Chủ đề ôn tập môn toán khối 10 số 1

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác. Phương pháp: Sử dụng định lý cô sin, hệ quả định lý cô sin, định lý sin để tính độ dài các cạnh, các góc của tam giác. - Viết [r]

TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI 2 NHÓM TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP DÀNH CHO HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ

Chủ đề: Số 1

I Kiến thức cơ bản

1 Đại số

- Chứng minh một số bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương, bất đẳng thức cô – si

- Tìm GTLN và GTNN của biểu thức bằng cách sử dụng hệ quả bất đẳng thức Cô – si

Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y

x   y 2 xy -> x +y đạt GTNN

Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y

2 (x y) x.y

4



 => x.y đạt GTLN

- Tìm điều kiện của bất phương trình

- Giải bất phương trình

- Giải hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn

Các bước: B1: Giải từng bất phương trình

B2 Tìm giao của các tập tập nghiệm

2 Hình học

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác

Phương pháp: Sử dụng định lý cô sin, hệ quả định lý cô sin, định lý sin để tính độ dài

các cạnh, các góc của tam giác

- Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng

Để viết pt tham số của đường thẳng d: + Điểm đi qua Mx ; y 0 0

+ vtcp u(u ; u )1 2

Để viết phương trình tổng quát của d: + Điểm đi qua Mx ; y 0 0

+ vtpt n(a; b)

II.Câu hỏi vận dụng ( Học sinh làm bài vào giấy, Thầy (Cô) thu bài chấm, lấy điểm) Bài 1 Cho 3 số a, b, c Chứng minh:

a) 2 2 2

a  b    c 3 2(a   b c)

b) a  b b c c a       8abc với a, b, c  0

Bài 2: a) Tìm GTNN của biểu thức: A = x 18

2  x với x > 0

b) Tìm GTLN của biểu thức: B =x  2 5 x    với    2 x 5

C 2x 5 5 x      với 5 x 5

2

  

Bài 3 Tìm điều kiện của các bất phương trình:

a) 20 x    x 1 b) x x 1 2

x 5

x 4





Bài 4 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) x 3   7 b) x 3   3 x  c) x 1    3 x 1  d) x 3 2

2x 4 x 12

 



   



Bài 5 Cho tam giác ABC có a 14cm, b 18cm, c    20cm Giải tam giác ABC

Bài 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (-3;5) và B(4,7)

a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  đi qua A và có u   ( 3; 4)

c) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB