Tính diện tích hình chữ nhật MENF. Cho tam giác ABC[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
Trường THCS Việt Úc – Hà Nội (2015-2016)
A Biến đổi các biểu thức hửu tỉ
x A
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x 5 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên d) Tìm x để 2
5
A
Bài 2 Cho biểu thức
2 2
:
x A
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để 3
2
A c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
x
a) Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P
b) Tìm giá trị của P biết 1 3
2 2
x c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
Bài 4 Cho biểu thức 2 2 4 : 42 8
A
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A b) Tính A biết x 6 2
c) Tìm x nguyên để A nguyên d) Tìm x biết 6A x
Bài 5 1) Tính giá trị của biểu thức 2
5
x A x
biết 3 x 8 2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
2
:
B
3) Tìm các giá trị của x để . 1
4
A B
Trang 24) Tìm các giá trị nguyên của x để A
B là số nguyên
Bài 6 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
2 2
:
2
B
2) Tìm các giá trị của x để 2B 2x 5
3) Tìm giá trị nguyên của x để B là số nguyên
Bài 7 Cho các biểu thức A 2 x
x
và B x 1 22x 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 3 b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nguyên d) Tìm x để 3
2
A
B
B Tìm x
1) 2
16 8
9x 25 30 x 3) 2
2 15 0
x x 4) 2x2 x 3 5) 2x3 5x2 3x 0 6) 3x3 12x 0
7) 2 2
2x 1 x 1 0 8) 2x 1x2 2x 1 6 x 9 9) x3 3x2 2x 3 0
C Hình học
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD( 0
60
A ) có AD2AB Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BC và
AD
a) Các tứ giác ABEF BEDF, là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh E O F, , thẳng hàng
c) Kẻ CMAB Chứng minh EFCM
d) Biết AB 3cm Tính diện tích tứ giác AMCD
Bài 2 Cho tam giác ABC nhọn Kẻ đường cao BD CE, , chúng cắt nhau tại H Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh O thuộc HK
c) Tam giác ABC cần phải thỏa mãn điều kiện gì thì BHCK là hình vuông
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AB và CD
Trang 3a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE Chứng minh tứ giác
MENF là hình chữ nhật
c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông
d) Gọi P Q, lần lượt là giao điểm của BD với CE AF, Chứng minh BP PQ QD
e) Biết 0
AD cm ADC Tính diện tích hình chữ nhật MENF
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3cm AD, 4cm
a) Tính diện tích hình chữ nhật và đường chéo AC
b) Kẻ DHAC Gọi F G, lần lượt là trung điểm của DH HC, Chứng minh rằng FGAD
c) Gọi E là trung điểm của AB Tứ giác AFGE là hình gì? Vì sao?
d) Tính số đo góc DGE
Bài 5 Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D E, lần lượt là chân đường vuông góc
hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh rằng tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tứ giác MDHE là hình vuông
Bài 6 Cho tam giác ABC Vẽ phân giác AD Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AC tại E
Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F Chứng minh :
a) Tứ giác BFEC là hình thang
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
c) AE BF
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BFED là hình thoi