Đề thi HSG và chọn đội tuyển toán 6 - Lê Lợi, HĐ (2014) - ÔN THI TOÁN

Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh khối 6 là một số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của đề bài. Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của góc nào?.[r]

Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội

Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ CHỌN ĐỘI TUYỂN – TOÁN 6

Trường THCS Lê Lợi (2014) Thời gian: 90 phút

Bài 1 (5đ) Tính hợp lý

a) E  200 3 710      710 200 3    b)  2 4    9 4

16 9 2 9

2 27 4 9



Bài 2 (4đ)

a) Tìm số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n4

b) Tính tổng S   1 2 2 2  2 3  2 4  2 5  2 6  2 7  2  2013  2 2014

Bài 3 (4đ) Trường THCS Lê Lợi tổ chức cho học sinh khối 6 xếp hàng để tiến hành lễ kết nạp

Đoàn Nếu xếp 5 bạn thành một hàng thì thừa 3 bạn, nếu xếp 9 bạn thành một hàng thì thừa 6

bạn Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh khối 6 là một số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện của đề bài

Bài 4 (3đ)

a) Chứng minh 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2

2       3 4 5 6 7  2012  2013  2014  5 b) Cho hai số nguyên dương a và b Biết rằng trong 4 mệnh đề dưới đây có duy nhất một mệnh đề sai:

1) a2b5 2) a1 chia hết cho b

3) a b chia hết cho 3 4) a7b là số nguyên tố

Hãy chỉ ra mệnh đề sai và tìm các cặp số nguyên dương thỏa mãn ba mệnh đề đúng còn lại

Bài 5 (4đ) Cho xOy 100 0 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy vẽ các tia Oa Ob,

sao cho 0 0

xOb xOa Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của góc nào?