Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB. a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành. Chứng minh tam giác IKB cân. Tính các góc của hình thoi ABCD.. a) Chứng mi[r]
Trang 1LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988
Trang 1 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD M là trung điểm AB Nối C với M Đường thẳng qua A song song với CM cắt CD ở N
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của AC và MN Chứng minh rằng , , B O D thẳng hàng
Bài 2: Cho tứ giác ABCD Các điểm , , , , , E F G H M N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB BC CD DA AC BD , , , , ,
a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm giữa EG và HF Chứng minh rằng M và N đối xứng nhau qua O
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD (AB CD ), M là điểm trên AB sao cho MB BC Vẽ
MN CD tại N Vẽ DE BN tại E
a) Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác MBCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh rằng AEC 90
Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi , , , E F G H lần lượt là trung điểm của các cạnh
, , ,
AB BC CD DA , tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là :
a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông
Bài 5: Cho tứ giác ABCD Gọi E F G H, , , lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB AC CD BD, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là :
a) Hình chữ nhật b) Hình thoi c) Hình vuông
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AH Gọi I là trung điểm của ,
AB đường vuông góc với AB ở I cắt AH tại O Vẽ M là điểm sao cho O là trung điểm của AM
a) Chứng minh tứ giác IOMB là hình thang vuông
b) Gọi K là trung điểm của OM Chứng minh tam giác IKB cân
c) Chứng minh tứ giác AIKCcó tổng các góc đối bằng 180 0
Bài 7: Cho ABCD là một hình thoi có cạnh bằng 1 Giả sử tồn tại điểm M thuộc cạnh BC
và một điểm N thuộc cạnh C sao cho tam giác CMN có chu vi bằng 2 và BAD2MAN. Tính các góc của hình thoi ABCD
Trang 2LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988
Trang 2 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội
Bài tập tự luyện:
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại ,A đường cao AH,trung tuyến AM
a) Chứng minh .BAH MAC
b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD MA
(D và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC) Chứng minh rằng AD là phân giác chung của MAH và .CAB
c) Từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì?
d) Chứng minh DBE DCF
Bài 9: Cho hình vuông ABCD Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân
b) Từ A hạ AH⊥ BE, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE Chứng minh
tứ giác BMNC là hình bình hành
c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB
d) Chứng minh ANC 90 0
Bài 10: Cho tam giácABC vuông tại A Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông
BDE ACFG
a) Chứng minh tứ giác BCGE là hình thang cân
b) Gọi K là giao điểm của các tia DE và FG, M là trung điểm của đoạn thẳng EG Chứng minh ba điểm , , K A M thẳng hàng
d) Chứng minh DC FB, và AM đồng quy
“Đường đi khó không khó vì ngăn sông cách núi mà khó vì lòng người ngại núi e sông”