Đề thi có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2018-2019 trường THPT Anhxtanh | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng.. Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng.A[r]

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018- 2019

TRƯỜNG THPT ANHXTANH MÔN: TOÁN-KHỐI 1 0

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: ……….Số báo danh:………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu, mỗi câu 0,2 điểm).

Câu 1 NB:Tập xác định của hàm số y 3 2 x là:

A

3

;

2

 

3

2





3

2

 



 Câu 2TH: Tích nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình

x 1  x3 0

bằng

Câu 3NB: Cho hàm số y=f x( )

có đồ thị như hình bên Bảng xét dấu của f x( )

là bảng nào sau đây ?

A

x

f x

-B

x

f x

C

x

f x

D

x

f x

-Câu 4NB: Cho f x( )=ax2+bx c a+ ( ¹ 0)

có D =b2- 4ac<0 Khi đó mệnh đề nào đúng?

A f x( )>0, " Î ¡x

B f x( )<0, " Î ¡x

C f x( )

không đổi dấu trên  D Tồn tại x để f x( )=0

Câu 5VD1: Cho hàm số yf x 

có tập xác định là  và có đồ thị như hình vẽ

Biểu thức f x  2 1

nhận giá trị dương trên

A.  ; 1  3;

B 2;2 

C   ; 2  2;

D 1;3 

Câu 6NB: Đổi số đo góc 120o sang rađian Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.

10



B.

3 2



C. 4



D.

2 3



Câu 7TH: Một đường tròn có bán kínhR 10cm Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng:

Câu 8NB: Với  thỏa mãn điều kiện Tìm công thức đúng ?

A

2

2

1

cos





B

2

2

1

sin





C sin2  cos2 1 D

1

cot







2

p a

- < <

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 10VD1: Cho góc a thỏa mãn 3cosa+2sina= và sin2 a < Tính sin 0 a

A

5

13

a

B

7

13

a

=-C

9

13

a

=-D

12

13

a

=-Câu 11NB :Cho

2 sinx 5



Tính P cos 2 x

A

17

25

P 

B

17 25

P 

C

21 25

P 

D

21 25

P

Câu 12VD1: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của y sinx cosx cos 2x cos 4x Tính

1

P Mm 

A

65

64

P 

B

63 64

P 

C

9 8

P 

D

7 8

P 

Câu 13NB: Cho tam giác ABC có

5

7 , 4 ,cosA

7

Khi đó độ dài cạnh BC bằng

Câu 14NB: Cho tam giác ABC Gọi độ dài trung tuyến m m m a, b, c ứng với cạnh a b c, , của ABC Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A

a

B

a

C

a

D

4

a

Câu 15VD1: Cho tam giác ABC với AB c , AC b, BC a   thoả mãn hệ thức b c 2a Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào đúng ?

A cosBcosC2cos A B.sinBsinC 2sin A C

1 sin sin sin

2

D sinBcosC2sin A

Câu 16NB: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 1 

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên

trục Ox là

A 0; 1  

B 1;0

C 1;1 

D 0;1

Câu 17TH: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  2;3 ,B 4; 1   

Viết phương trình đường trung trưc của đoạn AB

A 3x 2y 1 0. B x y  1 0 C 2x 3y 1 0 D 2x3y 5 0.

Câu 18VD2: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD Biết hai cạnh của hình chữ nhật nằm

trên hai đường thẳng d : 41 x 3y 5 0,d : 32 x4y 5 0

, đỉnh A2;1

Tính diện tích hình chữ nhật

ABCD

Câu 19NB: Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn  C x : 2 y2 4x 2 y 3 0.  

A I2; 1 ,  R8

B I2;1 , R2 2

C I2; 1 ,  R2 2

D I2;1 , R8

Câu 20TH: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A1;2

và B  1;4

Đường tròn đường kính AB có phương trình là

A x2y 32 8

B x2 y 32 2

C x2y32 2

D x2 y 32  2

II PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Bài 1(1,0 điểm)

Giải bất phương trình:

2

x 3x 4

3 4x

Bài 2(2,0 điểm)

Cho

1 cosx

2



2 x





 

6

M   x

Bài 3 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng :

2

1 cosx cos 2 x cos3x

2cosx 2cos x cosx 1



Bài 4 ( 2,0 điểm ).

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2 

và đường thẳng D: 3x+4y- 10=0

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng 

b Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng 

Bài 5(0,5 điểm)

Cho đường tròn  C x: 2 y2  4x 6y 5 0

Viết phương trình đường thẳng d

đi qua A3;2 cắt  C

theo một dây cung ngắn nhất

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI

TRƯỜNG THPT ANHXTANH MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2018 - 2019

(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)

I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (20 câu, mỗi câu 0.2 điểm)

II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ( 4.0 điểm)

1

(1.0

điểm)

*

2

x 3x 4

3 4x

+ ĐK:

3 4

x 

+ Xét

2

x  x   x  x 

+ Lập bảng xét dấu hoặc Kẻ trục số ( đúng )

+

3

4

S    



0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

2

(2.0

điểm)

a Cho

1 cosx

2

và 2 x

p

p

< <

Tính sinx

* sin2xcos2x 1

sin

4

x

0.25đ

0.25đ

0.5đ

3 sin

2

x

vì 2

x

p< <p

b

6

M   x

=

sin cosx cos sinx 1

=

=

3 2

0.5đ

0.25đ

0.25đ

3

(0.5

điểm)

2

1 cosx cos 2 x cos3x

2cosx 2cos x cosx 1



2 2

1 cos 2 cos3x cosx 2cos 2cos 2x.cosx

cos 2 x cosx

VT

x

+

2cosx cos 2 x cosx cos 2 x cosx

+

=

+ =2cosx

0.5đ

0.25đ

0.25đ

4

2.0

điểm)

* M1; 2 

và đường thẳng D: 3x+4y- 10=0

a Đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng 

+

'/ / ' : 3x 4y m 0

+' đi qua điểm M1; 2   m 5

' : 3x 4y 5 0

0.5đ

0.25đ 0.25đ

b.Đường tròn tâm M1; 2 

và tiếp xúc với đường thẳng 

+

 

3.1 4 2 10

3

M

R d      



  C : x12y22 9

0.5đ

0.5đ

5

0.5

điểm)

*  C x: 2 y2 4x 6y 5 0

 I2;3 ; R2 2

AI  2R 

A nằm trong đường tròn  C

Dây cung MN ngắn nhất  IHMAX  H A

Vậy MN nhận IA   1; 1

làm véc tơ pháp tuyến

d x y

0.25đ

0.25đ