Bộ 10 đề ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 8

Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. Chứng minh tam giác DEA vuông.. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức [r]

ĐỀ 01

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8

Thời gian: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm)

Cho biểu thức

P

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

c) Tìm các số nguyên x để P x( 21)

Bài 2 (2 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

A x( ) 2 x2 x 3

B a b c( ; ; ) ( a b b c c a )(  )(  )abc

Bài 3 (1 điểm)

Cho hai đa thức P x( )x3ax b và Q x( )x23x 2 Xác định các hệ số a,

b sao cho với mọi giá trị của x thì P x Q x ( ) ( )

Bài 4 (3.5 điểm)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D, E lần lượt là chân các

đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA

Bài 5 (1 điểm)

a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn (a b c ab bc ca  )(   ) 2017 và abc 2017

ĐỀ 02

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a 2x350x

b x26x  9 4y2

c x27x 10

Bài 2 (1,5 điểm):

a Làm tính chia: (12x y6 49x y5 315x y2 3):3x y2 3

b Rút gọn biểu thức: (x22)(1x) ( x 3)(x23x 9)

Bài 3 (2,5 điểm):

Cho biểu thức: 5 2 3 2 22 9

 

A

x x x ( với x  -3 và x  3)

a Rút gọn A

b Tính giá trị biểu thức A khi x  2 1

c Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC Gọi D là điểm

đối xứng với B qua M

a Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b Gọi N là điểm đối xứng với B qua A Chứng minh tứ giác ACDN là hình

chữ nhật

c Kéo dài MN cắt BC tại I Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC

ở K Chứng minh: KC= 2 BK

d Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E

Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông?

Bài 5 (0,5 điểm):

Cho a thỏa mãn a25a 2 0 Tính giá trị của biểu thức:

5 4 18 3 9 2 5 2017 ( 4 40 2 4):a2

ĐỀ 03

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2.5 điểm)

Cho biểu thức

2

1

x

        

a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm x để A=3

c) Tìm x nguyên sao cho A cũng nhận giá trị nguyên

Bài 2 (2 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x4x24xy 4y2

b) (x 1)(x 2)(x 7)(x 8) 8

Bài 3 (2 điểm) Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 1, x3y32 Tính giá

trị biểu thức:

a) M = xy

b) N x 5y5

Bài 4 (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O Gọi E, F theo thứ tự là các điểm đối

xứng với O qua AD và BC

a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE, BOCF là hình vuông

b) Nối EC cắt DF tại I Chứng minh OI ⏊ CD

c) Biết diện tích của hình lục giác ABFCDE bằng 6 Tính độ dài cạnh hình

vuông ABCD

d) (dành riêng cho lớp 8A – 0.5đ) Lấy K là một điểm bất kì trên cạnh BC Gọi

G là trọng tâm của ΔAIK Chứng minh rằng điểm G thuộc một đường

thẳng cố định khi K di chuyển trên cạnh BC

Bài 5 (0.5 điểm) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau Chứng minh rằng giá trị

của biểu thức sau không phụ thuộc vào a, b, c

2 2 2

P

a b a c b a b c c a c b

ĐỀ 04

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 6x23xy b) x2y26x 9 c) x25x 6

Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính:

a) (x 2) (2 x 3)(x 1) b)(x 23 x25x 10):(x 2)

Bài 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức: 5

4

x A x





 và

2 2

B

( ĐK: x0, x 4, x5)

a) Tính giá trị của A khi x23x 0

b) Rút gọn B

c) Tìm giá trị nguyên của x để P =A: B có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD O là trung điểm của AC, điểm E

đối xứng với điểm D qua O

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c) Cho AB = 10cm, BC= 12cm, tính diện tích tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác

AEDK là hình thang cân

Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc 2016

P

ĐỀ 05

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x24y26x 9 c) x3x23x 27

b) x3x24x 4 d) x54x35x

Bài 2 (1đ) Tìm x biết:

a) x3x23x  3 0

b) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 

Bài 3 (3đ) Cho biểu thức

2 2

P

          

a) Rút gọn P

b) Tìm giá của P biết: 2x25x  2 0

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương

Bài 4 (3,5đ) Cho Δ ABC vuông tại A Goi M, N, P lầ lượt là trung điểm của BC,

AC, AB

a) Chứng minh AM = PN

b) Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh C, I, P thẳng hàng

c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N Tứ giác AMCD là hình gì? C/m

d) Gọi E là giao điểm của CP là AM Tính SAPMN ? Biết SMEI 2cm2

Bài 5(0.5đ) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 22 1

2

x Q x







ĐỀ 06 KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

c) (x 9)(x  7) 1 c x2y2xz yz

d) x32x23x 6 d x3 x 3x y2 3xy2y3y

Bài 2 (2đ) : Tìm x, biết:

a 3x 1 2 x  7 x 1 6 x  5 16

b   2    2 2

2x 3 2 2x 3 2x  5 2x 5 x 6x 64

c x42x310x 25 : x2 5 3

Bài 3 (2đ) Cho biểu thức: P = 22 2

1

x     

a Tìm x để biểu thức P có nghĩa

b Rút gọn P

c Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5đ) Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0

M 120 Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN, PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M

a) Tứ giác MIKQ là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều;

c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật

Bài 5(0.5đ) Cho các số a, b thoả mãn đẳng thức 5a25b28ab 2a 2b 2 0   

Tính giá trị của biểu thức Ma b 2018 a 2 2019b 1 2020

ĐỀ 07 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2y210x 10y b)  2  2   2

2x 1 2 4x  1 2x 1 Bài 2 (2đ) : Thực hiện phép tính:

    

b) 2 1 2 1 : 4

    

Bài 3 (2đ) Cho biểu thức:

2 2

A

          

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A với x = 5

c) Tìm giá trị của x để A = 3

7 Bài 4 (3,5đ) Cho ∆ ABC vuông tại A (AB< AC) có AM là trung tuyến, đường cao

AH Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao

Bài 5(0.5đ) Cho a

x

b c



 ;

b y

c a



 ;

c z

a b



 Tính giá trị của biểu thức 2

B xy yz zx    xyz

ĐỀ 08 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm): Cho

2

A

a Rút gọn A

b Tính giá trị của A khi x23x  2 0

c Tìm GTLN của A

Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

2

2

4

x  xy  y 

c) x y x2  2 y 1 b) x26x 8 d) 4x2y24x 1

Bài 3 (2đ)

a) Thực hiện phép tính: (2x45x2x3 3 3 ):(x x23)

b) Tìm x, biết: 2 (x x  1) 2(x 1) 0 

Bài 4 (3đ) Cho tam giác nhọn ABC có BC = 2AB Gọi D là trung điểm của đoạn

thẳng BC Từ D kẻ tia Dx // AB và từ A kẻ tia Ay // BC sao cho tia Dx cắt tia Ay

tại E

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABDE là hình thoi

b) Chứng minh rằng: tứ giác AECD là hình bình hành và BE  CE

c) Gọi O là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của của DE và OC, J là

giao điểm của BK và EC Chứng minh rằng: JE = JC

ĐỀ 09 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = 2 42 2 2 : 22 3 3

      

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tính giá trị biểu thức P biết x  5 3

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 1

P

 Bài 2 (1,5đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3x y2 9x 9y c) x2y26y 9

b) 2x29x 5

Bài 3 (1,5đ)

a) Thực hiện phép tính: (x32x25x 10):(x 2)

b) Tìm x, biết: (x 4)236 0

Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A (A900 ) Hai đường cao AM, BN cắt

nhau tại H Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx vuông góc với

AC cắt tia AM tại I Vẽ BK⏊Cx (KCx)

a) Chứng minh tứ giác BNCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BHCI là hình thoi

c) Vẽ hình chữ nhật ACIE Tứ giác AEBI là hình gì? Vì sao?

d) Cho AB=5cm; BC= 6cm Tính diện tích tứ giác BNCK

Bài 5(1đ) Cho a, b, c khác 0 và a b c  0 , rút gọn biểu thức:

A

ĐỀ 10 KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,5 điểm):

Cho biểu thức:

2 2

9

H

x

         

  ( với x 3; x -3; x -2)

a Rút gọn H

b Tính giá trị của H khi x = -6

c Tìm các giá trị nguyên của x để H nhận giá trị nguyên

Bài 2 (2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 20x45x220x3 c) x3x23x 27

b) x225 4 xy 4y2 d) x26x 16

Bài 3 (2đ) Thực hiện phép tính:

a) (2x 1)2(4x 3)(x 2) b) (x33x26x 18):(x 3)

Bài 4 (3,5đ). Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, các điểm I, K, E theo

thứ tự là trung điểm của AC, AB, AM Gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi

b Tứ giác AMCN, MKIC là hình gì? Vì sao?

c Chứng minh E là trung điểm BN

d Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMCN là hình vuông

Bài 5(0.5đ) Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc AC, AB, BC sao

3

CM BP AN

AC BC  AB  Gọi I là giao điểm của BM và CN Gọi E là giao điểm