HH 7: CHƯƠNG 2 – BÀI 3 – TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

Dạng 3: Sử dụng trường hợp tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau  Chọn hai tam giác có hai góc, là hai góc cần chứng minh bằng nhau..  Chứng minh hai tam giác đó bằng n[r]

Bài 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC

(cạnh – cạnh – cạnh)

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau



' '

A

 











B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP

GIẢI

Dạng 1: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh cho trước

Muốn vẽ tam giác ABC khi biết độ dài ba cạnh của nó, ta làm như sau

 Vẽ đoạn thẳng BC

 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B, bán kính AB và cung tròn tâm C bán kính AC

 Hai cung tròn cắt nhau tại A

 Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC cần vẽ

Ví dụ 1 Vẽ tam giác ABC , biết AB  3 cm, AC  4 cm, BC  5 cm

Ví dụ 2 Vẽ tam giác MNP , biết MN  2 cm, MP  5 cm, NP  6 cm.

Dạng 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Xét hai tam giác;

 Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh – cạnh – cạnh;

 Kết luận hai tam giác bằng nhau

Ví dụ 3 Trong các tam giác dưới đây có những tam giác nào bằng nhau?

Ví dụ 4 Trong hình sau có những tam giác nào bằng nhau?

Dạng 3: Sử dụng trường hợp tam giác bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau

 Chọn hai tam giác có hai góc, là hai góc cần chứng minh bằng nhau

 Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau

 Suy ra hai góc tương ứng bằng nhau

Ví dụ 5 Cho hai tam giác ABC và ABD có AB  BC  CA  3 cm, AD  BD  2 cm ( C và D nằm khác phía với AB ) Chứng minh CAD CBD 

Ví dụ 6 Cho hình vẽ bên, có AB  AC và BD  BC Chứng minh

a) ABD  ACD

b) ABD  ACD

c) AD là phân giác góc BAC

Ví dụ 7 Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC , vẽ cung tròn tâm C

bán kính bằng BA , chúng cắt nhau ở D ( D và B nằm khác phía đối với AC ) Chứng minh

Ví dụ 8 Vẽ đoạn thẳng AB Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán

kính BA Chúng cắt nhau ở C và D Chứng minh

a) ABC  ABD b) ACD  BCD

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1 Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3 cm Sau đó đo mỗi góc của tam giác

Bài 2 Cho góc xOy , trên tia Ox lấy điểm C , trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC OD  Vẽ

các cung tròn tâm C và D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy Chứng minh OE là tia phân giác xOy

Bài 3 Cho tứ giác MNPQ có MN PQ, MQNP Chứng minh

Bài 4 Cho tam giác ABC có AB  AC , D là trung điểm cạnh BC Chứng minh

a) ABC  ACB ; b) AD là phân giác góc BAC ;

c) AD là trung trực của đoạn BC