Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng ▪ Để nhận biết hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta xác định giao điểm.. của hai đường thẳng n[r]
Trang 1LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988
Trang 1 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội
A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1 Định nghĩa:
▪ Hai đưòng thẳng xx' và yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được
gọi là hai đường thẳng vuông góc
▪ Kí hiệu xx yy
2 Tính chất Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước
và vuông góc với một đường thẳng cho trước
3 Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung
điểm của nó được gọi là trung trực của đoạn thẳng đó
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
▪ Sử dụng ê-ke, thước đo độ dài để vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
Ví dụ 1 Cho đường thẳng d và điểm O thuộc d Vẽ đường thẳng d đi qua O và vuông
góc với d Nói rõ cách vẽ và sử dụng công cụ (ê-ke, thước thẳng) để vẽ
Ví dụ 2 Cho đường thẳng d và điểm O nằm ngoài đường thẳng d Chỉ sử dụng ê-ke, hãy
vẽ đường thẳng d đi qua O và vuông góc với d Nói rõ cách vẽ
Ví dụ 3 Vẽ đoạn thẳng AB dài 2 cm và đoạn thẳng BC dài 3 cm ( A , B , C không thẳng
hàng) rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng đó
Ví dụ 4 Cho đoạn thẳng AB dài 24 cm Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy Nêu
rõ cách vẽ
Dạng 2: Nhận biết hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
▪ Để nhận biết hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, ta xác định giao điểm
của hai đường thẳng này và chỉ ra một trong các góc tạo thành có một góc vuông
▪ Để nhận biết đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta xác định giao điểm I của d và AB, rồi chỉ ra I là trung điểm của AB và d AB
Ví dụ 5 Cho góc xOy 30 Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy Vẽ góc zOt 60 sao cho tia
Ot nằm giữa hai tia Oz , Oy Đường thẳng chứa tia Ot và đường thẳng chứa tia Oy có
vuông góc với nhau không?
Trang 2LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988
Trang 2 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội
Ví dụ 6 Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia OC , OD sao
cho AOC 80 , BOD 20 Tia OC và OD có vuông góc với nhau không? Tại sao?
Ví dụ 7 Cho Ox , Oy là hai tia đối nhau Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM 3 cm, trên
tia Oy lấy điểm n sao cho ON 3 cm Qua O vẽ đường thẳng zt sao cho xOz yOz Đường thẳng zt có phải là đường trung trực của đoạn thẳng MN không? Tại sao?
Ví dụ 8 Cho góc bẹt xOy Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA 5 cm, trên tia Oy lấy điểm
B sao cho OB 5 cm Qua O kẻ đường phân giác zz của xOy Đường thẳng zz có phải là
đường trung trực của AB không? Tại sao?
Dạng 3: Tính số đo góc
▪ Vận dụng góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc có số đo bằng 90° cùng với các kiến thức về góc đã học để tính số đo góc theo yêu cầu bài toán
Ví dụ 9 Cho góc mOn 80 , Ox là phân giác của góc mOn Vẽ tia Oy sao cho Ox Oy Tính số đo góc mOy ĐS: mOy 130 hoặc mOy 50
Câu 10 Cho góc AOB 130 Về phía trong góc AOB vẽ tia OC sao cho OC OA Tính số
C BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy Nêu rõ
cách vẽ
Bài 2 Cho góc bẹt xOy Trên cùng một mặt phẳng bờ xy , vẽ tia Oz Vẽ tia phân giác Oa
của góc xOz , tia phân giác Ob của góc zOy Tia Oa và Ob có vuông góc với nhau không?
Vì sao?
Bài 3 Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau, Oz là tia phân giác của góc xOy , tia Ot
là phân giác của góc xOz Tính số đo góc xOt và ĐS: xOt 22,5 ; yOt 67,5