóa (2016-2017) - ÔN THI TOÁN

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi F là điểm thuộcđường thẳng AD sao cho EF vuông góc với AD.Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai là M.Gọi N là giao điểm[r]

Câu I: ( 2,0 điểm )

1) Giải phương trình sau: ) 2 5 0

a x

b x x

 

2) Giải hệ phương trình: 2 1

x y

x y

 



  

 Câu II: ( 2,0 điểm ) Cho biểu thức: 1 1 :2 2 1  0; 1

1

x



1) Rút gọn biểu thức A

2) Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên

Câu III ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=mx+1 và parabol (P):y2x2

1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;3)

2) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A x y B x y( ; ); ( ; )1 2 2 2 Hãy tính giá trị của biểu thức T x x 1 2y y1 2

Câu IV (3,0 điểm ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Gọi F là điểm thuộcđường thẳng AD sao cho EF vuông góc với AD.Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai là M.Gọi N là giao điểm của BD và CF Chứng minh rằng

1) Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn

2) FA là đường phân giác của góc BFM

3) BD.NE=BE.ND

Câu V: ( 1,0 điểm ): Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : a22b2 3c2.chứng minh rằng : 1 2 3

a b c 

……… Hết………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi : Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày thi : 16/06/2016

Đề thi có: 01 trang gồm 05 câu