Nếu xét tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng, nếu tích này bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch.. Dạng 3: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.[r]
Trang 1Bài 3-4 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1 Tỉ lệ thức
x
hay x y a
(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo cùng một
hệ số tỉ lệ
2 Tính chất
Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a thì
Tích các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
x y x y x y a
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương
Chia một số M thành những phần x y z, , tỉ lệ nghịch với các số , , a b c cho trước Điều này có nghĩa là tìm x y z, , sao cho ax by cz và x y z M
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch Tìm giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia
Xác định hệ số tỉ lệ a, với ax y ;
x
y
Ví dụ 1 Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hãy điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau:
Trang 2Ví dụ 2 Cho biết hai đại lượng y và x là tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a 6 Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên:
3
Ví dụ 3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau Nếu x 3 thì y8 Hỏi hai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo công thức nào?
Dạng 2: Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x
hay x y a thì y tỉ
lệ nghịch với x
Nếu xét tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng, nếu tích này bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Ví dụ 4 Các giá trị tương ứng của hai đại lượng y và x được cho trong bảng sau:
Hỏi hai đại lượng y và x có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Ví dụ 5 Các giá trị tương ứng của hai đại lượng y và x được cho trong bảng sau:
Hỏi hai đại lượng y và x có tỉ lệ nghịch với nhau không?
Ví dụ 6 Bảng sau cho biết giá trị tương ứng của y và x :
Khi đó thì trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào sai?
a) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 1
3
b) Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a 12
Dạng 3: Giải bài toán thực tế về hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng y và x
Trang 3 Áp dụng tính chất tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ
số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Ví dụ 7 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60km / h thì hết 2, 5 giờ Lúc từ B về A xe chạy với vận tốc 50km / h thì mất bao lâu?
Ví dụ 8 Để hoàn thành một công việc cần 12 người làm trong 10 ngày Nếu muốn làm
Ví dụ 9 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km / h rồi chạy từ B về A xe chạy với vận tốc 40km / h Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút Tính thời gian đi và thời gian về
Dạng 4: Chia một số M thành những phần x y z, , tỉ lệ nghịch với các số , , a b c cho trước
Lập dãy các tỉ số bằng nhau
x y z
a b c
(hoặc a x b y c z ) trong đó
x y z M
Vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x y z, ,
Ví dụ 10 Chia số 200 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 7 , 4, 2
Ví dụ 11 Chia số 116 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 1
2, 2
5 và 3
Ví dụ 12 Ba người A, B, C mua tất cả 5, 75m vải để may áo cỡ như nhau Khổ vải mà A,
B, C đã mua lần lượt là 0,8m, 0, 9m và 1, 2m Hỏi mỗi người mua mấy mét vải?
C BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong
bảng sau:
Bài 2 20 công nhân cùng làm một công việc thì hết 6 giờ Nếu có thêm 4 công nhân nữa cùng làm thì sẽ xong sớm công việc được mấy giờ?
Bài 3 Chia số 7567 thài ba phần tỉ lệ nghịch với:
3 ,5
6 , 3
8
Trang 4Bài 4 Một một ô tô đi từ A đến B với vận tốc ô tô là 50km / h Lúc đi từ B về A xe chạy với vận tốc là 60km / h Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính thời gian đi và thời gian về