Đề thi HSG và chọn đội tuyển toán 6 - Lê Lợi, HĐ (2011) - ÔN THI TOÁN

Nay áp dụng kĩ thuật mới, mỗi cột điện cách nhau 80 m.. Hỏi có bao nhiêu cột điện không phải chôn lại?[r]

Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội

Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÀ CHỌN ĐỘI TUYỂN – TOÁN 6

Trường THCS Lê Lợi (2011) Thời gian: 120 phút

Bài 1 (4đ) Tính hợp lý

 

9

12 4 11

120.6 4 9

3 8 6



Bài 2 (4đ)

a) Tìm số nguyên x sao cho    2

x x  b) Tìm các số nguyên thỏa mãn đồng thời 4 điều kiện sau:

2 (1)

a c  b 2c b d  (2) c2 d2  4 (3) b2 (4)

Bài 3 (2đ) Tìm các chữ số a b c d g, , , , sao cho: abcd0 abcd 5482g

Bài 4 (3đ) Trước đây trên đoạn đường dài 4800 m người ta chôn các cột điện, mỗi cột điện cách nhau 60 m Nay áp dụng kĩ thuật mới, mỗi cột điện cách nhau 80 m Hỏi có bao nhiêu cột điện không phải chôn lại?

Bài 5 (3đ)

a) Cho p 5 Nếu p và 4p 1 là số nguyên tố thì 2p 1 là số nguyên tố hay hợp số?

b) Có tồn tại hay không số tự nhiên là bội của 2011 mà số tự nhiên đó được viết bởi toàn chữ

số 1 và chữ số O?

Bài 6 (4đ) Cho xOy 120 0 Trên một nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oy vẽ các tia Oa Ob, sao cho

xOb xOa Trên hình vẽ có tia nào là tia phân giác của góc nào? Tại sao?