- Học sinh về học thuộc khái niệm hai tam giác đồng dạng và các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng... XIN CẢM ƠN[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC
SINH LỚP 8A2
GIỜ HỌC TRỰC TUYẾN BUỔI 10 MÔN TOÁN
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC
SINH LỚP 8A2
GIỜ HỌC TRỰC TUYẾN BUỔI 10 MÔN TOÁN
Trang 2NỘI DUNG ÔN TẬP
HAI TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
HAI TAM GIÁC ĐỒNG
DẠNG
Trang 31 Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu ;
I.LÝ THUYẾT.
Trang 42 Chú ý
Tam giác A’B’C’ ………với tam giác ABC ta
ký hiệu: ΔA’B’C’ A’B’C’ ∽ ΔA’B’C’ ABC
ΔA’B’C’ A’B’C’ ∽ ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số: ……
ΔA’B’C’ A’B’C’ ∽ ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ΔA’B’C’ ABC ∽ ΔA’B’C’ A’B’C’ theo tỉ số: …
𝐴 ′ 𝐵 ′
𝐴𝐵 =
𝐵 ′ 𝐶 ′
𝐵𝐶 =
𝐶 ′ 𝐴 ′
𝐶𝐴 =𝑘
1
𝑘
đồng dạng
Trang 53 Phương
pháp chứng
minh hai
tam giác
đồng dạng
3 Phương
pháp chứng
minh hai
tam giác
đồng dạng
ABC có MN // AB
Trang 6
Bài 1: Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, CA= 7cm Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm
a/Hãy chỉ ra khẳng định sai:
A B
C D A’B’= 4,5
b/ Cạnh A’C’; B’C’ lần lượt có số đo là:
A 7,5(cm); 10,5(cm) B 10,5; 7,5
C 2,7(cm); 6,3(cm) D 10,5(cm); 7,5(cm)
II BÀI TẬP
Trang 7Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây,
mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây,
mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
A'
a) Mệnh đề Đúng
Giả sử có ΔA’B’C’ ABC = ΔA’B’C’ A’B’C’
(1)
Vì
𝐵𝐶
𝐶𝐴
Từ (1) và (2) suy ra ΔA’B’C’ ABC ∽ ΔA’B’C’ A’B’C’
Trang 8Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây,
mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Bài 23 (trang 71 SGK Toán 8 tập 2): Trong hai mệnh đề sau đây,
mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Giải
b) Mệnh đề Sai
Nhưng ΔA’B’C’ ABC và ΔA’B’C’ DEF không bằng nhau => đpcm
A
D
+ Xét △ABC và DEF có△
Và chọn
(g.g)
Trang 9Bài 24 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): theo tỷ số đồng dạng ; theo tỷ
số đồng dạng Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tamm giác ABC theo tỷ số nào?
Giải
ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k∽ 1 ⇒
ΔA’B’C’ A''B''C'' ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k∽ 2 ⇒
Mà ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ A''B''C''; ΔA’B’C’ A''B''C'' ΔA’B’C’ ABC∽ ∽
⇒ ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ ABC (theo tính chất 3)∽
Tỉ số đồng dạng là :𝑘= 𝐴′ 𝐵′
𝐴′ 𝐵′
𝐴 B .
𝐴 B
𝐴𝐵 = k1 k2
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2
Trang 10Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của
tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng Hãy viết các cặp góc bằng
nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của
tam giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lầ lượt tại L và N
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng Hãy viết các cặp góc bằng
nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng
A
L
a) ΔA’B’C’ ABC có MN // BC (M AB; N AC) ΔA’B’C’ AMN ΔA’B’C’ ABC.∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ∽ ΔABC ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ∽ ΔABC ⇒ ∽
ΔA’B’C’ ABC có ML // AC (M AB; L BC) ΔA’B’C’ MBL ΔA’B’C’ ABC∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ∽ ΔABC ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ∽ ΔABC ⇒ ∽
ΔA’B’C’ AMN ΔA’B’C’ ABC; ΔA’B’C’ MBL ΔA’B’C’ ABC ΔA’B’C’ AMN ΔA’B’C’ MBL.∽ ∽ ⇒ ∽
Giải
Trang 11Bài 27 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam
giác ABC với AM = 1/2 MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt
BC và AC lầ lượt tại L và N.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng Hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ
số đồng dạng tương ứng. A
L
b) + ΔA’B’C’ AMN ΔA’B’C’ ABC có:∽
Tỷ số đồng dạng
+ ΔA’B’C’ MBL ΔA’B’C’ ABC có: ∽
Tỷ số đồng dạng
+ ΔA’B’C’ AMN ΔA’B’C’ MBL có: ∽
Tỷ số đồng dạng
Trang 12
Bài 28 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số đồng ∽
dạng
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
dạng
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Giải
a) Gọi chu vi tam giác A’B’C’ là P’ và
chu vi tam giác ABC là P
ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng ∽
⟹ 𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵 =
𝐵′ 𝐶′
𝐵𝐶 =
𝐶′ 𝐴′
𝐶𝐴 =
3 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3
5 =
𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵 =
𝐵′ 𝐶′
𝐵𝐶 =
𝐶′ 𝐴′
𝐶𝐴
¿ 𝐴′ 𝐵′
+ 𝐵′𝐶′
+ 𝐶 ′ 𝐴′
𝐴𝐵+ 𝐵𝐶+ 𝐶𝐴 =
𝑃′
𝑃
Vậy tỉ số chu vi tam giác A’B’C’ và tam giác ABC là
Trang 13
Bài 28 (trang 72 SGK Toán 8 tập 2): ΔA’B’C’ A'B'C' ΔA’B’C’ ABC theo tỉ số đồng ∽ dạng
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
dạng
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Giải
+ Ta có:
5 𝑃
Lại có:
⇒ P = 100 P’ = 60 ⇒ Vậy chu vi tam giác ABC bằng 100dm và chu vi tam giác A’B’C’ là 60dm.
'
p
Trang 14Bài tập về nhà:
- Học sinh về học thuộc khái niệm hai tam giác đồng dạng và các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Trang 15XIN CẢM ƠN
CÁC EM ĐÃ THEO DÕI VÀ LẮNG NGHE TIẾT
HỌC NGÀY HÔM NAY