Đề thi học kỳ 2 Toán 12 sở GDKHCN Bạc Liêu 2019

Diện tích hình phẳng D (phần gạch sọc) trong hình vẽ sau đây làA. Trung điểm của đoạn AB là A..[r]

SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019 - MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101 Câu 1 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1;3 , f   1 2 và f 3 5 Tính 3  

1 d

f x x





Câu 2 Tổng S i i   2 i3  bằng i10

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 1;0  và đường thẳng : 1 1

d    

 Phương trình của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

A. 2x y 3z  1 0 B. 2x y 3z  1 0 C. 2x y 3z  1 0 D.   2x y 3z  1 0

Câu 4 Nguyên hàm của hàm số   1 tan2

cos

x

f x

x



A.   1 2

tan tan 2

F x  x x C B. F x tan2xtanx C

C. F x tan2xtanx C D.   1 2

tan tan 2

F x  x x C

Câu 5 Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2   Tính giá trị của z 1 0 P z1  z2

A. P 1 B. P  1 C. P0 D. P 2

Câu 6 Cho hai số phức z1  , 2 3i z2   Môđun của số phức 4 i w3z12z2 là

A. w  26 B. w 2 13 C. w 7 5 D. w 5 7

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 6 x x exlà

A. f x x( )d 2x36 ex x 6ex B. f x x( )d 2x36xe x6e xC

C. f x x( )d 2x36 ex x6exC D.  f x x( )d 2x36 ex x6exC

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2i 5 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

A.Đường tròn B.Đường thẳng C.Elip D.Parabol

Câu 9 Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số   1

1

f x

x



 và F(0) 1 Tính (5)F

A. (5) ln 6 1F   B. (5) ln 4 1F   C. (5) ln 6 1F   D. (5) ln 4 1F  

Câu 10 Cho số phức z a bi  a b,  thỏa mãn 1i z 2z  Tính 3 2i P a b 

A.P 1 B. 1

2

2

P  Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x2  và trục hoành bằng x 3

A. 125

125

125

125

44

Câu 12 Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A 3   i  3 i B.10 i 10i C 5i 7   5 i 7 D. 7 i  7 i

Câu 13 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M2; 1;1 , N2;1; 1  và vuông

góc với mặt phẳng  P : 3x2y z  5 0 là

A. x5y7z  3 0 B. x5y7z 0 C. x5y7z  6 0 D. x5y7z10 0

Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S x: 2y2z24x2y6z10 0 có tâm I và bán kính R là

A. I2; 1;3 ;  R2 B. I2; 1;3 ;  R4 C. I2;1; 3 ;  R2 D. I2;1; 3 ;  R4

Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 3 2

d     

 đi qua điểm nào sau đây?

A. P3; 2; 2   B. M2;1; 4  C. Q1;3; 2  D. N2;2; 4 

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    :x3y 1 0 Điểm nào sau đây thuộc    ?

A. P1;0;0 B. M3;1;1 C. Q1;0;0 D. N1; 3;1 

Câu 17 Nếu  f x x d ex 23sinx C thì

A. f x ex 23cosx B. f x  ex 23cosx

C. f x ex23cosx D. f x  ex23cosx

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là 1

A. F x x2  x C B. F x x2  x C C.   1 2

2

F x  x   x C D.   1 2

2

F x  x   x C

Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A7;6; 5 và vuông góc với mặt phẳng 

  :x5y2z có phương trình tham số là 0

A.

7

6 5

5 2

 



  



   



7

6 5

5 2

 



  



  



7

6 5

5 2

 



  



   



D.

7

6 5

5 2

 



   



  



Câu 20 Biết phương trình z2az b 0 a b, có một nghiệm z 4 i Giá trị biểu thức P b a  bằng

Câu 21 Số phức thỏa z1 2 i  1 3i là

2 2

z  i B. z 1 i C. z 2 i D. z  i

Câu 22 Cho 2  

0

d 3

f x x

0

d 7

g x x

 , khi đó 2    

0

f x  g x x

Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S có tâm I3; 7;4  và đi qua điểm M8;3;4 có phương trình

A.   2  2 2

x  y  z  B.   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z  D.   2  2 2

x  y  z 

Câu 24 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực và phần ảo

của số phức z lần lượt là

A. 3 và 2i B. 2 và 3i

C. 2 và 3 D. 3 và 2

Câu 25 Tính tích phân 2 6 3

0 sin cos d

I  x x x



bằng cách đặt usinx ta được

0

1 2 d

Iu  u u B. 1 6 2

0

Iu u u C. 1 6 2

0

Iu u u D. 1 6 2

0

I u u u

Câu 26 Mặt phẳng    : 2x y 2z 6 0 và    :4x5m3 y 2n1z 9 0song song với nhau khi

A.

1 3 2

m n







1 3

m n





 

3 2

m n





 

3 2 1

m n

 





 



Câu 27 Cho hai đường thẳng

3

4

 



  



  



và đường thẳng

5

2 2



  





    

   



Gọi  là đường thẳng đi qua điểm M3;1; 1  đồng thời vuông góc với đuòng thẳng d và d Phương trình của đường thẳng  là

A.

3 2 1 1

z

 



  



  



7 2 1 1

z

 



  



  



3 2 5 1

z

 



  



  



5 2 2 1

z

 



  



  



Câu 28 Cho hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f  x 3x24x và F 1 11 Tìm F x 

A. F x x32x220 B. F x x32x25

C. F x  x32x212. D. F x x32x27

Câu 29 Diện tích hình phẳng D (phần gạch sọc) trong hình vẽ sau đây là

1

2 3 d



1

2 4 6 d



1

2 4 6 d



1

2 3 d



   

Câu 30 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có 3  

1

dx 5

f x 

3

dx 9

f x 

 Tích phân 5  

1 d

f x x

Câu 31 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oyz có phương trình là

A. x y z   0 B. y 0 C. x0 D. z0

Câu 32 Số phức liên hợp của số phức z 7 10i là

A. z 10 7 i B. z 10 7 i C. z  7 10i D. z  7 5i

Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a2;1;3 ,  b5; 4;7  và c3a2b Hoành độ của c bằng

Câu 34 Họ nguyên hàm của hàm số f x 4x là

A.   4

ln 4

x

F x   C B. F x 4x 1 C C F x 4 ln 4x  C D.   4 1

1

x

x





Câu 35 Tìm z biết   2

1 2 1

Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A7;1;3 và B3;5; 5  Trung điểm của đoạn AB là

A. I5;3; 1  B. I4; 4;8  C. I5; 3; 1   D. I10;6; 2 

Câu 37 Cho hai số phức z1  và 4 3i z2 x 2y 1 2x y 3i với ,x y  thỏa mãn z2 2z1 Giá trị

của biểu thức M x2y2 bằng

Câu 38 Đường thẳng d đi qua hai điểm A7;6; 5  và B1;5;4 có phương trình chính tắc là

x  y  z

x  y  z

 .C.

x  y  z

 D.

x  y  z



Câu 39 Cho số phức  2020   

z i  i  i Tỷ số giữa phần thực và phần ảo của số phức z bằng

A.

1010

11 2 13



1010

2 11 13

 C. 11 21010

13

 D. 21010 13

13



Câu 40 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y2x2 và nửa đường tròn có phương trình 1

2 2

y x ( với  2 x 2 ) ( phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

A. 3 10

3

 

6

 

6

 

6

 

Câu 41 Cho số phức z a bi a b R i   ,  , 2   sao cho 1 4

4

z

z i



 là số thuần ảo Nếu số phức z có môdun lớn nhất thì giá trị của biểu thức P a 22b bằng

Câu 42 Cho 1  2

0 ln 2 d ln 3 ln 2

Ix x x a b c với , ,a b c là các số hữu tỉ Tổng 2a b 2c bằng

2

Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x2y z  9 0 Mặt phẳng    song song và cách

   một khoảng bẳng 2d O ,    Phương trình tổng quát của mặt phẳng    là

x y z

x y z

   



    

x y z

x y z

   



x y z

x y z

   



    

x y z

x y z

   



    

Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;0;3, B3; 1;5  và mặt phẳng    :x2y2z 1 0

Điểm M a b c ; ;     sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị biểu thức T a2b2 bằngc2

A. 563

653

635

536

49

Câu 45 Cho  P y x:  22 và đường thẳng :d y mx  với 3 m Giả sử đường thẳng d cắt  P tại hai

điểm A và B Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng d và  P Khi S nhỏ nhất thì giá trị biểu thức   2 2

P x y  x y bằng

Câu 46 Cho điểm A2;2;3 và hai mặt cầu  S1 ,  S2 lần lượt có tâm I10;2;0, I22;3;0 và bán kính

R  , R2 Mặt phẳng 2  P đi qua A và tiếp xúc với cả hai mặt cầu  S1 ,  S2 có phương trình tổng quát là ax by z d   0, trong đó a, b, d là các số thựC. Giá trị của biểu thức 4a b bằng

Câu 47 Cho

2 3

1

1

x

x



 với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c  bằng

Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

d     

và các điểm A2;1;0 và

 1;0;2

B  , C1;1;1 Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng d sao cho biểu thức

T MA MB  MC đạt giá trị lớn nhất Giá trị của biểu thức A a 22b2c2 bằng

Câu 49 Cho số phức z a bi a b  , ;   thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S a 3b

3

 

3



S C S5 D S 5

Câu 50 Cho hàm số f x  thỏa mãn f  3  1 và   2   2

' 3  

f x x f x với mọix Tính f 1

A  1 1

24



27



25



25

 